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文档简介

邹至庄（Gregory C. Chow）检验比较两个回归 ：检验模型的结构稳定性所谓模型的结构稳定的指模型在样本期的不同时期(子样本),其参数不发生改变。而任何参数样本期的不同时期发生改变，则称模型不具有结构稳定性。一般而言，导致模型发生结构变化的因素是重要的外生事件，或外生冲击，故常设定某一时点或年份，以此将样本分为二个子样本，分别估计这二个子样本和样本全体，构成F统计量，据此推断模型是否发生结构变化。例子：美国个人收入和储蓄(样本1970-1995)。由于美国在1982年失业率达到8.2%，为检验这一高失业率是否导致个人储蓄行为发生变化，将1981年设定为一个可能的结构变化点，将样本分为1970-1981和1982-1995,并设定这两个时期的储蓄函数为 （1） （2）CHOW检验：假设 ，；1.用全体样本（）对模型 （3）进行OLS，得到RSS，其自由度为，并记为SR；这里下标R表示将两个子样本的回归参数约束为相等2用2个子样本分别估计（1）和（2），且分别记RSS为S1和S2；其自由度分别为和。定义 其自由度分别为。3.构造CHOW的F统计量，在上述假设下,有 （4）以此检验原假设：无结构变化，备选假设：模型具有结构变化（任意参数）.特别强调，结构变化检验，不是对于不同的子样本的估计进行比较，而是计算（4）的F值进行推断。对于本例，两个子样本所得到的估计有着显著差别，其回归结果分别为1.样本1:1970-1981的回归结果图1 样本1的回归结果2.样本2:1982-1995的回归结果图2 样本2的回归结果样本1和样本2的回归直线3.全样本(1970-1995)回归结果图3. 全样本回归结果计算F=(23248.3-1785.03-10005.22)/2)/( 1785.03+10005.22)/22)=10.69由F=10.69F0.01(2,22),P=0.00057，结论为在1%的显著性水平上拒绝原假设而认为结构具有变化，隐含的意义为：高失业率改变了人们的储蓄行为，使边际储蓄倾向由0.08降为0.015。进一步，CHOW检验假设，即两个子总样的方差相同，在此假定下，可证明（SEE CHOW） 在假设下，有 （41）利用（41）亦可实现结构变化检验。本例 F833.77/178.54.67大于对应的临界值（5为2.91），结论与前面的结论一致。但F4.67小于1的临界值4.71，基于此接受原假设即无结构改变。问题：是
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