新人教版3.2.2《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》(第2课时).ppt

3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项 2 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 提出问题 1 设未知数 设这个班有x名学生 2 找相等关系这批书的总数是一个定值 表示它的两个等式相等 3 列方程3x 20 4x 25 分析问题 把一些图书分给某班学生阅读 如果每人分3本 则剩余20本 如果每人分4本 则还缺25本 这个班有多少学生 每人分3本 共分出3x本 加上剩余的20本 这批书共本 每人分4本 需要 本 减去缺的25本 这批书共本 3x 20 4x 4x 25 提问1 怎样解这个方程 它与上节课遇到的方程有何不同 3x 20 4x 25 方程的两边都有含x的项 3x与4x 和不含字母的常数项 20与 25 3x 20 4x 25 3x 20 4x 4x 25 4x 3x 20 4x 25 3x 20 4x 20 25 20 3x 4x 25 20 合并同类项 利用等式性质1 利用等式性质1 合并同类项 提问2 如何才能使这个方程向x a的形式转化 你发现了什么 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 把等式一边的某一项改变符号后移到另一边 叫做移项 3x 20 4x 25 3x 4x 25 20 x 45 X 45 移项 合并同类项 系数化为1 下面的框图表示了解这个方程的具体过程 通过移项 使等号左边仅含未知数的项 等号右边仅含常数的项 使方程更接近x a的形式 提问6 移项 起了什么作用 提问5 以上解方程 移项 的依据是什么 移项的依据是等式的性质1 例1 解下列方程 2 1 移项时应注意改变项的符号 运用新知 移项 应注意什么 x 2 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 例2 解下列方程 解 移项 得 1 3x 7 32 2x 移项时应注意改变项的符号 运用新知 移项 应注意什么 3x 2x 32 7 5x 25 x 5 合并同类项 得 系数化为1 得 解 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 巩固练习 解下列方程 1 10 x 3 9 2 6x 7 4x 5 解 1 移项 得 10 x 9 3 10 x 12 x 1 2 合并同类项 得 系数化为1 得 巩固练习 解下列方程 1 10 x 3 9 2 6x 7 4x 5 解 2 移项 得 2x 2 x 1 合并同类项 得 系数化为1 得 6x 4x 5 7 巩固练习 解下列方程 1 10 x 3 9 2 6x 7 4x 5 解 3 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 巩固练习 解下列方程 1 10 x 3 9 2 6x 7 4x 5 解 4 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 合并同类项 得 例3某制药厂制造一批药品 如用旧工艺 则废水排量要比环保限制的最大量还多200t 如用新工艺 则废水排量比环保限制的最大量少100t 新 旧工艺的废水排量之比为2 5 两种工艺的废水排量各是多少 系数化为1 得 解 设新 旧工艺的废水排量分别是2xt和5xt 5x 200 2x 100 x 100 答 新旧工艺的废水派量分别是200t和500t 由题意得环保限制的最大量是 5x 2x 100 200 移项 得 3x 300 2x 200 5x 500 所以有 一起来找茬 下面方程的解法对吗 如果不对 应怎样改正 解方程 移项 得 合并同类项 得 系数化为1 得 练习2 有一个班的同学去划船 他们算了一下 如果增加一条船 正好每条船坐6人 如果减少一条船 正每条船坐9人 问 这个班共多少同学 综合应用 解法一 设船有x条 则6 x 1 9 x 1 得出x 56 5 1 36 人 答 这个班共有36人 有一个班的同学去划船 他们算了一下 如果增加一条船 正好每条船坐6人 如果减少一条船 正每条船坐9人 问 这个班共多少同学 解法二 设这个班共有同学x人 则得出x 36答 这个班共有36人 1 已知2x 与 12 的值是相反数 求 的值 拓展思维 2 已知 y1 2x 1 y2 3 x 当x取何值时 y1 y2 阿尔 花拉子米 约780 约850 中世纪阿拉伯数学家 出生波斯北部城市花拉子模 现属俄罗斯 曾长期生活于巴格达 对天文 地理 历法等方面均有所贡献 它的著作通过后来的拉丁文译本 对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响 对消与还原 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的 对消 与 还原 是什么意思吗 对消 与 还原 就是 合并 与 移项 1 今天你又学会了解方程的哪些方法 有哪些步聚