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整数指数幂 科学记数法 一 知识链接 绝对值较大的数的科学计数法 二 创设情景 引入新课 光速约为3 108米 秒太阳半径约为6 96 105千米目前我国人口约为6 1 109 绝对值大于10的数记成a 10n的形式 其中1 a 10 n是正整数 例如 864000可以写成8 64 105 科学记数法 n等于原数的整数数位减1 填空 用科学计数法表示一些绝对值较大的数 1 4000000000 2 369000 三 探究新知 1 类似的 我们能否用科学计数法表示绝对值较小的数 如何表示 10 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 n 0 0 01 n个0 0 1 0 00001 0 0001 0 001 0 01 归纳 议一议 指数与运算结果的0的个数有什么关系 与运算结果的小数点后的位数有什么关系 类似地 我们可以利用10的负整数次幂 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数 即将它们表示成a 10 n的形式 其中n是正整数 1 a 10 用小数表示下列各数 对于一个小于1的正小数 如果小数点后至第一个非0数字前有8个0 用科学计数法表示这个数时 10的指数是多少 如果有m个0呢 思 考 0 0000000027 0 00000032 0 000000 001 m个0 2 7 10 9 3 2 10 7 10 m 1 1 用科学计数法表示下列数 0 000000001 0 0012 0 000000345 0 00003 0 00000001083780000 1纳米 10 9 1亿 108 课堂练习 基础题 例11 纳米是非常小的长度单位 1纳米 把1立方纳米的物体放到乒乓球上 就如同把乒乓球放到地球上 1立方毫米的空间可以放多少各1纳米的物体 物体之间的间隙忽略不计 分析 把a 10 n还原成原数时 只需把a的小数点向左移动n位 1 7 2 10 5 2 1 5 10 4 2 用小数表示下列各数 1 比较大小 1 3 01 10 4 9 5 10 3 2 3 01 10 4 3 10 10 4 2 计算 6 10 3 1 8 10 4 结果用科学记数法表示 2 计算 2 10 6 3 2 103 2 2 10 6 2 10 4 3 3 提高题 用科学计数法把0 000009405表示成9 405 10n 那么n 计算 结果用科学记数法表示 用科学记数法填空 1 1微秒 秒 2 1毫克 克 千克 3 1微米 厘米 米 4 1纳米 微米 米 5 1平方厘米 平方米 6 1毫升 升 立方米 生活小常识 1 10 6 1 10 6 1 10 3 1 10 6 1 10 4 1 10 4 1 10 6 1 10 3 1 10 9 1 10 3 小 结 1 n是正整数时
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