流体力学风机与泵答案.pdf

1 绪论 1 流体的容重及密度有何区别及联系 解 g是流体的本身属性 还与 g 有关 2 已知水的密度1000kg m 求其容重 若有这样的水 1L 3 它的质量和重力各是多少 解 g 1000 9 807 9807N m 3 m v 1000 0 001 1kgG mg 1 9 807 9 807N 3 什么是流体的粘滞性 它对流体流动有什么作用 动力 粘滞系数和运动粘滞系数 有何区别及联系 答 流体内部质点间或流层间因为相对运动的性质叫粘滞 性 它使流动的能量减少 表征单位速度梯度作用下的切 应力 反映粘滞性的动力性质 是单位速度梯度作用下的 切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度 4 水的容重 9 17kN m 0 599 10 pa s 求它的运动粘 3 3 滞系数 解 g 6 046 10 m s 5 2 5 空气容重 11 5N m 0 157cm s 求它的动力粘滞系 3 2 数 解 pa s 54 10841 1 807 9 10157 0 5 11 g 6 当空气从 0 增加到 20 时 增加 15 容重减少 2 10 问此时增加多少 解 ggg 0000 035 1 151 101 所以增加了 3 5 7 水平方向运动的木板 其速度为 1m s 平板浮在油面上 油的 0 09807pa s 求作用于平板单位面积上mm10 的阻力 解 2 807 901 0 109807 0 mN dy du 8 温度为 20 的空气 在直径为 2 5cm 管中流动 距管 壁上 1mm 处的空气速度为 3cm s 求作用于单位长度管壁 上的粘滞切应力为多少 解 f mN dy du A 103 410 1031105 2100183 0 53223 9 底面积为 40cm 50cm 高为 1cm 的木块质量为 5kg 沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动 已知 v 1m s 3 求润滑油的动力粘滞系数 mm1 解 mgsin 3 101 1 5 04 0 13 5 807 9 5 dy du A 得 0 105pa S 10 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转 锥体与固定壁间的距离 全部为mm1 润滑油 0 1pas 充满 当旋转速度 锥体底部半径 R 0 3m 高 1 16 s H 0 5m 时 求作用于圆锥的阻力矩 解 dy dv AdT 其中rdldA 2 sin r l sin dr dl 34 3 sin R mNdrr r drrrrdTdMM 0 3 5 39 3 34 2 3 34 2 11 什么是流体的压缩性及热胀性 它们对流体的容重和 密度有何影响 答 略 12 水在常温下 由5at压强增加到10at时 密度改变多少 解 先查表得 5at 作用下的Nm 10538 0 29 则 dp d 1 atatdp510 026 0 d 13 体积为 5的水 再温度不变的情况下 当压强从 1at 3 m 增加到 5at 时 体积减少 1L 求水的压缩系数 4 及弹性模量 解 Nm dp VdV 101 5 10807 9155 001 0 210 4 29 109 1 1 mNE 14 图示为一采暖系统图 由于水 温升高引起的体积膨胀 为了防止 管道及暖气片破裂 特在系统顶部 装置一膨胀水箱 使水的体积有自 由膨胀的余地 若系统内水的总体 积为 V 8 加热前后温差 t 50 3 m 水的膨胀系数 0 0005 求膨胀水 箱的最小容积 解 带入数据解得0 2 dT VdV dV 3 m 15 在大气压强的作用下 空气温度为 180 时的容重和 密度是多少 解 RT p 180237287 10013 1 5 3 78 0 mkg 3 64 7 mNg 16 什么是流体的力学模型 常用的流体力学模型有哪些 答 略 5 流体静力学 1 试求图 a b c 中 A B C 各点相对压强 图 中是绝对压强 大气压强 0 patmpa1 解 a kpapaghp65 68686507807 9 1000 b kpapaatmghpp 1 28280961013253807 9 10001000001 0 c kpapaghpA042 29294213807 9 1000 0 B p kpapaghpC614 19196142807 9 1000 2 在封闭管端完全真空的情况 下 水银柱差 求盛水mmZ50 2 容器液面绝对压强和水面高 1 p 度 1 Z 解 kpapaghp67 6 666905 0 807 9 13600 1 6 mmm g p Z68068 0 807 9 1000 6669 1 1 3 开敞容器盛有的两种液体 问 1 2 两测压管中的液 12 体的液面哪个高些 哪个和容器液面同高 解 1 号管液面与容器液面同高 如果为同种液体 两根 管液面应一样高 由于 由常数 2号管液面低 12 h 4 某 地 大 气 压 强 为 求 1 绝 对 压 强 为 2 07 98mKN 时的相对压强及其水柱高度 2 相对压强为 2 7 117mKN 时的绝对压强 3 绝对压强为时的真空压强 OmH27 2 5 68mkN 解 1 kpappp a 63 1907 98 7 117 OmH p h 2 2 807 9 63 19 2 kpaphp a 72 16607 987807 9 3 kpappp aV 57 29 5 6807 98 5 在封闭水箱中 水深的 A 点上安mh5 1 装一压力表 其中表距 A 点 Z 0 5m 压 力表读数为 求水面相对压强及 2 9 4mkN 其真空度 7 解 ZMhp 0 5 0807 9 9 45 1807 9 0 p 真空度为 4 9kpap9 4 0 kPa 6 封闭 容 器 水 面 绝 对 压 强当地 大 气 压 强 2 0 7 107mkNp 时试求 1 水深时 A 点的绝 2 07 98mkNpa mh8 0 1 对压强和相对压强 2 若 A 点距基准面的高度 求mZ5 A 点的测压管高度及测管水头 并 图示容器内液体各点的测压管水头 线 3 压 力 表 M 和 酒 精 测压计 h 的读数为 2 944 7mkN 何值 解 1 kpahpp55 1158 0807 9 7 107 0 kpappp a 48 1707 9855 115 2 A 点的测压管高度 即容器打开后的m p h78 1 807 9 48 17 水面高度 测压管水头 HmZ p 78 6 578 1 3 kpappp aM 63 9 07 98 7 107 0 酒精高度m p h M 21 1 944 7 63 9 7 测压管中水银柱差在水深 mmh100 处安装一测压表 M 试求 M 的mh5 2 8 读数 解 kpahhp HgM 86 375 2807 9 1 0375 133 8 已知水深 h 1 2m 水银柱高度 大气压强mmhp240 连接橡皮软管中全部是空气 求封闭水箱水面mmHgpa730 的绝对压强及其真空度 解 apHg phhp mmHgh hOmH mmHgOmH 32 88 2 1 73610 2 2 73024032 88 p mmHgp68 401 mmHgppp av 32 32868 401730 9 已知图中 Z 1m h 2m 求 A 点 的相对压强以及测压管中液面气体 压强的真空度 解 OmHhp kpahZp hZp v2 2 807 9 21807 9 0 10 测定管路压强的 U 形测压管中 已知油柱 高水银柱差 求 油 3 922 1mkNmh mmh203 真空表读数和管内空气压强 0 p 解 9 kpahp kpap hhp Hgv Hg 27203 0 375 133 38203 0 375 13322 1 807 9 0 0 0 11 管路上安装一 U 形 测压管 测得 cmhcmh6030 21 3 为油 已知 1 油 3 354 8 mkN 为水银 1 为水为油 1 2 为气体 为水 求 A 点的压强水柱高度 1 解 1 112 hhpA m hhp h OHOH A A 6 4 807 9 3 0357 1336 0354 8 22 112 2 mh hp h OHOH A A 811 0 3 0 807 9 6 0354 8 1 2 22 3 mhhA3 0 1 12 水管上安装一复式水银测压计如图所示 问 4321 pppp 哪个最大 哪个最小 哪些相等 解 32 12 21 pp pp hphp Hg Hg 34 34 pp hphp Hg Hg 1234 pppp 13 一封闭容器盛有的两种不同的液体 试问 水 水银 12 同一水平线上的 1 2 3 4 5 各点的压强哪点最大 哪点 最小 哪些点相等 10 解 hphp 1425 12 54 pp 213 php 23 pp hphp 2521 hh 51 pp 有 52143 ppppp 14 封闭水箱各测压管的液面高程为 问为多少 cmcmcm6020100 321 3 解 0 414 p 3344 pp 0 323 Hg p 解cm 7 13 3 15 两高度差 Z 20cm 的水管 当为空气及油时 1 油 3 9mkN 试分别求两管的压差 cmh10均为 解 1 为油 1 hphZp BA1 kPahhZppp BA 042 2 1 2 为空气 1 BA phZp 11 kPahZppp BA 942 2 16 已 知 水 箱 真 空 表 M 的 读 数 为 水 箱 与 油 箱 的 液 面 差 2 98 0 mkN 水银柱差mH5 1 求为 多 少 3 2 85 7 2 0mkNmh 油 1 h 米 解 MHhhhh Hg 油2121 mh61 5 1 注 真空表 M 在方程中为 M 17 封闭水箱中的水面高程与筒 1 管 3 4 中的水面同高 筒 1 可以升降 借以调节箱中水面压强 如将 1 筒 1 下 降一定高度 2 筒 1 上升一定高度 试分别说明各液面高 程哪些最高 哪些最低 哪些同高 解 设 水 箱 中 水 位 在 升 降 中 不 变 如 果 1 管上 升 1 h 0 0 1 h 3 h 1 h 3 h 3 管上升同样高度 4 管不变 42 pp 如果 1 管下降 1 h 1 h 3 h 3 管下降同样高度 4 管不变 42 pp 18 题在 2 45 后面 19 在水泵的吸入管 1和压出管2 12 中安装水银压差计 测得 问水经过水泵后压强增mmh120 加多少 若为风管 则水泵换为风机 压强增加多少 0 2 mmH 解 1 管中是水hphp Hg 21 kpahpp Hg 15 12 2 管中是空气 21 php Hg OmmHkpahpp Hg212 163016 20 图为倾斜水管上测定压差的装 置 测得当 1 mmhmmZ120200 为油时 2 为空气时 3 1 02 9 mkN 1 分别 A B 两点的压差 解 1 hZphp BA1 kpapp AB 867 1 2 Zphp BA kpapp AB 785 0 21 A B 两管的轴心在同一水平线上 用 水银压差计测定压差 测得 当 A cmh13 B 两管通过 1 为水时 2 为煤气时 试分别求压差 解 1 hphp HgBA kpahpp HgBA 06 16 13 2 hpp HgBA kpahpp HgBA 34 17 22 复 式 测 压 计 中 各 液 面 的 高 程 为 mmm5 26 00 3 321 554 5 30 1pmm 求 解 0 2123 43455 Hg Hg p kpap477 5 23 一直立煤气管 在底部测压管中测得水柱差 10mm 1 h 在 H 20高处的测压管中测得水柱差 管外空气mmmh115 2 容重 求管中静止煤气的容重 3 64 12mN 气 解 方法 1 设外管大气压强为利用绝对压强 aa p 管内 2 2 hpp OHa 上 上 Hphpp OHa 上下 下1 2 管外 Hpp aaa 上下 3 29 5 mN 方法 2 HhHh aOHOH 12 22 代入数据解得 3 29 5 mN 24 已知倾斜微压计的倾角微压计中液 测得mml10020 体为酒精 求测定空气管段的压差 3 94 7 mkN 酒 解 palp27120sin1 07094sin 14 25 为了精确测定容重为 的液体 A B两点的微小压差 特设计图示微压计 测定时的各液面差如图示 试求的 与 关系以及同一高程上 A B两点的压差 解 abb b a 1 HpHp BA H b a b a HHppp BA 1 26 有一水压机 小活塞面积大活塞面积 2 1 10cmA 2 2 1000cmA 1 小活塞上施力 98 1N 问大活塞上受力多少 2 若 小活塞上再增加 19 6N 问大活塞上再增加力多少 解 1 21 1pp 其中 1 1 1 98 A p kNApF79 10 222 2 211 pp 其中 1 1 6 191 98 A p kNFApF96 1 22 22 此题注意力与压强的区别 27 有 一 矩 形 底 孔 闸 门 高 上游水深 下游水 宽mbmh23 mh6 1 深 试用图解法以及解析法求作mh5 2 用于闸门上的水静压力以及作用点 15 解 图解法 kNhbhhP59 21 作用点D 即长方形的形心闸门中心 解析法 kNAhhAPPP cc 595 35 4 2121 作用点 43 5 4 12 1 mbhJc m 3 2 4 65 4 5 4 5 4 1 Ay J yy c c cD m 7 5 3 65 3 5 4 5 3 2 Ay J yy c c cD 按 1 的水平面 m 7 5 4 对 D 点取矩 xPxP 3 2 4 7 5 4 21 m 6 1 x m 闸门中心处 5 4 6 1 3 2 4 D y 28 宽为 1 米 长为 AB 的矩形闸门 倾角为 45 左侧水 深 右侧水深试 用图解法求作用于闸门上的水mh3 1 mh2 2 静压力及其作用点 解 阴影部分面积 1P 大三角形面积 小三角形面 积 1 kNh h h h 65 34 45sin2 1 45sin2 1 2 2 1 1 16 作用点 在大三角形中心 即 1 D y 22 3 2 45sin 1 h 在小三角形中心 即 2 D y 从 A 点计算 m 2 3 4 3 2 45sin 2 h 2 3 7 对 D 点取矩 xPxP222 3 7 21 m2 15 4 x myD45 22 15 4 22 从 A 点计算 29 倾角的矩形闸门 AB 上部油深 下部水深 60 mh1 求作用与闸门上每米宽度的水静压力及 油 3 1 84 7 2mkNmh 其作用点 解 P1 111 2 1 2 1 yhhyhy 水油油 kNPPP 2 45 321 其中 0 60sin h y 作用点 yyD 3 2 1 yyyD 1 2 1 2 yyyD 1 3 2 3 321 321DDDD yPyPyPPy 17 解得 myD35 2 30 密封方形柱体容器中盛水 底部侧面开的矩形孔 m6 05 0 水面的绝对压强当地大气 2 0 7 117mkNp 压强 求作用于闸门上的静 2 07 98mkNpa 水压力及其作用点 解 打开密封 水面上升m2 807 9 07 987 117 kNAhP c 12 9 6 05 03 08 02 作用点 4333 1096 05 0 12 1 12 1 mbhJC m Ay J y C C D 01 0 3 01 3 109 3 即在形心下方 0 01m 处 31 坝的圆形泄水孔装一直径的平板闸门 中心水md1 深 闸门所在斜面闸门 A 端设有铰链 B 端绳索mh3 60 可将闸门拉开 当闸门开启时可绕 A 向上转动 在不计摩 擦力及钢索闸门重力时 求开闸所需之力 圆 4 64 DJc 解 96 3 460sin 64 2 4 d h d yD kNAAhP c 1 233 对 A 点取矩 D y d PdF 2 60cos kNF24 18 32 AB 为一矩形闸门 A 为闸门的转轴 闸门宽闸自mb2 重 问 B 端所施的铅直力 T为何值时 kNG62 19 mhmh21 21 才能将闸门打开 解 45sin6 1 45sin 2 2 45sin 2 45sin 2 2 12 1 45sin 11 12 1 3 3 A by Ay J y c c D 45sin 2 22 AhP c 对 A 点取矩 21 45sin 1 TGyP D kNT34 101 33 某处设置安全闸门如图所示 闸门宽 mhmb16 0 1 高 铰链 C 装置于距底 闸门可绕 C 点转动 求闸门自动mh4 0 2 打开的水深 为多少米 h 解 即要求 Ay J yhhy c c cD 2 5 0 hyc 3 1 3 12 1 12 1 bhbyJc 解得 mh33 1 mh33 1 34 封闭容器水面的绝对压强容器的左侧开 2 0 37 137mkNp 的方形孔 覆以盖板 AB 当大气压时 求m22 2 07 98mkNpa 作用于此板的水静压力及作用点 19 解 打开容器 水位上升高度 m pp h a 4 0 60sin114 c h kNAhP c 225 作用点 11 60sin 4 c y 3 12 h b Jc 在形心下方 0 05M 处 m Ay J y c c D 05 0 35 有一直立的金属平面矩形闸 门 背水面用三根相同的工字梁 做 支 撑 闸 门 与 水 深 同高 求各横梁均匀受力时mh3 的位置 解 如图 小三角形的面积 3 1 总三角形的面积 33 2 1 3 1 2 1 11 hh 3 1 h 同理 6 2 h3 3 h 作用点 mhyD155 1 3 3 2 3 2 11 求 2 D 63 1 6 3 2 D y 48 0 1 DD yy 20 设 对求矩xDD 21 D xPP 48 048 02 48 0 x myy DD 11 2 48 0 2 求 3 D23 3 2 D y 11 0 211 2 2 DD yy 845 0 155 1 2 1 DD yy 设 对取矩xDD 32 D xPPP 11 011 0845 0 625 0 x myy DD 73 2 625 0 23 36 一圆滚门 长度上游水深下游水 直径mDml410 mH4 1 深求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力 mH2 2 解 kNlH H Dl H AhAhP ccx 590 22 2 21 2211 由 题 知 圆 滚 门 为 虚 压 力 体 方向如图所示kNVPz920 37 某圆柱体得直径放 长mlmd52 置于的斜面上 求作用于圆柱体上的水平和铅直分压力及 60 其方向 解 kNAhP cx 5 2451 2 1 方向 由图可知 圆柱体为虚压力体 半 z P 21 圆 三角形 方向如图所示kNVPz120 38 一球形容器盛水 容器由两个半球面用螺栓连接而成 水深 求作用于螺栓上的拉力 mDmH42 解 虚压力体 kNVPZ658 每个螺栓 方向如图所示kNpP z 329 2 1 39 图 1 为圆筒 2 为球 分别绘出压力体图并标出受 力方向 1 2 压力体 压力体 22 40 图示用一圆锥形体堵塞直径的底部孔洞 求作用于md1 锥体的水静压力 解 kNVVVP2 1 41 一弧形闸门 AB 宽圆 mb4 心角 半径 闸门转 45 mr2 轴恰与水平面齐平 求作用于闸 门的静水压力及其作用点 解 作用点在处 4 2 A h AhP cx h 3 2 虚压力体 z P 28 2 VPz kNppP zx 2 45 22 方向57 0 x z P P tg 42 为了测定运动物体的加速度 在运动物体上装一直径为 的 U 形d 管 测得管中液面差 两mh05 0 23 管的水平距离求加速度 mL3 0 a 解 x g a Z 将 代入 22 h Z L x 2 635 1sma 43 一封闭容器内盛水 水面压强 求容器自由下落时水静 0 p 压强分布规律 解 以自由下落的容器为参照系 非惯性系 合力 0 0 d 0 pCp 44 一洒水车以等加速度在平地行驶 水静止时 B 2 98 0 sma 点位置为 水深求运动后该点的水静压强 mx5 1 1 mh1 解 Zx g a p 将 代入15 1 Zx 得OmHp 2 15 1 45 油罐车内装着的液 3 9807mN 体 以水平直线速度行驶 smu 10 油 罐 车 的 尺 寸 为 直 径 在某一时刻 mLmhmD43 02 开始减速运动 经 100 米距离后完 全停下 若考虑为均匀制动 求作 24 用在侧面 A 上的作用力 解 02 2 axv 2 5 0sma AhP c 其中 2 2 DA D hL g a hc 得kNP31 46 18 盛液容器绕铅直轴作等角速度旋转 设液体为非均质 试证 等压面也是等密面和等温面 解 设 1 2 11 2 z g r p 21 2 22 2 z g r p 等压面 21 pp 21 2 21 2 1 22 z g r z g xr 又 21211 pzzp 即 1 2 1 2 z g r 121 zz 21 2 2 2 z g r 由 2 12 2xrxzz 代入 化简 2 2 2 1 rr 21 g 是等密度面 25 再同一压力下仅是温度的函数 也是等温面 46 一圆柱形容器直径 完全充mD2 1 满水 顶盖上在处开一小孔敞mr43 0 0 口测压管中的水位 问此容器ma5 0 绕其立轴旋转的转速 多大时 顶盖所n 受的静水总压力为零 解 rp p rdrdp 43 0 2 0 gg r g r pp r 2 43 0 2 5 0 2 2222 43 0 22 0 R rdrppdAP 0 2 将 的表达式代入上式 积分并令其 0 解出p rpmsn427 12 7 2 47 在 高度的圆柱形容器中盛水深至cmD30 cmH50 当容器绕中心轴等角速旋转时 求使水恰好上升到cmh30 H 时的转数 解 利用结论 原水位在现在最高水位和最底水位的正中间 即mZ4 0 26 由rpmn g R Z178 2 22 48 直径 高度的圆柱形容器 盛水深至mmD600 mmH500 剩余部分装以比重为 0 8 的油 封闭容器上部盖板mh4 0 中心有一小孔 假定容器绕中心轴等角速度旋转时 容器转 轴和分界面的交点下降 0 4 米 直至容器底部 求必须的旋 转角速度及盖板 器底上最大最小压强 解 利用结论 油 4 05 0 2 22 R H r 22 4 0Rr 盖板最小 0 1 p 底部最小 mshp4 05 08 0 2 m8 0 2 4 0 22 2 g r ppm s 5 16 2 27 2 底部最大 m g R p65 1 2 4 0 22 3 27 盖板最大 mpp15 1 5 0 34 28 流动阻力和能量损失 1 如图所示 1 绘制水头线 2 若关小上游阀门 A 各 段水头线如何变化 若关小下游阀门 B 各段水头线又如何 变化 3 若分别关小或开大阀门 A 和 B 对固定断面 1 1 的压强产生什么影响 解 1 略 2 A 点阻力加大 从 A 点起 总水头线平行下移 由于 流量减少 动能减少 使总水头线与测压管水头线之间的距 离减小 即 A 点以上 测压管水头线上移 A 点以下 测压 管水头线不变 同理讨论关小 B 的闸门情况 3 由于 1 1 断面在 A 点的下游 又由于 A 点以下测压管 水头线不变 所以开大或者关小阀门对 1 1 断面的压强不 受影响 对 B 点 关小闸门 B 点以上测压管水头线上移 使 1 1 断面压强变大 反之亦然 2 用直径的管道 输送流量为的水 如水温为mmd100 skg 10 5 试确定管内水的流态 如用这样管道输送同样质量流 29 量的石油 已 知石 油密 度 运动粘 滞系 数 3 850mkg 试确定石油的流态 scm214 1 解 1 5 时 水的运动粘滞系数sm2 6 10519 1 AvQQ v 2 3 1 0 4 101 10 200083863 10519 1 1 0 4 101 1 010 Re 623 vd 故为紊流 2 20001314 1014 1 1 0 4 850 1 010 Re 42 故为层流 3 有一圆形风道 管径为 300mm 输送的空气温度 20 求 气流保持层流时的最大流量 若输送的空气量为 200kg h 气流是层流还是紊流 解 20 时 空气的运动粘滞系数smv 26 10 7 15 3 205 1 mkg 2000Re vd smv105 0 3 0 107 152000 6 hkgskgvAQm32109 83 0 4 105 0 205 1 32 故 为紊流hkg200 4 水流经过一渐扩管 如小断面的直径为 大断面的直径 1 d 为 而 试问哪个断面雷诺数大 这两个断面的雷 2 d2 21 dd 诺数的比值是多少 21 ReRe 解 2211 AvAvQ 4 2 1 2 2 1 2 1 d d A A v v 30 2 2 1 4 Re Re 22 11 2 1 dv dv 故直径为的雷诺数大 1 d 5 有一蒸汽冷凝器 内有 250 根平行的黄铜管 通过的冷却 水总流量为 8L s 水温为 10 为了使黄铜管内冷却水保持 为紊流 紊流时黄铜管的热交换性能比层流好 问黄铜管 的直径不得超过多少 解 0 时 水的运动粘滞系数 1 31 10 6m2 s 2 4 250 d Q v 要使冷却水保持紊流 则4000Re 4000 vd mm v d 6 1031 1 4000 即 mmd67 7 若最小 Re 取 2000 时 mmd 3 15 6 设圆管直径 管长 输送石油的流量mmd200 mL1000 运动粘滞sLQ 40 31 系数 求沿程水头损失 2 6 1cm 解 1 27m sv 2 4 d Q 2 3 2 0 4 1040 Re 1588 故为层流 vd 4 106 1 2 027 1 0 04 Re 64 1588 64 16 45m f h gd vL 2 2 807 922 0 27 1 100004 0 2 7 有一圆管 在管内通过的水 测得通过的流量scm 013 0 2 为 在管长长的管段上测得水头损失为 求该scm 35 3 m15cm2 圆管内径d 解 假设为层流 Q A Re v Re 64 vd 2cm f h gd vL 2 2 20 时 1 007 10 6m2 s 代入数据得 mmd4 19 校核 Re 将代入 Re 2000 vd mmd4 19 计算成立 8 油在管中以 1m s 的速度流动 油v 的密度 920kg m3 3m d 25mmL 水银压差计测得 h 9cm 试求 1 油 在管中的流态 2 油的运动粘滞系 数 3 若保持相同的平均速度反 向流动 压差计的读数有何变化 32 解 1 h gd vL 2 2 2 109 920 92013600 3 2 1025807 9 2 13 设为层流 则 Re 320 2000 故为层流20 0 20 0 64 假设成立 2 Re 7 8 10 5m2 s vd v 320 10251 3 3 没有变化 9 油的流量 Q 77cm3 s 流过直径 d 6mm 的细管 在 2mL 长的管段两端水银压差计读数 h 30cm 油的密度 900 kg m3 求油的 和 值 解 1 f h h gd uL 2 2 设为层流0335 0 可以求得 Re 1909 2000 为层流 Re 64 Re 代入数据得 vd sm 1052 8 26 spa 3 1075 7 33 10 利用圆管层流 水力光滑区 和粗糙区 Re 64 25 0 Re 3164 0 这三个公式 论证在层流中 光滑区 25 0 11 0 d k 1 hv 1 h 75 1 v 粗糙区 1 h 2 v 解 层流中 Re 64 vd 64 h gd Lv 2 2 gdvd vL 2 64 2 gd Lv 2 64 2 1 hv 光滑区 25 0 Re 64 25 0 25 0 25 0 64 dv h gd Lv 2 2 25 1 75 1 25 0 64 d vL 1 h 75 1 v 粗糙区 由于与 Re 无关 故 h gd Lv 2 2 gd vL d k 2 11 0 2 25 0 1 h 2 v 11 某风管直径 d 500mm 流速 20m s 沿程阻力系数v 0 017 空气温度 t 200C 求风管的 K 值 解 Re 6 4 105 故为紊流 vd 6 3 107 15 1050020 查莫迪图 由 0 017 及 Re 得 0 0004 d k 0 2kmm 或用阿里特苏里公式也可得此结果 25 0 68 11 0 e Rd k 12 有一圆管 内壁涂有的砂粒 如水温为mmd250 mmK5 0 34 问流动要保持为粗糙区的最小流量为多少 C 10 解 sm2 6 10308 1 002 0 d k 由查尼古拉兹图 得 d k 5 106Re d v Re sm d dvdQ 322 154 0 Re 44 13 上题中管中通过流量分别为时 各属于什么sLsLsL200 20 5 阻力区 其沿程阻力系数各为若干 若管长 求沿程ml100 水头损失各为多少 解 由尼古拉兹图可知 对 紊流过渡区在002 0 d k 54 106Re104 d dQ vd 00002 0 500 01 0 d k 查莫迪图得019 0 m g v d L hf64 22 2 2 15 某铸管直径 当量糙度 水温 问mmd50 mmK25 0 Ct 20 在多大流量范围内属于过渡取流动 解 时 Ct 20 sm2 6 1001 1 由莫迪图得 过渡区005 0 50 25 0 d k 106 2 4000 Re 5 2 4 Re d Qd dQ 4 Re 1 9 157 0 sLQ 16 镀锌铁皮风道 直径 流量 空气温度mmd500 smQ 3 2 1 试判别流动处于什么阻力区 并求 值 Ct 20 解 查表得 15 7 10 6m2 smmK15 0 Re 1 97 105v d Q 4 vd d Q 4 6 10 7 155 0 4 2 1 0 0003 d k 500 15 0 查莫迪图得 在过渡区018 0 17 某管径 d 78 5mm 的圆管 测得粗糙区的 0 0215 试分 别用图 4 14 和式 4 6 4 求该管道的当量糙度 K 解 由式 4 6 4 1 36 113 0 5 787 3 lg2 0215 0 17 3 lg2 k KK d mm 由及 粗 糙 区 在 图 上 查 得 0 0015k 78 5 d k 0 0015 0 118mm 18 长度 10cm 直径 d 50cm 的水管 测得流量为 4L s 沿 程损失为 1 2m 水温为 2 求该种管材的 k 值 解 1 007 10 6m2 s Q vd 2 4 v 2 4 d Q f h g v d L 2 2 d L gd Q 2 16 4 2 2 g d5 又 8 2 L Qhf 225 0 11 0 d k K 0 18mm 19 矩形风道的断面尺寸为 1200 600mm 风道内空气的温 度为 45 流量为 42000 m3 h 风道壁面材料的当粗糙度 K 0 1mm 今用酒精微压计量测风道水平段 AB 两点的压差 微压计读值 7 5mm 已知 30 AB 12m 酒精的密度 a l 37 860 kg m3 试求风道的沿程阻力系数 解 当量直径 de 4R 800mm A4 60012002 60012004 45 时 18 1 10 6m2 s 1 1165kg m2 空 16 2m sv A Q 6 02 13600 42000 Re 7 16 105 2000 为紊流 vde 6 10 1 18 8 02 16 hf de l g v 2 2 h sina 0 014 2 sindeg2 Lv a 1165 12 1612 30sin860105 78 98 02 2 3 此题也可查图得到结果 20 水在环行断面的水平管道中流动 水温为 10 流量 Q 400L min 管道的当量粗糙粒高度 K 0 15mm 内管的外 径 d 75mm 外管内径 D 100mm 试求在管长 L 300m 的管 段上的沿程水头损失 解 de 4 dD dD 22 4 dD m 3 1025 sm2 6 10308 1 vdDAvQ 4 22 得smv94 1 4 107 3Re vde 3 106 de k 查莫迪图得034 0 38 m g v de l hf78 2 2 此题也可用阿里特苏里公式mhf75 21 如管道的长度不变 通过的流量不变 如使沿程水头损失 减少一半 直径需增大百分之几 试分别讨论下列三种情 况 1 管内流动为层流 Re 64 2 管内流动为光滑区 25 0 Re 3164 0 3 管内流动为粗糙区 0 11 0 25 d k 解 1 流体为层流 f h g v d L 2 2 4 2 1 2Re 64 dg v d L 2 1 19即增大 19 2 1 f f h h 4 1 2 d d 1 2 d d 2 流体为紊流光滑区 f h g v d L 2 2 75 4 2 25 0 1 2 3164 0 dg v d l vd 2 1 16即增大 16 2 1 f f h h 75 4 1 2 d d 1 2 d d 3 管内流体为紊流粗糙区 f h g v d l 2 2 25 5 2 25 0 1 2 11 0 dg v d l d k 2 1 14即增大 14 2 1 f f h h 25 5 1 2 d d 1 2 d d 22 有一管路 流动的雷诺数 Re 106 通水多年后 由于管 39 路锈蚀 发现在水头损失相同的条件下 流量减少了一半 试估算旧管的管壁相对粗糙度 K d 假设新管时流动处于光 滑区 0 3164 Re0 25 锈蚀以后流动处于粗糙区 0 11 k d 0 25 解 由题意得 1f h g v d l 2 2 g v d l 2Re 3164 0 2 1 25 0 2f h g v d l d k 2 11 0 2 2 25 0 QQ 2 1 2 vv 2 1 2 21ff hh 0 0174 d k 23 烟囱的直径d 1m 通过的烟气流量 Q 18000kg h 烟气的密度 0 7kg m3 外面 大气的密度按考虑 如烟道的 3 29 1mkg035 0 要保证烟囱底部 1 1 断面的负压不小于 烟囱的高度至少应为多少 2 100mN 解 取顶端为 2 2 断面 根据能量方程得 p1 p2 pL 2 2 1 v 12 ZZg a 2 2 2 v Pa 100 1 p0 1 v 3 29 1mkg a HZZ 21 3 7 0mkg p2 0 pL 2 2 v d H 40 6 369m sv A Q 114 3 3600 418000 pL 0 497H 2 7 0369 6 035 0 2 H 由 得 H 21 6 m 24 为测定 90 弯头的局部阻力系数 可采用如图所示的装 置 已知段管长 管径 实测数据ABmL10 mmd50 03 0 为 1 两断面测压管水头差 2 经两分钟流ABmh629 0 入量水箱的水量为 求弯头的局部阻力系数 3 329 0 m 解 水流的损失为 h g v d l 2 2 g v 2 2 1 4m s v 2 4 d Q 0 629 gg2 4 1 2 4 1 05 0 1003 0 22 0 32 25 测定一阀门的局部阻力系数 在阀门的上下游装设了 3 个 测压管 其间距 1m 2m 若直径 d 50mm 实测 1 L 2 L 150cm 125cm 1 H 2 H 3 H 40cm 流速 3m s 求阀门v 的 值 解 cm 0 2525125150 211 HHhf 41 m H2 H3 125 40 85cm 0 85mh 0 5m 1 2 ff hh 0 85 0 5 0 35 2 2g m hv 0 763 2 235 0 v g 9 807 9 235 0 26 试计算如图所示的四种情况的局部水头损失 在断面积 A 78 5cm2的管道中 流速 2m s v 解 1 突缩 其中 g v h 2 2 1 5 0 2 1 A A smv 2 解得 mmh5 76 2 突缩 其中5 0 解得 mmh102 3 突扩 其中 2 2 1 1 A A 42 解得 mmh115 4 突扩 其中1 解得 mmh203 27 流速从 变到的突然扩大管 如分为两次扩大 中间流 1 v 2 v 速 取何值时局部损失最小 此时水头损失为多少 并与一v 次扩大时比较 解 由突扩压管局部损失公式知 1m h g vv 2 2 1 2m h 2 g u 2 2 2 g vv 2 2 2 21mmm hhh 对方程两边求导并令其为零 m h g vvvv 2 2 2 2 1 0 得 即中间流速为两端流速的平均数 dv dh 2 21 vv v 将代入 得 是一次扩大损失的 2 21 vv v m h g vv hm 2 2 1 21 2 1 28 一直立的突然扩大水管 已知 d1 150mm d2 300mm h 1 5m v2 3m s 试确定水银比压计中的水银 液面哪一侧较高 差值为多少 解 设右侧高 得 2211 AvAv 2 2 2 1 16vv 43 9 1 2 2 1 A A 2 2 2 v pf 能量方程 222 2 2 2 2 2 2 1 1 vv p v ghp 断面压强 hgphgghp 2 1 得 代入能量方程ghghpp 12 得 h g v g v g v g v 2 6 222 2 2 2 2 2 2 2 1 g mHh219 0 29 一水平放置的突然扩大管路 直径由 50mm 扩大到 1 d 100mm 在扩大前后断面接出的双液比压计中 上部为 2 d 水 下部为容重 15 7kN m3的四氯化碳 当流量 Q 16m3 h 时的比压计读数 h 173mm 求突然扩大的局部阻力系数 并与理论计算值进行比较 解 利用 4 28 结论 且 对 应 即 2 v g v 2 2 2 g v g v g v h 222 2 2 2 2 2 1 其中 22A vQ 2211 AvAv 解得 63 8 理论值 91 2 2 1 A A 如果 对应 即 1 v g v 2 2 1 44 解得 54 0 理论值 56 0 16 9 1 2 2 1 A A 30 水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管道 已知 管道的当量糙度K 0 6mm 水温为mmd150 1 mmd75 2 ml50 20 若管道的出口流速 2m s 求 1 水位 H 2 绘 2 v 出总水头线和测压管水头线 解 g v ha 2 5 0 2 1 g v d l hb 2 2 1 1 1 Re 查莫迪图 004 0 1 d k 411 105 7 dv 03 0 g v A A hc 2 15 0 2 2 2 1 g v d l hd 2 2 2 2 2 Re 查莫迪图 008 0 2 d k 522 1048 1 dv 036 0 得 2211 AvAv 2 2 2 1 16vv 取 0 0 和 2 2 断面 dcba hhhh g v H 2 2 2 m g v g v 4 5 22 24375 0 625 003125 0 2 2 2 2 45 作水头线 m g v 013 0 2 2 1 m g v 2 0 2 2 2 mha006 0 mhb12 0 mhc06 0 mhd8 4 此图比例不准 31 两条长度相同 断面积相等的风管 它们的断面形状不同 一为圆形 一为正方形 如它们的沿程水头损失相等 而且 流动都处与阻力平方区 试问哪条管道过流能力大 大多 少 解 设圆的直径为 正方形边长为 ad 圆 d 正方形当量直径 A4 a a x A Rde 4 444 2 Aa 在阻力平方区时 由公式 0 11 d k 25 0 h g v d l 2 2 2 25 0 11 v dd 水头损失相等 2 25 1 2 25 1 11 正方形圆 v d v d e 46 08 1 25 1 正方形 圆 正方形 圆 正方形 圆 正方形 圆 d d v v Av Av Q Q 故圆管的过流量能力大 32 在断面既要由扩大到 方向又转 90 的流动中 图 1 d 2 d a 为 先 扩 后 弯 图 b 为 先 弯 后 扩 已 知 50mm 2 28 4m s 渐扩管对应于流速的阻 1 d 2 1 2 d d 1 v 1 v 力系数 0 1 弯管阻力系数 两者相同 0 25 先弯后 d b 扩的干扰修正系数 2 30 先扩后弯的干扰修正系数 db C 1 42 求两种情况的总局部水头损失 bd C 解 1 先扩后弯 1m h 22 2 2 2 1 g v g v C bdbd 解 2211 AvAv 2 1 4 2 12 2 v d d v 解得 mhm171 0 1 2 先弯后扩 2m hm g v g v C dbdb 657 0 22 2 1 2 1 由此可看出先扩后弯方案较好 85 3 171 0 657 0 1 2 m m h h 47 孔口管嘴管路流动 1 图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同 问每个孔口的出流 量是否相同 解 由 0 2gHAQ 与深度无关 所以每个孔口的出流量相同 2 有一水箱水面保持恒定 5m 箱壁上开一孔口 孔口直 径 d 10mm 1 如果箱壁厚度 3mm 求通过孔口的流速 和流量 2 如果箱壁厚度 40mm 求通过孔口的流速和 流量 解 1 视作薄壁小孔口 97 0 62 0 得 smghv 6 92 smvAQ 1082 4 34 2 视作管嘴 82 0 得 smghv 12 8 2 smvAQ 1038 6 34 48 3 一隔板将水箱分为A B两格 隔板上有直径为d1 40mm 的薄壁孔口 如题 5 3图 B 箱底部有一直径为d2 30mm 的圆柱形管嘴 管嘴长l 0 1m A箱水深H1 3m 恒定不变 1 分析出流恒定性条件 H2不变的条件 2 在恒定出流时 B箱中水深H2等于多少 3 水箱流量Q1为何值 解 1 当Q1 Q2时 出流恒定 2 因为Q1 Q2 2 2111 HHgA 1 0 2 222 HgA 查表得 解得 6 0 1 82 0 2 mH85 1 2 3 解得3 58 10 3m3 s 1 Q 4 证明容器壁上装一段短管 如图所示 经过短管出流时的 流 量 系 数 与 流 速 系 数 为 1 1 d l 证 g v d l g v g v H 222 222 0 0 2gHv 其中 1 1 d l 5 某诱导器的