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人教版七年级下第五章专题平行线判定与性质综合运用之巧加辅助线教学设计参赛序号：98备注：平行线性质判定已学完，基于一次探究活动，开展此次专题课一、教学目标1、知识与技能：（1）巩固平行线的判定和性质，会用判定和性质进行规范的推理或计算。（2）学会通过添加辅助线解决平行线中角度问题。2、过程与方法：引导学生经历观察猜想、动手操作、分析验证、归纳总结的探究过程，促进学生自主探究能力的提高。3、情感、态度和价值观：在探究活动中让学生获得参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。二、教学重、难点（1）平行线中辅助线添加技巧的引导（2）利用添加辅助线写出规范的过程，解决平行线中的角度问题三、教学方法教法：发现探究学法：主动发现、探究、认真研究，比较、猜想、推理论证。四、学情分析：本班学生基本功较好，已经具备初步的推理论证能力，本节关键是辅助线添加方法的引导及训练五、教学过程：（一）发现问题 导入新课活动1：拉动皮筋，发现三个角之间的关系，怎么验证结论呢？度量、论证。转化成数学问题。（二）合作探究 解决问题引例：如图，AB/CD/EF，那么 （A） （B） （C） （D）_A_B_E_F_C_D变式1如果将上图做一下变化，请同学们看一看。已知：如图，AB/CD，那么有什么关系？引导学生过点E作AB或CD的平行线EF，从而根据上题很容易得到结论：变式2 联系上图，如果点E的位置发生变化，如图，已知：AB/CD，又有什么样的关系呢？引导学生通过E点作AB或CD的平行线EF，结合平行线的性质，得到结论：变式3 再次改变点E的位置试说当AB/CD时，有什么关系？通过引导，使学生得到：变式4：如图，已知ABCD，分别探讨以下四个图形中APC，PAB，PCD的关系，并加以说明。探究过程：观察、猜想、验证（1）度量（2）论证分析:ABCD，但没有截线，我们能否把AP或PC当做截线呢?只需做出被截直线即可，怎么做被截直线才能架通AB、CD两平行线呢?引导学生想出过P点作AB或CD的平行线PM，构造内错角或同旁内角，结合平行线的性质，得到结论。并要求学生写出规范的过程。（三）你追我赶 展示风采 (1) 若若ABCD，则B、D、BPD的度数有什么关系？试说明理由。 (2)如图，将点P移至下图所示位置，此时B、D、BPD之间有什么关系?试说明理由。(3) 若将P点移至下图位置呢？ （四）当堂检测，实时反馈（1）如图，已知：ABCD ，PAB=100，PCD=120，则CPE的度数为( )A. 40 B. 60 C. 80 D. 50 （2）如图，已知：AB DE, ABC 80, CDE140, 求BCD的度数(五 )布置作业 巩固新知（1） 如图，ABCD，E+G与B+F+D有何关系?请说明理由（2） 如图，ABCD，你能得到什
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