反比例函授的图像与性质（一）.docx

反比例函数的图象与性质（一）教学设计课题反比例函数的图像与性质（一）执教人聂祥文教学目标【知识与技能】 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合。 3.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图象的对称性。【过程与方法】通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的对称性，训练学生的概括、总结能力。【情感态度与价值观】让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数图象的对称性。教学准备PPT教学难点反比例函数的图象特点及对称性的探究教学时数1课时第 1 课时教学过程一、课前准备：播放音乐：梦中的婚礼二、创设情境：1.教师分享故事凄美的爱情故事，展示一首情诗：世界上最遥远的距离，不是你我之间相隔千万里。而是你是坐标轴，我是双曲线。请同学猜一下故事中的主人翁最后的结局怎样？学了这节课来验证的的猜想好吗？2.教师幻灯片展示下列问题：（1）.当初我们从哪些方面研究了一次函数？（2）.画一次函数图象的步骤是什么？（3）.你能列举几个反比例函数吗？ y= y= y= y=等等目的：通过对上面问题的回答，使学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来研究反比例函数.效果：通过对问题的回答，激起学生对函数研究的兴趣.三、探究新知(一)课堂自学、对学、群学教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试分小组画出反比例函数 y= 、y= 、y= 、y= 、y= 、y= 图象.并完成下列问题：1.你所作的反比例函数的图象的形状是 ；2.你所作的反比例函数的k值是 0；3.你所作的反比例函数的图象位于 象限；小组内交流：教师在巡视过程中，当发现大部分学生完成时，让同学们先在小组内进行互查、互批。让小组长上黑板展示本组所画图象及所填结果。（分组完成）总结得出：图象形状：抛物线； 位置：当k0时，图象位于一、三象限内，每个象限各有一支；第二组：y= y=总结得出：图象形状：抛物线；当k0时，图象位于二、四象限内，每个象限各有一支；综上：反比例函数y=(k为常数，k0)的图象是双曲线，当k0时，图象位于一、三象限内，每个象限各有一支；当k0时，图象位于二、四象限内，每个象限各有一支； 下列画法正确吗？（小组讨论）上面画的对吗？不对，为什么？（二）动动你的脑：1. 反比例函数y=的图象是轴对称图象吗？如果是找出对称轴。2.反比例函数y=与反比例函数y=的图象在同一个平面直角坐标系中，它们的图象有什么对称性？他们图象之间有联系吗？ (三)知识拓展1. 反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则点(，)在 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2. 已知函数 y=(m-1) x m2-5是反比例函数，且图象分布在 一、三象限， 求m的值3. 函数y=kx-1和函数y= (k为常数，k0)在同一坐标系中的大致图象是( ) （四）课堂小结 针对这一节课的内容，你学到了什么？有什么收获？（五）针对教师分享故事凄美的爱情故事，展示的