2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习--计数原理.doc

2013贵州大学附中高考数学一轮复习单元练习-计数原理I 卷一、选择题1若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，则实数m的值为()A1或3 B3C1 D1或3【答案】D2由1，2，3，4，5，组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是（ ）A36B 32C28D24【答案】A3 为虚数单位的二项展开式中第七项为 ( )ABCD【答案】C4某建筑工地搭建的脚手架局部类似于的长方体,一建筑工人从沿脚手架到,则行走的最近线路有( ) A种B 种C 种D种【答案】B55的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()A40B20C20D40【答案】D6某班准备从含甲、乙的名男生中选取人参加接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加,则他们在赛道上顺序不能相邻，那么不同的排法种数为( )AB CD 【答案】C7在二项式(x2)5的展开式中，含x4的项的系数是()A10B10C5D5【答案】B8 4名师范生分到两所学校实习，若甲、乙不在同一所学校，则不同的分法共有（ ）A8种B10种C12种D16种【答案】A9将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为()A18B24C30D36【答案】C10设(1xx2)na0a1xa2nx2n，则a2a4a2n的值为()A BC3n2D3n【答案】B11设asinxdx，则二项式6展开式的常数项是()A160 B20C20 D160【答案】D12 (4x2x)6(xR)展开式中的常数项是()A20B15 C15D20【答案】CII卷二、填空题13如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种（用数字作答）【答案】63014设(x21)(2x1)9a0a1(x2)a2(x2)2a11(x2)11，则a0a1a2a11的值为_【答案】215三条直线两两异面，则称为一组“T型线”，任选正方体12条面对角线中的三条，“T型线”的组数为_【答案】2416甲、乙等五名志愿者被分配到上海世博会中国馆、英国馆、澳大利亚馆、俄罗斯馆四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有_种(用数字作答)【答案】72三、解答题17从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？(1)男、女同学各2名；(2)男、女同学分别至少有1名；(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出【答案】(1) C60；(2)男、女同学分别至少有1名，共有3种情况：CCCCCC120；(3)120(CCCC)99.18从8名运动员中选4人参加4100米接力赛，在下列条件下，各有多少种不同的排法？（用数字结尾）(1）甲、乙两人必须跑中间两棒；(2）若甲、乙两人只有一人被选且不能跑中间两棒；(3）若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒.【答案】（1）(2）(3）19用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个分别符合下列条件的无重复数字的四位数：(1)奇数；(2)偶数；(3)大于3 125的数.【答案】(1)先排个位，再排首位，共有AAA=144（个）.(2)以0结尾的四位偶数有A个，以2或4结尾的四位偶数有AAA个，则共有A+ AAA=156（个）. (3)要比3 125大，4、5作千位时有2A个，3作千位，2、4、5作百位时有3A个，3作千位，1作百位时有2A个，所以共有2A+3A+2A=162（个）.20如果n的展开式中含有非零常数项，求正整数n的最小值【答案】Tr1C(3x2)nrr(1)rC3nr2rx2n5r，若Tr1为常数项，必有2n5r0.n，n、rN*，n的最小值为5.21已知(12)n的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的(1)求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；(2)求展开式中的有理项【答案】根据题意，设该项为第r1项，则有即亦即解得(1)令x1得展开式中所有项的系数和为(12)7372 187.所有项的二项式系数和为27128.(2)展开式的通项为Tr1C2rx，r7且rN.于是当r0,2,4,6时，对应项为有理项，即有理项为T1C20x01，T3C22x84x，T5C24x2560x2，T7C26x3448x3.22把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在如图所示的图案中的1,2,3,4,5,6,7所处的位置上，其中3盆兰花不能放在一条直线上，求不同的摆放方法【答案】用间接法.7盆花在7个位置的全排列为A；