探索平行四边形的判定条件条件（一）.ppt

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 而是我们怎么知道什么 毕达哥拉斯 1 平行四边形的定义是什么 复习回顾 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 边 对角线 2 平行四边形的性质 角 平行四边形的对角线互相平分 二十三字口诀 昨天 小明在家不小心将一块平行四边形形状的玻璃打碎了 巧的是玻璃刚好从A C两个顶点处破碎 如下图 小明将剩下的部分玻璃块拿到玻璃店 请求师傅按照原样大小重新制作一块 师傅稍加观察 很快就制作出了小明要求的新玻璃 亲爱的同学们 请问你们知道师傅是怎么做的吗 你能解决这个问题吗 生活中的数学 方法 过点A作BC的平行线 过点C作AB的平行线 两线交于点D 开动脑筋 D 由此我们知道 要判断一个四边形是否是平行四边形 只需判断它的两组对边是否分别平行 也就是说 两组对边分别平行 既是性质 又是判定方法 因为AB CD AD BC 所以四边形ABCD是平行四边形 4 探索平行四边形的判别条件 1 西安惠安中学张晓辉 工具 两对长度分别相等的细纸条 一张白纸 四颗图钉 能否在桌面上将这四根细纸条首尾顺次相接拼成一个平行四边形 可用图钉连接 问题 活动一 2 若能 请实际摆一摆 与伙伴对比 说明方法 并在白纸上画出图形 标出已知条件 B C A D 通过以上活动 你认为要摆出平行四边形 必须具备什么条件 在纸上写下来 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 你能否从数学角度来说明你拼成的四边形一定是平行四边形 先独立思考 再与伙伴交流 1 2 4 3 若AB CD AD BC 则四边形ABCD是平行四边形 工具 两根长度相等的细纸条 一张有平行线的作业纸 直尺 铅笔 你能将两根长度相等的细纸条放置在作业纸上 使以细纸条的顶端为顶点的四边形是平行四边形吗 活动二 问题 2 若能 请实际摆一摆 与伙伴对比 说明方法 并在白纸上画出图形 标出已知条件 请你摆一摆 你能否从数学角度来说明你拼成的四边形一定是平行四边形 先独立思考 再与伙伴交流 通过以上活动 你认为要摆出平行四边形 必须具备什么条件 在纸上写下来 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1 2 4 3 若AD BC 且AD BC 则四边形ABCD是平行四边形 平行四边形判定条件归纳 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义法 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例1 如图 AC BD 16 AB CD EF 15 CE DF 9 图中有哪些互相平行的线段 为什么 解 AC BD AB CD 四边形ABDC是平行四边形 又 CE DF CD EF 四边形CDFE是平行四边形 由上可知道 AC BD CE DF AB CD EF 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 理论依据 判定条件2 16 16 15 9 9 15 15 小试牛刀 乘胜追击 例2 如图 在ABCD中 点E F分别在AB CD上 且DF BE 四边形DEBF是平行四边形吗 说说你的理由 四边形DEBF是平行四边形 又 点E F分别在AB CD上 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 理论依据 判定条件3 CD AB 又 DF BE DF BE 再回到课前问题 同学们 刚刚学到了这些新知识 现在你有哪些不同的办法 帮小明把原来的平行四边形重新画出来 请在纸上作图说明 并将方法与你的伙伴交流 大显身手 D D D 判定1 两组对边分别平行 判定3 一组对边平行且相等 判定2 两组对边分别相等 感悟与反思 本节课你有什么收获 学会了平行四边形的三种判定方法 3 学会了理性分析问题 会比较熟练地进行逻辑推理 4 学以致用 感受到了数学的实用价值和魅力 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义法 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2 学会了动手操作 探索新知识的方法 巩固提高 作业 1 课本104页 习题4 3