整体法与隔离法在斜面体中的应用.doc

整体法与隔离法在斜面体中的应用在学习了全日制高中物理必修一第二章相互作用 物体平衡中的受了分析之后，很多同学搞不清楚受力分析是怎么一回事，是高中比较难的章节。那么如何对研究的物体进行受力分呢？受力分析最常用的方法是整体法与隔离法，只有正确的分析，合理的探究才能确保受力分析的正确性。对以后的学习打下良好的物理基础，从而激发对物理的学习兴趣。一、明确研究对象选择研究对象是解决物理问题的首要环节在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。二、隔离法隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。三、整体法整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。将物体系统作为一个整体，或者从物体运动的全过程考虑，即用整体法解题，是解决问题的一种方法它与隔离法、微元法相对应用整体法解题，有时比用隔离法解决问题更方便下面就两个方面略举几例加以说明。四、运动物体在斜面运动的整体与隔离1物体沿斜面匀速下滑如图1，一物体放在倾角为的斜面上刚好能匀速下滑，地面与斜面间是粗糙的。试求斜面的斜面与物体间的动摩擦因数、地面与斜面间是否有摩擦力？Nfmgxyvv图2图1 解析：a.由平衡条件可得：沿斜面： 垂直斜面：滑动摩擦定律： 由上面三式可得：有上式可知，物体恰好沿斜面匀速下滑的条件是：。与所加在斜面的物体质量无关，但是与加在斜面的物体材料是有关的。b. 地面与斜面间是否有摩擦力？F1f1N1图3Mgmg有作用力与反作用力可知：沿斜面： 垂直斜面： 合力相当于mg即斜面在水平方向不受力的作用，所以水平方向不受摩擦力的作用。地面对斜面的支持力：F1=Mg+mg拓展：给原来匀速下滑的物体施加一个竖直向下的力，物体仍能匀速下滑吗？斜面仍不受摩擦力作用吗？图4图5NfmgxyFFvv解析：a.由平衡条件可得：垂直斜面：沿斜面：由上面三式可得： 因此，力F的作用相当于，在斜面放一个质量更大的物体，物体材料与开始物体的材料相同。即：增加物体的质量和对物体施加一个竖直向下的力都不改变物体的运动状态b. 地面与斜面间是否有摩擦力？F1f1N1图6MgFmg有作用力与反作用力可知：沿斜面： 垂直斜面： 合力相当于mg+F即斜面在水平方向不受力的作用，所以水平方向不受摩擦力的作用。地面对斜面的支持力：F1=Mg+mg+F2物体沿斜面匀速上滑的整体法与隔离法如图7，一物体放在倾角为的斜面上在外力F的作用下刚好能匀速上滑，地面与斜面间是粗糙的。试求地面与斜面间是否有摩擦力？方向如何？图7图8NfmgxyFF隔离法：解析：a.对物体进行受力分析，由衡条件可得：沿斜面： 即：垂直斜面：解析：F1b.对斜面进行受力分析：yfxf图9NMg沿斜面： 垂直斜面：对这两个力进行正交分解水平方向：方向水平向左竖直方向：整体法：由于物体沿斜面向上匀速运动，故可将其等效为另一平衡态-静止。再将物体和斜面视为一整体，分析过程如下：解析：对整体，由平衡条件得：fN=图10图11NfmgxyF拓展：如图10，物体放在倾角为的斜面上在F的作用下刚好能匀速上滑，地面与斜面间是粗糙的。试求地面与斜面间是否有摩擦力？方向如何？F解析：a.对物体进行受力分析，由衡条件可得：沿斜面： 即：垂直斜面：水平方向：F=+b.对斜面进行受力分析：yF1ffxMg图11N沿斜面： 垂直斜面：对这两个力进行正交分解水平方向：方向水平向左竖直方向：这个题目如果用整体法则很简单，水平只受F作用，竖直不受外力作用对地面的压力不改变五、整体法理在非平衡态对象中应用非平衡态对象是指研究对象有共同的加速度或对象中的某些物体有加速度，某些物体没有加速度。质量为m的物体A沿倾角为的光滑斜面滑下，而斜面体B始终静止。设B的质量为M，则地面对B的支持力是多少？地面对B的摩擦力是多少？方向如何？解析：分析A可知其沿光滑斜面下滑的加速度是a=gsin对A、B整体受力分析如图，据牛顿第二定律得：所以： (方向：水平向左 ) 拓展：如图所示，物块与斜面体的质量分别为m、M，物块在F作用下以a向上滑动时，斜面体仍保持静止，斜面倾角为试求地面对斜面体的支持力和摩擦力？解析：利用整体原理，把物块和斜面体组成的系统进行整体分析，作出受力图，建立坐标轴并将加速度a沿坐标轴分解，如图所示。由Fx=m ax和Fy=m ay可得 Fcosf = m ax FsinN（mM）gmay而 ax= a cos ay= a sin故 f =（Fma）cosN=（m+M）g（Fma）sin本题若用隔离法来求解，由于涉及物块及斜面间的相互作用力，解题过程变得比较复杂可见，用整体原理解非平衡态对象问题，可大大简化解题过程。五、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。1、在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（） bcam1m2A有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D没有摩擦力的作用解析：此题若逐个物体分析，则要用到牛顿第二定律等，比较麻烦；若用整体原理分析，把m1，m2和三角形木块当作一个整体，这一整体在水平方向上无其他外力作用，因而不存在摩擦力，答案D，显示整体原理可使解题简捷。此题可扩展为b、c两个物体均匀速下滑，也可以用整体法分析。2、一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）AOBPQAN不变，T变大 BN不变，T变小CN变大，T变大 DN变大，T变小解析