《随机变量及其分布》单元检测题(2012届).doc

随机变量及其分布单元检测题（考试时间：90分钟，满分：120分）班级：_ 姓名：_ 座号：_ 总分：_题号123456789101112选项一 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1 给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某候车室内候车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后从某一出口退场人数是随机变量。其中正确命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.42. 随机变量X的概率分布如下：X1234P020304c则c等于（ ）A. 01 B02C03 D043若事件A与B相互独立，则下列不相互独立的事件是（ ）AA与B B. A与B C. B与B D. B与A4.甲、乙、丙三位同学解一道数学题,他们做对的概率都是0.8,则甲、乙、丙都做对的概率是( )A.083 B.0.1082 C.0.8+0.8+0.8 D.1-0825.将一颗骰子连掷6次,恰好3次出现6点的概率为( )A. B. C. D. 6已知随机变量XB(6,0.5),则D(2X+4)等于( )A.6 B.4 C.3 D.97某地区高二女生的体重(单位：kg)服从正态分布N（50，25），若该地区共有高二女生2000人，则体重在50 kg65 kg间的女生共有（ ）A.683人 B.954人 C.997人 D.994人8设随机变量XB（n，p），且EX=4，DX=2，则（ ）A.n=10,p=0.4 B. n=8,p=0.5 C. n=20,p=0.2 D. n=16,p=0.259在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，则在第1次摸到红球的条件下，第2次也摸到红球的概率是（ ）A. B. C. D. 10已知随机变量X服从二项分布XB（6，0.5）,则P（X=2）等于（ ）A. B. C. D. 11已知随机变量服从正态分布N（2，2），P（4）=0.84，则P（0）=( )A. B. C. D. 12甲、乙两台自行车床生产同种标准，X表示甲机床生产1000件产品中的次品数，Y表示乙机床生产1000件产品中的次品数，经过一段时间的考察，X、Y的分布列分别是：X0123P07010101Y0123P0503020 据此判定（ ）A.甲比乙质量好 B.乙比甲质量好 C.甲与乙质量相同 D.无法判定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13一个二项随机变量XB（n,p），其均值等于200，标准差为10，则n=_ ,p=_。X123P03050214已知随机变量X的分布列为 则E（2X-3）=_； D(2X+3)=_ 。15.连续向一目标射击，直到击中为止，已知依次射击命中目标的概率为0.75，则射击次数为3的概率为_。16已知XN（2，0.5），则X落在区间（3，+）的概率是_。三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分，要求写出必要的解题过程或步骤。）17、甲、乙各进行一次射击，若甲、乙击中目标的概率分别为0.8、0.7。求：（1）两人都击中目标的概率；（2）至少有一人击中目标的概率；（3）恰有一人击中目标的概率。18、甲参加一次英语口语考试，已知有备选的10道题中，甲能答对其中的6道，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。求：（1）求甲答对试题数的概率分布列；（2）求出甲合格的概率。19、某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球，1个红球的箱子中每次随机摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出两个红球可获得奖金50元。现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令X表示甲、乙两人摸球后获得的奖金总额。求：（1）X的分布列；（2）X的数学期望。 20、红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各进行一盘比赛。已知甲胜A