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东莞市华侨中学九年级下册数学科教学练 主编教师：罗荣 审定教师：余再超第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第一课时 正弦- 3 -目 标1、探究概念的意义，在理解的基础上学会应用.2、培养学生观察、比较、分析，概括的思维能力.过 程 自主学习1、如图所示，在RtABC中，C=90，若A=30，则B= ；若A=，则B= 。2、如图所示，在RtABC中，C=90，B=60，BC=10，求AB与AC的长。3、如右图所示，在RtABC中，1A的对边是 ，邻边是 ，斜边是 ；2B的对边是 ，邻边是 ，斜边是 ；3边BC既是 的对边，也是 的邻边。 合作探究【问题1】：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为m，那么需要准备多长的水管？ 。结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比为 ， 它是一个 值。 【问题2】：在RtABC中，C=90，A=45，A对边与斜边的比值是一个定值吗？结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比为 ，它是一个 值。 【思考】：在直角三角形中，当锐角A取定其他一个度数时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？【探究】：任意画Rt和Rt，使得=90，=，那么与有什么关系？结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是一个 值。正弦的概念：在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA。即: 问：B的正弦怎么表示? 巩固练习1、判断对错：（1）( ) （2）( ) （题1-4）（3）( ) （4）( )（5）( ) （题5）2、在RtABC中，如果边长都扩大5倍，则锐角A的正弦值 ( )A.没有变化 B.扩大5倍 C.缩小5倍 D.不能确定3、如图，在RtABC中， C=90，BC=3，AB=5.（1）求sinA的值；（2）求sinB的值。检 测1、如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=（ ）A. B. C. D. 2、如上图所示，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足是点D，已知AC=，BC=2，那么sinACD（ ）EOABCDA B C D题4 题5 3、如下图所示，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3，则sinBAC= ；sinADC= 。4、如图，在RtABC中， C=90，A=60，求sinA的值。小 结
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