华师版八下数学零指数幂与负整指数幂PS：科学计数法.ppt

16 4 1零指数幂与负整数指数幂 复习 幂的运算性质 1 am an 2 am n 3 ab n 4 am an 注意 这里的m n均为正整数 am n am n amn anbn m n 且a 0 练习1 计算 1 37 34 2 3 ab 10 ab 8 4 y8 2 y8 5 a7 a4 6 x5 x3 x2 6 x 6 x 3 7 b2m 2 b2 8 a b 7 a b 6 9 a3 2 a a3 问题1 计算下列各式 1 34 34 2 3 am am a0 1 a0 请用语言叙述 由此我们规定 任何不等于零的数的零次幂都等于1 练习2 1 计算 1 108 108 2 0 1 0 3 4 5 6 2 想一想 x 1 0等于什么 问题2 计算下列各式 1 34 35 2 a4 a6 由此可知 问题3 猜想a p 我们规定 a0 零指数幂 a p 负指数幂 语言叙述为 任何不等于零的数的 p p是正整数 次幂 等于这个数的p次幂的倒数 练习3 1 下列计算对吗 为什么 错的请改正 3 0 1 2 1 1 2 2 4 a3 a3 0 ap a p 1 a 0 2 计算 1 10 2 2 2 2 3 4 4 2 5 10 3 6 0 5 3 7 3 4 8 9 10 810 810 11 102 105 12 13 14 510 254 3 计算 1 950 5 1 2 3 6 10 3 3 a3 10 0 4 3 5 36 5 6 102 2 104 3 103 2 7 100 10 1 10 2 8 4 用小数表示下列各数 10 4 1 6 10 3 2 1 10 5 3 2 10 5 5 计算 1 a2 a 3 2 a b 3 3 a 3 2 6 计算下列各式 并把结果化为只含有正整数指数幂的形式 1 a 3 2 ab2 3 2 2mn2 2 m 2n 1 3 3 x 3yz 2 2 4 a3b 1 2 a 2b2 2 5 2m2n 3 3 mn 2 2 小结 2 同底数幂的除法法则am an am n a 0 m n都是正整数 且m n 中的条件可以改为 a 0 m n都是正整数 1 我们知道了指数有正整数 还有负整数 零 a0 1 a 0 a p a 0 且p为正整数 问题3 用整数或小数表示下列各数 1 9 932 103 3 7 21 10 5 2 4 21 107 4 3 021 10 3 9932 0 0000721 42100000 0 003021 7 21 7 21 7 21 0 00001 3 021 3 021 3 021 0 001 较大数的科学记数法 a 10n 1 a 10 n为正整数 9 932 103 4 21 107 7 21 10 5 3 021 10 3 较小数的科学记数法 a 10 n 1 a 10 n为正整数 0 0000721 0 003021 n n n为正整数 问题4 计算 1000010001001010 10 010 0010 0001 练习4 1 把下列各数表示成a 10n 1 a 10 n为整数 的形式 12000 2 0 0021 3 0 0000501 2 用科学记数法表示 1 0 00002 2 0 000003 3 0 000034 4 0 0000064 5 0 0000314 6 2013000 3 用小数表示下列各数 1 3 5 10 5 2 9 32 10 8 4 课本P20练习2习题21 53 5 计算下列各题 并把结果用科学记数法的形式表示 1 2 1 103 3 5 104 2 7 85 103 9 58 10 6 3 5 10 3 6 10 8 4 10 01 103 2 104 结果保留3个有效数字 小结 1 我们知道了指数有正整数 还有负整数 零 a0 1 a 0 a p a 0 且p为正整数 2 同底数幂的除法法则am an am n a 0 m n都是正整数 且m n 中的条件可以改为 a 0 m n都是正整数 a 10 n 1 a 10 n为正整数 a 10n 1 a 10 n为正整数 3 科学记数法 n n 小测 1 选择 1 计算2 1结果是 A 2B 2C 1 2D 1 2 2 各式正确的是 A x2p xp x2B xmx n xm nC xm n xm x nD x6 x2 x3 3 下列各式正确的个数是 0 1 0 1 10 3 0 0001 10 5 0 00001 6 3 2 0 1A 1个B 2个C 3个D 4个 4 各式错误的是 A x12 x2 x2 x8B x x6 x3 2 xC xy 5 xy3 xy 2D x10 x4 x2 x8 2 填空 1 a3 a a3 2 a3 2 当x 时 x 1 0 1 3 空气的密度是1 239 10 3克 厘米3 用小数表示 4 声音的强度单位为分贝 通常讲话时声音是50分贝 它表示声音的强度是105 摩托车发出声音是110分贝 它表示声音的强度是1011 喷气式飞机发出声音是150分贝 其强度是摩托车发出声音的 倍 讲话声音的 倍 练习5 1 用分数表示 7 2 5 3 3 1 0 1 2 2 用小数表示 3 10 6 8 7 10 3 50 10 2 3 求解 1 如果 3 2 y 4 9 求y值 2 10 2 10 0 10 2 102 3 月球质量约为7 351 1025克 地球质量约为5 977 1027克 地球质量约为月球质量多少倍 4 小明家的电脑用的是奔腾 处理器 开机1小时运行次数是2 64 1012次 运算频率 每秒运算次数 是多少 思考题 1 若 y 5 0无意义 且3x 2y 1 求x y的值 2 若xm 2 x