平行四边形的判定第一课时 (8).doc

平行四边形的判定（第一课时）轵城二中 赵伟丰教学目标：1.知识技能：运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的三个判定方法并学会简单运用。2.数学思考：通过类比、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，进一步培养学生的动手能力，合情推理能力。3.解决问题：使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识；4.情感态度：通过对平行四边形三个判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。教学重点：平行四边形判定方法的探究和运用。教学难点：平行四边形判定方法的证明以及平行四边形性质和判定的综合运用。教法：引导启发和激趣教学法学法：体验、自主探究、合作学习教学过程：一、引入：师：前一段时间我们认识了平行四边形，今天我也给大家准备了一个平行四边形，但不幸的是把这个平行四边形弄烂了，幸运的是，这个平行四边形的三个顶点还保留下来了。谁能把这个平行四边形恢复完整？生：分别过点A和点C作BC和AB的平行线，两条线相交于点D。师：大家还有没有其它的方法让它恢复完整吗？没有不要紧，相信大家今天学完后会有很多种方法。二、回顾旧知：我们先相一下平行四边形的有哪些性质：1.从边上考虑：两组对边分别相等。2.从角上考虑：两组对角分别相等。3.从对角线上考虑：对角线互相平分。三、类比、猜想师：在学平行线的时候，我们由平行线的性质“两直线平行，同位角相等”的逆命题“同位角相等，两直线平行”得出平行线的判定定理。今天我们能不能由这个性质也猜想出平行四边形的判定定理呢？（学生猜想，完成下表）平行线的性质猜想平行四边形的对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形师：数字是讲究严谨的，光猜想可不行，我们得通过证明这些结论的正确性，才可以得出判定定理。四、通过证明，得出结论1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。师：文字证明题，需要先怎么办？生：画出图形，写出已知、求证。D A B C 已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：多边形ABCD是四边形， A+B+C+D=360 又A=C，B=D， A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC 四边形ABCD是平行四边形 2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（学生口述已知、求证、过程）已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，ABDC，1234D A B C 求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连接BDAB=CD，AD=BC， BD是公共边，ABDCDB1=2，3=4ABDC，ADBC四边形ABCD是平行四边形3. 对角线互相平分的四边形是平行四边形OADBC已知：如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且OAOC，OBOD，求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOBOAD=OCBADBC同理ABDC四边形ABCD是平行四边形总结：平行四边形的判定定理：1.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3. 对角线互相平分的四边形是平行四边形ADBCO五、练习：1、补充一个合适的条件使小题成立： 如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O若ABCD，则得ABCD；若ABCD，则得ABCD；若AC8，BD10，AO4，则得ABCDADBEGHFO2. ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH平行四边形。（填“是”或“不是”）拓展：若将“E、F分别为OA、OC中点”改为“AECF”，四边形BEDF还是平行四边形吗？六、解决问题：引入中的问题解决方法：（学生口述应用哪个判定）1.作ADBC，CDAB2.作AD=BC， CD=AB3.作ADBC且 AD=BC4.作