1.3平行线的判定（1）.docx

课题：平行线的判定(1)教学目标:1、从“用三角尺和直尺画平行线”的活动过程中发现基本事实：同位角相等，两直线平行。2、 掌握基本事实：同位角相等，两直线平行。3、 会用基本事实及其推论判定两直线平行，会进行简单的推理及表述。重点：平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”。难点：直线平行的条件的应用，简单的逻辑推理过程；教学过程（1） 合作学习我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.一、放 二、靠 三、推 四、画设计说明：让学生通过回顾平行线的画法为推出平行线的判定做好铺垫。我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法，请按图 1-8所示方法画两条平行线,然后讨论下面的问题:21世纪教育网版权所有 (1)在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线l1l2 ？ (2)把图中的直线l1,l2 看成被尺边AB所截，那么在画图过程中，三角尺什么角始终保持相等的作用?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?21教育网使三角尺沿直尺平移才能使画出的直线l1l2 同位角相等，两直线平行 判定两直线平行方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.符号语言：1=2（已知） l1l2（同位角相等，两直线平行） （二）例题讲解例1：已知直线l1，l2被直线l3所截，如图，145，2135，试判断l1与l2是否平行，并说明理由.【来源：21世纪教育网】解： l1l2 ，理由如下： 如图1-9，1与2是直线l1 ， l2被l3所截的一对同位角.由已知，得 2+3=180. 3=180-2=180-135=45.又1=45 1=3. 根据“同位角相等，两直线平行”得 l1l2 练习1： 如图，1 4，试判断l1与l2是否平行并说明理由 解： l1 l2 理由：因为1 4， 3 4 所以13 所以l1 l2 例2：如图，ABEF，CDEF，E，F分别为垂足.直线AB与CD平行吗？请说明理由. 解： ABCD ，理由如下： 由已知AB EF，CD EF， 根据垂直的意义，得1=2=Rt ABCD 结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。练习2、如图：已知直线l1，l2被直线AB所截，ACl2于点C.若1=50，2=40，则l1与l2平行吗？请说明理由。21解： ACl2于点C ， ACB90， 又 240， 1=ABC ABC50，l1l2（同位角相等，两直线平行） 设计说明：通过例题让学生掌握平行线的判定方法，规范解题步骤。（三）课堂小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、判定两直线平行的方法：（1）同位角相等，两直线平行.（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. 2、用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，能进行简单的推理和表述. 设计说明：让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。(四)达标测评1、如图,12,则下列结论正确的是（ ）A、AD/BC B、AB/CD C、AD/EF D、EF/BC解：C2、同一平面内的四条直线若满足ab，bc，cd，则下列式子成立的是（）Aad Bbd Cad Dbc 解：C 3. 如图，B D+ C，试判断AB与DE是否平行，并说明理由。解：ABDE理由：因为B D+ C， CFE D+ C所以BCFE所以ABDE4.某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15，沿直线向前行驶到C处。（如图）这时他想扔按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。 21cnjycom解：他应左转15 115，2 =1512 AB/CD即他行驶的方向为正东方向。 (五)拓展延伸如图，已知ABD=ACE，BF、CG分别是ABD、ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。 解：BFCGBF、CG分别是ABD、ACE的