关于原点对称的点的坐标 (2).doc

23.2.3关于原点对称的点的坐标教学设计阿龙山中学 胡连荣【教材分析】本节课是九年级上册第23章“23.2中心对称”的第三课时,是在学生已经学习中心对称和中心对称图形的基础，在平面直角坐标系中研究两个点关于原点对称时的坐标关系，并进一步探究运用这种规律作关于原点对称的图形的方法。【学情分析】学生已经在第十二章“轴对称”的学习中，积累了一定在坐标系中探究图形变换的学习经验。可以通过类比学习，具体的例子，让学生经历动手操作，观察猜想，验证归纳，得出两个点关于原点对称时的坐标关系。在利用坐标作中心对称中强化理解.【教学目标】1、 理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握运用关于原点的对称点的坐标规律作关于原点对称的图形的方法2、 经历操作猜想验证的实践过程，从特殊到一般，归纳两个点关于原点对称时的坐标关系。通过用坐标关系找对称点的办法，探究作关于原点对称的图形的一般步骤。 3、 情感态度与价值观目标：体会数与形之间的联系，培养学生学习善于观察、勤于思考、大胆猜想、勇于实践、合作交流学习习惯.【教学重难点】1重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用2难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题【教学过程】（一）复习引入1 、什么叫中心对称？2、点P（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为，点P到x轴的距离为,点P到y轴的距离为3、点P（-3，- 4）关于y轴对称的点的坐标为，点P到x轴的距离为,点P到y轴的距离为（二）合作交流、探究规律1、如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写它们的坐标，并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时， 它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？（让每组派代表发表本组的结论，并利用三角形全等证明规律。）【归纳】：这些点的坐标与已知点的坐标相比较，他们的横纵坐标分别互为相反数。 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P(-x,-y).【引申】：反过来：若P与P的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y), P（-x,-y）,则点P与点P关于原点O成中心对称。关于x,y轴对称的坐标与中心对称点的坐标符号规律有什么区别？（找学生说的看法）老师随意举几个点的坐标让学生口答说出其对称点的坐标。2、例题精析如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的线段AB。分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可变式：（1）ABO和ABO的位置关系？ （2）教材P67页例2：如果ABC的三个点的坐标分别为A（-4，1），B(-1,-1),C(-3,2),你能做出与ABC关于原点对称的图形吗？【点评】：在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称 的图形的步骤：（1） 写出各点关于原点对称的点坐标；（2） 在坐标平面内描出这些对称点的位置；（3） 顺次连接各点即为所求作的对称图形。（三）、应用迁移 巩固提高练一练1如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点 的对称点P的坐标是P_2、已知点P（a,3）和P（-4，b）关于原点对称，则（a+b）的值为（ ）A、1 B、-1 C、7 D、-7 （分析略）3、若点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点是第一象限的点，则a整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个D、4个（分析略）4、想一想:如图，直线ab，垂足为O，点A与点A关于baAAA直线a对称，点A与点A关于直线b对称，点A与点A有怎样的对称关系？你能说明理由吗？（四）、总结反思 拓展升华 本节课你学会了什么?1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题 2、本节课学习的数学方法是:数形结合。（五）、作业设计 1、课本P68 3，4题2、如图，已知ABC中，A（-2，3）、B（-3，1）、C（-1，2）。（1）将ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的A1B1C1（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2（3）将ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的A3B3C3（4）在A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3中： 与 成轴对称，对称轴是 。 与 成中心对称，对称中心的坐标是（ ， ）。 【教学反思】1、针对本节特点，在教学过程中采用自主探究、合作交流的小组教学模式，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，归纳总结，关注概念的实际背景与形成过程，使学生从中获取知识。力图真正落实以学生为主体的原则。2、发展应用数学知识的意识与能力。数学学习的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。本节课我设计了一些实践活动，如课上让学生作图，