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初中数学课堂有效提问策略苏州工业园区第一中学 徐解清摘要:课堂提问是任何教学中不可缺少的环节，是启发学生思维，传授基本知识，提高学生能力的重要手段。提高数学课堂提问的有效性，已成为每个教师非常关心和必须解决的问题。本文通过对新课程标准下有效性提问的理解，分析了当前初中数学课堂提问存在的误区，提出实施初中数学课堂有效提问的策略，并结合实例进行了说明。关键词：数学课堂 有效提问 提问的策略和方法课堂提问是任何教学活动中必备的教学形式，是课堂教学中师生相互交流、相互撞击的重要的双边教学形式。它既是重要的教学手段，又是激发学生学习兴趣、启发学生深入思考、引导学生扎实训练、检验学生学习效果的有效途径。“提问”包含了疑惑和解惑两个方面，也界定了“教”和“学”的传达和领会。“解惑”因“提问”而生，“解惑”与“提问”息息相关。问题建立的同时也就建立了答案生成的预设，建立了课程的教学节奏和教学进程。然而大多数教师都有这种感觉：许多学生表现为上课不爱举手发言，课堂讨论气氛不够热烈，上启而不发，呼而不答，这给数学教学带来很大的障碍。如何有效地优化课堂提问，在当今以学生为主、培养创造性思维的新课程改革中显得更为重要和突出。当前数学课堂提问的误区我们的教师在教学过程中经常会遇到这样的情况：教师一个问题提出后，半天没有反应，出现一段长时间的沉默；而当教师点名让某同学作答时，该同学也不愿开口，只是支吾以对。尤其这种情况出现在开公开课时，会让教师因担心教学进度完不成，或课堂气氛不活跃而惊惶失措，急得满头大汗，要么自问自答下去，要么责怪学生不配合教师。出现上述现象的原因可能有以下几点：（1）教师提出的问题过难，超出了学生的能力范围，使得学生不会回答。有的教师提问超出学生知识范围，大而空；甚至未开讲，就把需要深化的内容提出问题。这样的问题学生无所适从，只能面面相觑，目瞪口呆，抑制了学生的思维热情和信心。俗话说“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目。”教师的提问随意拔高，违背了学生的学习规律，导致学生思维断层，“跳来跳去够不着”，这样提问毫无效果可言。（2）教师的问题表述不清楚，学生不知如何回答。比如教师在复习了应用题的数量关系和解题步骤后问了这样一个问题：解应用题的关键是要抓住什么？有学生回答：我觉得解应用题的关键是抓住应用题解题步骤。也有学生回答：我觉得解应用题的关键是抓住数量关系。老师问：那到底关键是什么呢？（学生一阵沉默。）一个提问，它必须是准确、具体、不产生歧义的。这位教师在复习了应用题的数量关系和解题步骤后提出了“解应用题关键要抓住什么”的问题，而根据刚才的复习，答案可以有两种：一种是抓住数量关系，一种是抓住应用题的解题步骤，因而一问下来，学生左右为难，无所适从，时间在沉默中被白白浪费掉。（3）教师提问的用语不当，学生不愿回答。课堂上，教师经常这样问学生：“这个问题谁会？这是一个非常简单的问题，会的请举手。”这样的用语就非常的不准确，学生答上来是理所应当，因为这是一个非常简单的问题；如果回答不上来，说明连这样“非常简单”的问题都不会，其他的知识可能更不会，学生的自信心严重受挫。一些尖子生也不屑回答这样“非常简单”的问题。既然“非常简单”，让那些学困生回答好了。学生的积极性得不到鼓励，效果就不好。而有的老师说这是一个“非常难”的问题，这样说也不好，既然是“非常难”的问题，学困生就不愿思考了，反正我答不上来；尖子生回答后，感觉非常容易，易产生骄傲情绪，不能对问题进行深入的分析。从另外一个角度说，教师认为非常简单的问题，对学生来说不一定是非常的简单，如几何题“连接某一条线段”，知道了就非常的简单，不知道就非常难，这就造成了师生之间的交流障碍。我们认为：问题的难易不是由教师说了算，而是学生对知识的理解程度，不理解的就是难的，能理解的就是简单的。所以在课堂上，教师不要轻言：“这是一个非常简单或是非常难的问题。”而应该说：“这个问题谁会，请回答！”如果回答得对，是难的问题应该鼓励：“这么难的问题都能回答上来。”如回答不上来：“这个问题非常难，不会也是正常的。”而真正简单的问题就不要问，以免浪费学生的学习时间。（4）学生没有时间思考提出的问题，便急于让学生回答。在学习过程中，学生是需要时间来思考问题的，沉默对于学生而言至关重要。而我们通常在讨论中很少给学生思考的时间。在大部分的课堂讨论中，学生只有几秒钟的时间就必须对教师提出的问题作出反应。其实对于学生而言，在课堂上认真独立思考并不是一件非常容易的事，所以在有些时候保持沉默是教师的最佳选择，这对提高学习效果具有巨大的作用。数学课堂有效提问的策略和方法一、巧妙提问能激发学生学习情趣在课堂教学过程中，提问要力求新颖巧妙，要能激发情趣，发人深思，增强学生自主学习的意识。在提问时，教师应根据教材的特点和教学内容的实际情况，巧妙设地设计问题，抓住契机，富于艺术技巧地提问，使学生主动、积极地学习，从而获取数学知识。例如：在学习了同类项内容后，在课后小结时，不要按照常规问“今天我们学到什么？你有什么收获？”，而是先巧妙地举了一个例子“上一节我们学习了降幂排列，如果说降幂排列就好比是同学们按照个子高低去排队，那么今天学习的同类项可以好比什么哪？”。学生们立即开展了讨论，小结的发言异常踊跃：“好比是按照男生、女生来排队”；“好比是卖水果，橘子归一类，香蕉归一类，苹果归一类”等等。学生们充分发挥着他们的想象力，情趣盎然。教师马上追问“那么同类项的分类应该注意些什么哪？”。通过这样的巧妙设计问题后提问，大大地激发了学生学习情趣，启动了思维，学生会牢固掌握同类项的分类应注意的问题。二、提问要注重问题的难度和深度教师所提问题必须有一定的难度和深度，必须经过学生的认真思考，动一番脑筋后才能做出回答。因此，问题的难度和深度应适宜。如果所提问题过于简单，就不能促进学生的思维活动；而难度过大，超越学生的智力范围太远，也会使学生丧失信心，减低学习兴趣。我们提倡从发展学生的思维出发，从学生的学习认知水平和数学学科的特点，以及课堂教学40（45）分钟的限制出发，通过深题浅问，浅题深问，直题曲问，曲题直问，逆向提问，一题多问等不同方式，开展多角度思维，优化学生的思维品质，展示学生的创新个性。促进学生知识技能形成，促进学生健康情感的培养。例如“一元二次函数的图象性质有什么特点？如何根据这些特点求最大值，最小值？”这样的问题可以从直观例子入手，分层次问。如可先问：“如何快速作出函数y=2x2,y=2(x-1)2及y=2(x-1)2-1的图象？”再问：“这些函数的最小值分别是多少？”及“若各小题中二次项系数分别是-2时，结果又如何呢？”等。因此上课前应该进行充分的学情分析，了解学生对将要教授的内容的掌握程度。在此基础上结合学生的年龄、原有认知基础和能力实际进行适度设问，即问题的难度要符合心理学所谓的学生的“最近发展区”学生的现有水平与学生经过思考可以达到的水平之间的区域，既非伸手可及，但是跳一跳又能够的着。三、提问要精而准苏格拉底说：“问题是接生婆，它能促进新思维的诞生。” 因此，好的问题是需要教师花大量的时间和精力，在充分吃透了教材和学情之后设计出来的。我听过一位教师上的“反比例函数与实际问题”这节课，引入的时候是这样的情景：师：阿基米德曾说过一句很有名的话，你知道吗？生愕然。师：交流一下，然后再告诉大家。学生叽叽喳喳讨论后，一位男生举手：“给我一个支点，我就可以撬动地球。”师：对。可是，这个愿望能实现吗？生：不能！师：说说你的理由。生：首先他得有地方站住脚，其次，还得有足够长的杠杆是物理课还是数学课？是要讨论“愿望”的可能性还是要研究反比例函数在“杠杆问题”中的应用呢？一个很好的想法却因为提问没有针对性，最终变成了整堂课的败笔。“精”“准”是指课堂提问要有明确的出发点和针对性，问题精要恰当，准确无误，精益求精，教师提出的每一个问题不仅本身要经得起推敲，同时还得强调组合的最有效，就是问题与问题之间有联系、有层次，力争使教师设计的每一个问题组成一个有机的严密的整体。让学生解答这些问题时，既理解和掌握知识，又得到严格的思维训练。而我们在课堂教学中往往问题过多，且浮于表面，流于形式，都是一些诸如“懂了吗？还有不会的吗？找到了吗？”等无效问题。这就需要我们教师站在发挥形式的主观能动性角度上，多设计一些能启发他们思考、拓展思维乃至创新的应用、综合型的问题。四、提问既要面向全体学生又要因人而异提问涉及面要广，要合理分配被问对象。教师可以在课堂上设计一些难易适度的问题，让全体学生都可获取知识营养，满足其“胃口”的需要，使成绩好中差的学生都有机会参与答问。同时，教师应针对学生实际水平，设计不同的有梯度的问题：对学困生可适当“降级”，提简单的问题，照顾他们，让他们获得成功；对中等生提一些稍难的问题，让他们尝试成功；对尖子生，提一些难度大的问题，激励上进；对特长生可合理提高难度，提一些专门的创新性的问题，鼓励创新。提问要因人而异，因人施问，消除中等生与学困生回答问题的畏惧心理，培养各层面学生的学习兴趣。例如：在讲授新课：“不在同一直线上的三点确定一个圆”。提问：1、过一点可画多少个圆？为什么？2、过两点可画多少个圆？圆心的位置有什么规律？为什么？提出这些问题并得到解决后，教师又不失时机地进一步问：3、过不在同一直线上三点A、B、C画圆，这样的圆要经过A、B，圆心在哪里？这样的圆又要过B、C，圆心在哪里？若同时经过A、B、C，圆心又在哪里？4、这样的圆可画多少个？这样，分层设疑提问，学生动脑、动手，把自己作为“研究者”，逐步深入，将已有的知识、思维方法迁移到新知识中去，学得轻松，记得也牢。五、提问后要给学生留下思考、探索的时间好的提问方式应该是把注意力放在激发学生的思维过程上，而不应该急促地迈向结果。教师提问后要耐心等待，课堂提问的发问间隔时间还是一个很有讲究的学问。教师根据问题的性质留给学生适当的考虑时间。一般来说对于事实性的低级认知问题(主要是考察对已学知识的记忆)，等待1秒左右为宜；而对于批判性、问题解决和决策等高级认知问题，等待时间要适当延长。研究表明，当教师把等待时间从不到1秒增加到3至5秒时，课堂就会出现许多有意义的显著变化，如学生会给出更详细的答案，会作出更多以证据为基础的证明，会提出更多的问题，学生的成就感会明显增强。在此需要注意的是，并不是时间越长越好，最好不要超过10秒。因为随着时间的延长，课堂气氛会变得异样，很多学生开始处于思维游荡状态中，即已偏离了课堂教学的问题范围。因此，教师要把握好提问后的等待时间。结束语宋代教育学家朱熹说过：读书无疑者须先教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。从某种意义上来讲，一堂课的教学过程其实就是由若干个问题组合起来的，而且每个问题都是一个“驿站”。教学的成功与否，学生所获的丰欠与否，都与教师在教学过程中提问的质量有直接的关系。优秀教师的教学不只在于会讲，更在于会问。因此对待课堂提问，要求教师心中有学生、有目标、有策略，在动态生成的课堂中，要不断优化课堂提问的方法、过程、内容、途径、角度，通过科学的课堂提问，多角度、多层次地调动学生学习的内动力，加强教与学的和谐互动，充分发挥提问的有效价值，真诚的把学生当成学习的主人，精心设计对学生理解和掌握相关知识起重要作用的问题，引导学生学习数学知识，积极参与整个学习过程，真正激发学生的思维，使数学课堂教学达到最有效。摘要:课堂提问是任何教学中不可缺少的环节，是启发学生思维，传授基本知识，提高学生能力的重要手段。提高数学课堂提问的有效性，已成为每个教师非常关心和必须解决的问题。本文通过对新课程标准下有效性提问的理解，分析了当前初中数学课堂提问存在的误区，提出实施初中数学课堂有效提问的策略，并结合实例进行了说明。4在教学设计中合理设置有效“问题串”数学学习的实质是解决数学问题课堂教学中的问题的设置，可以让师生之间进行思想交流和思维碰撞，产生火花，完成教学任务我们在课堂教学中要设置有效的“问题串”，有效地“问题串”的特征：可及性：问题的设计要符合学生的认知规律、身心发展规律，不能过难，跳一跳，够得到；启发性：问题的设计要对理解课堂重点和难点有利，启发学生思考和活动；探究性：问题的设计要有利于课堂中师生展开探究活动，便于建构数学理论；挑战性：问题的设计要能引起学生的认知冲突和学习心向，激发学生的学习兴趣，促进学生积极参与活动，解决有挑战性的问题从教学效果和教学过程分析，所设置的问题若处于学生思维水平的最近发展区，能激发学生的好奇心和求知欲，是非常有效的“问题串”，便于学生的“再创造”奥地利教育家贝尔纳曾说过：“没有情感的教育不会成为成功的教育；没有情感的课堂不是成功的课堂。”平等、和谐、信任的师生情感关系，自由、宽松、民主、融洽的课堂气氛是唤起学生学习兴趣并促其主动学习的基础，也是实现主体性参与教学的前提。根据学生生理、心理和认识特征，遵循优良情感发展的一般 规律 ，从数学学科特点出发，巧妙利用好情感的独特功能，使学生在学中求乐、学中求趣，激发学生积极主动地参与教学活动，并能引起师生间的思维共鸣，其教学效果能起到事半功倍的效果。在课堂教学中，努力创造自由、宽松、民主、平等、和谐、乐学、互相信任、心情愉悦的课堂氛围情境，使学生的个性潜能得到释放，学生才能把精力放在学习上，愉快的学习，积极主动地探索。变“要我学”为“我要学”，积极主动的参与学习。初中数学教师不可忽视教材中的“读一读”、 “试一试”、“想一想”、 “做一做”金坛市直溪初级中学 蒋白麟听教研室的一位老师谈到：一次在省里安排的新教材实施研讨会上，听了一位在当地颇有名气的教学“能手”上了一节公开课，博得教师满堂喝彩。然而，就是这样一节在别人眼里十分成功的课，却遭到课程专家的种种质疑和尖锐的批评。专家的评课，令这位教师难以接受，竟然大哭起来。 新课程对传统教学提出了严峻的挑战，我们必须用新的教育理念审视传统的课堂教学。新教材章节的安排呈专题的形式，并增加了许多活动课内容，十分有利于激发学生的学习热情，也有利于开发学生的创造思维能力。在教学过程中可通过新增设的“读一读”、 “试一试”、“想一想”、 “做一做”等栏目，结合教学内容并辅以一些与现实生活紧密联系的知识，锻炼学生动手实践、自主探索、合作交流等能力。实际教学过程中，多数学生很喜欢这一栏目。课堂上学生思维变得活跃，讨论交流时敢于发表观点，甚至争论激烈，不仅透彻理解了当前的问题，思维还能由一个知识点发散到多个知识点，知识间的相互关联也清晰明了。数学课堂不再是过去的教师“一言堂”，教师在教学活动中应主动参与、积极引导、耐心辅助，与学生平等合作、努力探研，充分发挥教师的主导作用，真正地把学生解放出来，使学生真正成为课堂上的主人。例：在“抽样调查”一节中，结合以前学过的内容，在周末最后一节数学课上，布置：调查本校学生的课外活动情况。我是这样安排的：首先是“读”用什么数据来刻画课外活动的情况，是采用课外活动的时间、课外活动的种类和参加各种活动的人数，还是选择其它的标准?分小组讨论解决；然后是“想”如何调查和收集数据？在讨论的过程中，学生出现了不同的意见：有的主张要调查全校所有学生；有的认为只要调查一部分学生，理由是“用样本来推断总体”。接着是“做”主张全体调查的小组的学生站在校门口，出去一个调查一个。抽样调查的种类则很多：有调查本班同学的，有在校门口随意找一个询问的，有调查在操场上打球的学生，也有按各班名册随便点几个人等等。对这些方法不要急于肯定或否定，应让学生通过实际操作和充分讨论，展示数据，不同的样本得到的结果可能不一样，为什么会有这些差异呢？教学的重点应放在对样本代表性的感受上。因此在数学课堂教学中应充分利用好教材中的“读一读”、 “试一试”、“想一想”、 “做一做”。一、利用“读一读”可以激发学生的学习兴趣，让学生感受到学以致用。“数学来源于实践，又反过来作用于实践”，只要我们在教学过程中注意创造合适的情景，使抽象问题形象化、具体化，学生学习由外而内、由浅入深、由感性到理性，使学生不断产生兴趣。新教材的“读一读”里安排了一些与数学内容相关的实际问题，既可以扩大知识面，又能增强教材的实用性。例如“教育储蓄”就是来源于社会生活的实际问题，指导学生认真阅读并作一些简单的计息演算，就能加深学生的印象，使他们感性地认识到学习数学的好处，提高学习兴趣。在阅读小材料“黄金分割”时，我列举了一些日常生活中及建筑设计等方面应用黄金分割的例子，并提出，为什么拍照时，常把主要景物摄于接近画面的黄金分割处？通过指导学生阅读新教材中这样一些内容详实、趣味性强的知识，既体现了教学大纲中要求“引导学生把数学知识运用到生活和生产的实际，包括商品经济的实际中去”的精神，又培养了学生的学习兴趣，使他们感到数学虽“抽象”也“实在”，感受到学习数学有着重要的现实意义。二、利用“试一试”，培养学生探究知识的能力，从而进一步提高学生的创新能力。在新教材的试用过程中，我们可能会遇到一些暂时难以理解的问题，对新教材的编排会产生一些困惑。按照新课程标准，每学年的教学难度不是很明确，教师只能以教材中的例题和课后习题的程度，来指导自己的教学。这本也无可厚非，问题是新教材的习题配备，并没有注意按难易程度排列，有些练习、习题中的问题，比章节复习题中的问题还难。对此，我们不能轻易地进行否定，而应该多试一试，应该从创新教育的角度出发，创造性地去理解和使用新教材。如，七年级数学“绝对值”这一节的习题中提到“|a|”的问题，因为在此之前并未学习字母能表示数，所以学生难以理解。对于这个问题的处理有两种方法，一是可以把这部分题目挪到下一章去做；二是引导学生对a选取不同的值试一试，从这些不同的结果中去想、去探索、去归纳；三是从绝对值的概念出发，利用数轴求有多少个点到原点的距离等于|a|。第一种方法采取了回避困难的态度，这样做不利于学生良好的意志品质的养成，有悖于新教材的宗旨。我们应当选择第二或第三种方法，在尝试过程中激发学生的探索兴趣，培养学生独立解决问题的能力。让学生更愿意去想、去试、去探索。三、利用“想一想”，开发学生的思维、培养学生的学习兴趣。新教材编排上版式活泼、图文并茂，内容上顺理成章、深入浅出，将枯燥的数学知识演变得生动、有趣，有较强的可接受性、直观性和启发性，教材安排的“想一想”对开发思维、培养兴趣有极大的帮助。如，在七年级数学第一章节中加入了“丰富的图形世界”，从学生能看得见摸得着的实际物体出发，“想一想”引导学生动脑、并使学生进入了初中数学的一片新天地。在教学过程中，作为课程的执行者，我们应该对此加以强化。要善于运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境，激发学生的想的欲望。在教七年级数学“几何体”部分时，鼓励学生深入到生活中去寻找或制作教材中的几何体并拿到课堂上来。在寻找的过程中多想一想，学生就开始对几何图像有了感性的认识。当学生寻找、制作的东西成为课堂上的教具时，学生兴趣高涨，教学效果远比教师拿来现成的教具要好得多。在教学“正方体的表面展开”这一问题，答案有多种可能性，此时，我们应给学生提供一个展示和发挥的空间，让学生自己制作一个正方体纸盒，再用剪刀沿棱剪开，展成平面，此时教师要激励学生去探索更多的可能性。在操作过程中，要求学生多想一想，不要习惯性地只求一个答案。这样，不仅能开发学生的思维，调动了学生的积极性，而且也增强了学生的自信心，课堂上学生积极主动、兴趣盎然，无形中营造了一个活泼热烈、充满生命活力的教学氛围中学数学教学从“知识传授”的传统模式转变到“以学生为主体”的实践模式，着眼于数学思想方法的渗透和良好的思维品质的养成，注重学生创新精神和实践能力的培养，这既是实施素质教育的要求，也是新教材的精髓所在。四、利用“做一做”，指导学生动手操作，从中体会学数学的乐趣。多年来，由于“应试教育”的桎梏，学生学得苦，教师也教得苦，到头来学生只会依样画葫芦地解题，而动手制作和应用知识的能力却相当低下，更谈不上开动脑筋发挥创造性，“应试教育”严重地束缚了学生个性的发展。充分使用新教材中“做一做”的内容，指导学生利用硬纸、木条、铁丝等材料制作一些简易的几何模型，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力，培养学生的思维能力和空间观念，有利于全面提高学生的数学素质，体现了课程标准的要求：“能够由简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状。”例如：在测量物体高度中，我让学生走出课堂，实地测量学校的旗竿的长度，要求学生至少用三种方法，并说出哪一种方法误差最大，是如何造成的。这样的“做一做”活动，既触及到生活和生产实际中如何在一定条件下如何利用数学知识来解决实际的问题，又培养了学生对实物与图形的认识能力，同时在学生动手操作中尝到学习数学的甜头。“做一做”的活动也可以为讲授新知识作准备和铺垫。在讲“轴对称和轴对称图形”一节时，我先把一张方纸对折，再用剪刀随意剪一个图形，然后展开方纸，这时一个轴对称的图形就呈现在学生面前，引起了学生的兴趣，于是要求学生仿照我的做法动手“做一做”。实践证明，尽管大家剪的图形各不相同，但都有一共同的对称特征。在这样的基础上引出轴对称和轴对称图形的知识，同学们对其抽象的概念和性质自然印象深刻了。总之，在数学课堂教学中，我们应积极主动地对教材进行适当的修正和调适，灵活使用新教材，设计出新颖的教学过程，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，引发他们的进取心。利用新教材中安排“读一读”、“试一试”“想一想”、“做一做”等内容，我们可以用这种富有弹性的课程设置，结合学生智力发展水平和发展要求的个体差异，有针对性地实施因材施教；利用新教材相对较为宽松的课时安排，选择更为合适的时机和内容，开展更多的社会实践活动，让学生将所学知识应用于生活，从“读”、“试”、“想”、 “做”中体会数学的快乐；还可以通过多种方式将科学技术发展的新成果、新动向和新趋势，及时地应用在教学活动中，进一步体现数学的实用性等等。充分利用“读”、“试”、“想”、“做”等栏目，新教材必将如新世纪第一缕和熙的阳光，照耀着数学教学较为欠缺的“创造性”快快成长，让那些充满灵性的心智焕发出无限的创造力。一、渗透化归思想，提高学生解决问题的能力二、渗透数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力三、渗透分类讨论的思想方法，培养学生全面观察事物、灵活处理问题的能力四、渗透方程思想，培养学生数学建模能力。五、渗透从特殊到一般的数学思想方法，加强学生创造性思维的形成和创新能力的培养【内容摘要】数学教学过程中老师要教学生学会学习，在学习的过程中学会自我梳理和自我评价，更重要的是要注重学生数学思维能力的培养。写“数学日记”能培养学生数学思维能力；有利于学生与数学老师的沟通，能减轻学生学数学的心理压力，增加学习动力；交流“数学日记”，评价学习心得，促进自己的提高；可以促进教师不断改进教学方法，提高自己的教学能力；有利于学生跨学科学习，写作能力也得到提高-【关键字】七年级学生、数学日记、数学思维能力、自我评价在新课程教学实践中，我发现七年级很多学生刚进入初中学习，对数学都有着浓厚的兴趣，可是没上多久，有的学生兴趣就慢慢消失。其原因：众所周知，小学数学的学习是形象思维占主导，而初中数学的学习是抽象思维和逻辑思维占主导。因此七年级正是培养科学思维习惯、形成科学思维能力的重要时期。写“数学日记” 是培养数学思维能力的一种很好的方法和途径。所谓“数学日记”就是学生以日记的形式记述他对每次数学内容的理解和学习体会，评价教师教学和自己学习的得失，提出自己对数学教学的要求，向教师请教自己在数学学习中遇到的各种问题等。因此，数学日记有着独特的作用，值得让学生去写，去思考，去创造。从开学第一天开始，我尝试让学生每天写一则“数学日记”。经过一学年的尝试，我和学生都有了所获。以下谈一谈自己的体会和做法。一、 我体会到的写“数学日记”的好处。1、有助于培养学习数学的兴趣和反思的习惯。数学是思维的体操，学生在反思中往往也伴有概括、比较、推理、驳证等思维形式。有了数学日记之后，便为学生提供了反思的平台。学生可以在课下利用充足的时间静静地回忆：本节课我学了些什么，我是怎样学会的，我遇到了什么困难，我还想了解些哪些知识等等。如下列几则日记：9月10日 星期一 晴今天数学课上书上在日历中找规律有一道题，连续5天的日期之和为20，问哪天回家？老师让我们课后把20改成其它较大的数字 ，想想是否有简单的方法算出。你注意到了吗？1+2+3+4+5=15，2+3+4+5+6=20，3+4+5+6+7=25-。我发现连续5天的日期之和必为5的倍数，且它们的平均数是中间一天的日期。因为5个连续自然数中前两个数分别比中间一个数小2、小1，而后两个数分别比中间大1、大2，相加刚好把小多少大多少相抵消，和为中间一个数的5倍。为了确保正确，让我们用字母试一试：设连续5天的日期为a-2,a-1,a,a+1,a+2;则和为（a-2）+(a-1)+a+(a+1)+（a+2）=5a-1-2+1+2=5a，因此连续5天的日期之和为5的倍数，我还发现和也是中间一天日期的倍数。所以已知连续5天的日期之和要求这5天的日期，我们只须用和除以5就得中间一天的日期，再依次推即可。但我又发现一个月末与一个月初连续的5天的日期，比如29，30，31，1，2；28，29，30，31，1；28，1，2，3，4等，没有什么规律，只能见机行事。9月13日 星期四 晴Hi,我是0，一个变化莫测的数！在小学时我是一个自然数，而且是最小的自然数，但在初中学了有理数后我不再是最小的了，身份也很特殊，既不是正数也不是负数，比正数小却比负数大。我表示的意义也很多，可以是起点，如尺上的刻度从0开始；也表示不多也不少；在温度中是一个具体的量等等，快来重新认识我吧。9月15日 星期六 晴今天我们认识了并运用了数轴。数轴是一条直线，可无限延长，不过要画一条数轴还得有原点，正方向和单位长度才行。有了数轴，我们就可以用线上的点表示有理数，而且它还大公无私，每一个不同的有理数，它都只会安排一个位置给那个数。数轴还给数安排大小，从左到右由小到大，一丝不乱，井然有序,如同生活中的温度计从下向上由低到高。我还发现比较两个数的大小，只要在数轴上找到表示这两个数的点，左小右大，问题解决。从学生的日记中，我看到了学生善于发现问题，并用已掌握的知识去解决问题，对新知识善于比较、尝试归纳，掌握了一些数学能力。有研究发现，数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是对数学思维活动的不断反思中实现的，大家知道，数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能是由学生独立活动过程中获得。“数学日记”的写作正是学生启动自己思维去学习的良好途径：学生在学完某个知识点后，对知识的理解或应用不断地提出质疑和反思，学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识，形成新技能，反过来解决原先的问题。2、有助于学生与数学老师的沟通，能减轻学生学数学的心理压力，增加学习动力。七年级学生刚开始接触有理数有关概念时有些困惑，作业出现很多错误，失去了信心。他们在 “数学日记”中谈了学不好的原因，谈了自己对某个问题的看法和感受，还谈了对教师的要求。我通过个别谈话或在学生“数学日记”上写批语的形式，与学生交流感情，交流看法，分析出错的原因，解除了不少学生学数学的心理障碍，增强他们学习的信心。如9月11日 星期二 晴今天的考试卷发下来了，我得了70分，心情很难过，在小学数学成绩还不错，为什么到了初中我的成绩就怎么差，今后怎么办？老师，你能帮帮我吗？9月12日 星期三 晴今天老师帮我分析了试卷上错误的原因。通过老师的讲解，我觉得试题并不难呀。我在想：为什么只要老师轻轻一点我就能懂，老师没讲解前我就做不来呢？我把老师讲的思路和老师没讲之前我自己的思路进行了对比，终于发现了问题：我自己做的时候，只把自己的思路局限于一方面，做不出来却仍继续朝这方面想。而老师却有很多思路，一条路走不通就走另一条，这样再经过融会贯通，题目就变得简单了。今天最大的收获就是知道做题目不能钻死胡同，要学会探索更多的方法。下次考试一定考好。“数学日记”缩短了师生的距离，学生就会对数学及教师产生情感倾向，产生学习数学的内驱力。学生经过“数学日记”反思自己在每一天、每一周的数学学习情况与成长历程，可以从中捕捉自己不断战胜困难，解决一道一道数学难题的瞬间体验，享受帮助其他同学突破难关的愉悦，在这些被记录了的点点滴滴的美好记忆中，学生的信心一点点地增强了，并由衷地发出激励自己的自我评价：我真棒！这无疑将成为学生不断争取进步的动力。3、交流“数学日记”，评价学习心得，促进自己的提高。每周开展“数学日记”交流活动来评价学习心得。学生在日记中有的作自我评价，说明自己对数学知识的理解，对解题思路的阐释，对解法的选择；有的在评价别人时，表达对他人思路的看法，对他人解法的认可程度，对他人学习的总体印象，对他人学习数学的建议，甚至还提出自己有别于他人的方法等。这一系列的“评己”与“评他”过程是以合作交流、互利双赢为基础的。正如一位同学在日记中所写的：“我在评价别人的进步时看到自己的进步，在评价自己的进步时又看别人的进步”，正是在这样一种视角下，每一位同学在其他同学的眼里都是可爱的。学生用自己的数学语言畅谈学习的收获和感受，并有机会分享他人的想法，在独立思考、合作交流、与人分享的氛围中，解除困惑，使数学学习过程变为学生的主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展、提升的过程。4、可以促进教师不断改进教学方法，提高自己的教学能力。学生利用“数学日记”进行自我教育的同时，教师也可以利用 “数学日记”进行自我教育和提高。在 “数学日记”中，学生会记下老师哪一段话最有趣，哪一种方法好，记下哪一个问题老师没讲清，哪一堂课枯燥无味，某个问题还有哪种新的解法等。从这些信息中，教师可看出学生对教师的要求和学生喜欢的教学方法，可看出教师教学的成功和失败。教师通过及时的总结，就可以不断改进自己的教学模式和教学方法，就可以不断地提高自己的教育教学能力。“数学日记”就如同是一面镜子，折射出我们的教学，折射出学生对我们的态度，它时刻提醒我们要不断地了解学生,改善我们的教学行为。5、有助于学生跨学科学习，写作能力也得到提高。通过学生写“数学日记”，数学老师渗透了对学生的心理健康教育，减轻了学生学数学的心理压力，使学生轻松愉快地学数学。有的学生为了在日记中使自己所写的内容表达更清楚明白，就千方百计、搅尽脑汁用恰当的词汇来表白。这样，就自然而然地促进学生的语文学习。同时，学生感到写“数学日记”有东西好写，不知不觉地爱上了写“数学日记”。从而，激发起学生的写作兴趣，慢慢地，写作能力也得到了提高，形成了良性循环。二、指导学生写“数学日记”开始，七年级有的学生觉得没话可写，还有的学生干脆记流水账，从上课写起写到下课，样样都写。只有极个别学生写得确实不错。面对这种情况，我要求学生按以下要求写“数学日记”：1、有一写一，实事求是。有一点就写一点，有多少就写多少，只要把想对老师说的内容写清楚，能使老师看明白就可以了，不要乱写一通。2、不拘格式，如同聊天。学生在写“数学日记”时，好象跟老师面对面聊天，有什么说什么，想什么写什么，凡是与数学有关的内容都可以写。想怎么写就怎么写，不讲究写作格式和要求，非常随便。3、三言两语，不必罗嗦。学生在写“数学日记”时，能用几句话写清楚的就不要用两句话，能用一段话写清楚的就不要用两段话，不必用华丽的词句来修饰，不必罗嗦，别使老师看了不知所云。4、有内容就写，不必天天写。学生在学数学、上数学课、做数学作业时，有心得体会、疑难问题、意见建议就写，没有就不写，不强求一律，也就是说，今天有以上内容，今天就写，明天没有以上内容，明天就不写，什么时候想写，什么时候就写。什么时候写好了就交给老师批阅。三、批改“数学日记”1、认真对待学生写来的每则“数学日记”，及时批阅，逐个点评。 我对学生在日记中提出的问题一定做到有问必答，有的面对面的回答，有的在学生日记后面写批语，以示我对学生在日记中写的心得体会、意见建议等加以肯定或否定。2、注重交流，加强鼓励。我看了学生的“数学日记”后，对写得好的、有创意的都加以表扬鼓励，并每周在课堂上宣读，相互交流，贴在黑板报上展示。对写得不够好的就加以指导。只有这样，指导学生写“数学日记”才有意义；学生的“数学日记”才会越写越好。通过这段时间的尝试，不但学生写“数学日记”的能力大有提高，而且学生在上课时也特别留意听老师和同学的对话，特别关注用什么方法学习好，它在日常生活中有什么应用；能和同学积极合作，共同解决问题；学习非常有信心。新课程强调发展学生数学交流的能力，而写“数学日记”无疑给学生提供了一个用数学语言或自己的语言表达思想方法和情感的机会。学生把学习数学过程遇到的问题、困难以及探究的过程用数学语言写在日记中，写出了自己的情感态度。在小组交流、全班交流中,“数学日记”对学生数学学习自信心的树立、师生关系及生生关系的和谐、数学合作与交流能力的发展无疑起着助推作用。我将坚持让学生继续写“数学日记”,相信随着时间推移，学生的“数学日记”越写越好，用数学日记记录下他们心灵闪动的美丽火花，让心灵深处留下更多数学烙印，终身享受学会数学思考带来的益处以生为本，追求有效课堂训练扬州市广陵区教育局教研室 石树伟摘要：当前减负背景下减负不减质的根本出路在于提高课堂效益，特别是课堂训练的效益。本文列举了课堂训练低效的种种现象，并对各种低效现象进行了症结反思，在此基础上提出了相应的应对之策。关键词：以生为本 有效训练当前学生学习太辛苦是不争的事实，作为教育工作者我们应从国家、民族未来发展的高度认识规范办学行为深入推进素质教育的重要性、必要性。规范办学行为要求我们严格控制学生在校学习时间，严格控制学生课后作业量，减轻学生过重的课业负担。不准加班加点了，不能搞题海战术了，减负不减质的出路在哪里？我认为出路还是在课堂，提高课堂效益特别是课堂训练的效益。数学课堂是否有效，有效训练是关键，有效训练是有效课堂的落脚点和重要体现。问题扫描数学学科的学科特点决定了数学学科需要适量的训练。不少老师目前还在把提高教学质量寄托在多上几节课、多布置一点课外作业上面，导致“违规”现象有禁不止；课堂教学特别是课堂训练低效，导致课内损失课外补，学生负担依旧过重。目前课堂训练方面存在的问题主要有：1、训练时机的安排不够精细，缺乏及时性在训练时机的安排上不够精细，有的课堂在集中学习了概念、法则、定理、例题后集中安排一定量的巩固训练，这样的训练安排缺乏及时性，一方面没有考虑到数学学科前后知识逻辑联系紧密的特点，前面知识掌握不牢易影响后续内容的学习，另一方面没有照顾到基础薄弱的学生，甚至有的同学因间隔时间太长、内容太多，出现学了后面忘了前面、练了前面忘了后面，最后一锅夹生饭的现象。2、训练选题过易或过难，缺乏层次性在训练选题上没有照顾到所有学生，缺乏层次性。有的课堂训练选题过易，全是基础题，照顾了基础薄弱的学生，有利于概念、法则、定理的掌握和技能的形成，但训练的思维层次不够，不利于学生能力的提高，好学生吃不饱；有的课堂训练选题过难，全是有一定难度的习题，照顾了优等生，但丢掉了一批基础薄弱的学生，概念、法则、定理还没有记牢，技能还没有真正形成，就进行各种高难度的训练，缺少一个打基础的过程，就象我们通常所说的“还没学会走路就开始练习跑步”。3、训练过程启发过度，缺乏独立性有的老师对学生特别不放心，训练过程启发过度，学生训练缺乏独立性。在练习出示之后，还没等学生反应过来，老师就开始喋喋不休的提醒、暗示、强调，就怕学生做不出来或做错；练习板演时学生一出现错误或与老师预设不同的情况，老师就开始“个别指导”或换人；学生练习还没有完成，老师就心急开始讲解，不敢花足够的时间完全放手让学生独立经历解决问题的过程。老师启发过度，长期如此就会使学生产生依赖心理，懒于思考，也就无法体验到数学思考的魅力，更无法获得数学学习的乐趣。4、训练讲评形式单调就题论题，缺乏发展性训练之后的讲评形式单调，就是老师讲解或板书示范正确的解题过程，甚至有的就与学生对一下答案；讲评就题论题，对解题过程不作必要的反思小结，对解题规律、解题策略、数学思想方法不作必要的提炼升华，训练不能起到举一反三的作用，学生思维得不到有效提升，缺乏发展性。5、训练效果反馈关注面不广，缺乏全面性有的老师训练了，评讲之后就完事，至于训练的效果如何就不问了；有的老师就关注板演的几个同学完成的情况，下面绝大部分同学训练的效果如何视而不见；有的老师仅关注成绩好的同学练习完成的情况，忽视了对后进学生的关注。这些都是训练效果反馈的关注面不广，缺乏全面性。老师不关注学生训练的效果，长期如此学生就会失去训练的兴趣和动力，训练也会越来越马虎，训练的效果也会大打折扣。症结反思新课程要求我们教育教学要以人为本，即以生为本，充分尊重学生主体地位。新课程以学论教，让每一个学生都得到发展的教学才是有效的教学。上述课堂训练存在的种种低效问题归根结底都是学生主体地位缺失造成的。训练时机安排不够精细，缺乏及时性，是我们教师未能充分考虑学科特征和学生的基础、年龄特征及认知规律，学生主体地位缺失；训练选题过易或过难，缺乏层次性，是我们教师对学情认识不足，未能充分根据学生实际来选题，学生主体地位缺失；训练过程启发过度，缺乏独立性，是我们教师对学生不敢放手，学生没有充分的独立活动的时间和空间，学生主体地位缺失；训练讲评形式单调就题论题，缺乏发展性，是我们教师以学生发展为本的意识不强、手段不足，学生主体地位缺失；训练效果反馈关注面不广，缺乏全面性，是我们教师面向全体的意识不强，未能关注每一个学生的发展，学生主体地位缺失。应对之策为解决上述课堂训练存在的问题，提高课堂训练的效益，减轻学生课后的作业负担，我们应树立以生为本的训练理念，确保学生的主体地位。策略之一：课堂教学宜“小步走，快反馈”，确保课堂训练的及时性课堂教学要遵循学生的认知规律，照顾到全体学生，新授内容的教学宜采用