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分享到鸡爪定理1内容设ABC的内心为I，A内的旁心为J，AI的延长线交三角形外接圆于K，则KI=KJ=KB=KC。其中KI、KJ、KB、KC组成 的图形形似鸡爪，故形象地称为“鸡爪定理”。2证明IBJ=1/2ABC+1/2（180-ABC）=90同理ICJ=90所以IBJC四点共圆而IBK=1/2B+CBK=1/2（ABC+BAC）=BIK所以BK=IK，同理CK=IK，所以K为BIC外接圆圆心，又J在圆上，所以BK=CK=IK=JK得证(I为ABC的内心的充要条件为IBC，ICA，IAB的外心均在ABC外接圆上。
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