1.5 一元一次不等式与一次函数(1).ppt

北师大版八年级 下 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 1 5一元一次不等式与一次函数 1 1 一次函数y 2x 5的图像是 函数的图像经过象限 函数值y随自变量x的增大而 与x轴相交于点 与y轴相交于点 课前热身 2 一次函数y 2x 5的图像是 函数的图像经过象限 函数值y随自变量x的增大而 与x轴相交于点 与y轴相交于点 课前热身 请画出一次函数y 2x 5的图像 y 2 101234 x 4321 1 2 3 4 5 6 解 列表 x y 0 5 2 5 0 描点 连线 1 通过作图 观察 进一步理解一元一次函数概念 并从 形 这个角度体会一元一次不等式与一次函数的内在联系 学习目标 列出函数关系式 2 自学指导1 5分钟 自学课本P20 21 做一做 及上面内容 认真思考并完成下面问题 1 对于函数y 2x 5来说y 0与2x 5 0有什么不一样 有怎样的联系 2 对于y 0反映在函数图像我们又该怎样理解 自学检测 观察图像回答下列问题 y 2 101234 x 4321 1 2 3 4 5 6 1 x取何值时 y 0 2 x取哪些值时 y 0 x 2 5时 y 0 2 5 0 x 2 5时 y 0 3 x取哪些值时 y 0 4 x取哪些值时 y 3 x 2 5时 y 0 x 4时 y 3 4 3 将 一次函数值的问题 改为 一次不等式的问题 所以 将 1 4 中的y换成2x 5 则 原题 关于一次函数的值的问题 就变成了 关于一次不等式的问题 变换成 关于一次函数的值的问题 自学检测 观察图像回答下列问题 y 2 101234 x 4321 1 2 3 4 5 6 1 x取何值时 y 0 2 x取哪些值时 y 0 x 2 5时 2x 5 0 2 5 0 x 2 5时 2x 5 0 3 x取哪些值时 y 0 4 x取哪些值时 y 3 x 2 5时 2x 5 0 x 4时 2x 5 3 4 3 2x 5 2x 5 2x 5 2x 5 由上述讨易知 自学小结 关于一次函数的值的问题 可变换成 关于一次不等式的问题 反过来 关于一次不等式的问题 可变换成 关于一次函数的值的问题 因此 我们既可以运用函数图象解不等式 也可以运用解不等式帮助研究函数问题 二者相互渗透 互相作用 不等式与函数 方程是紧密联系着的一个整体 合作交流 如果y 2x 5 那么当x取何值时 y 0 y 5 4 3 2 101 x 321 1 2 3 4 5 6 解法一 由图像可知 当x0 解法二 解不等式 2x 5 0 得 x 2 5 自学小结 求函数问题的方法 1 图像法 画出函数图像解决函数问题 2 列式法 列不等式 方程 求解集解决函数问题 已知y1 x 3 y2 3x 4 当x取何值时 1 y1 y2 2 y1 y2 合作交流 自学检测 例1 兄弟俩赛跑 哥哥先让弟弟跑9m 然后自己才开始跑 已知弟弟每秒跑3m 哥哥每秒跑4m 列出函数关系式 作出函数图像 观察图像回答下列问题 1 何时弟弟跑在哥哥前面 2 何时哥哥跑在弟弟前面 3 谁先跑过20m 谁先跑过100m 1 如图 l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系 l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系 当销售收入大于销售成本时 该产品开始盈利 该产品的销售量达到多少吨时 生产该产品才能盈利 巩固练习 2 甲 乙两辆摩托车从相距20km的A B两地相向而行 图中l1 l2分别表示甲 乙两辆摩托车离A地的距离s km 与行驶时间t h 之间的函数关系 1 哪辆摩托车的速度快 2 经过多长时间 甲车行驶到A B两地的中点 巩固练习