高二上学期数学复习题.doc

高二复习试题 数学试题（理科） 2010.11满分：150分，考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知命题则是（ C ）A BCD2下列不等式中，对任意xR都成立的是( D ) A Bx2+12x Clg(x2+1)lg2x D13.已知是平面内的两个非零向量，是直线l的方向向量，那么“”是“”的什么条件（ B ）A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分又不必要4设原命题：若a+b2，则a,b 中至少有一个不小于1则原命题与其逆命题的真假情况是（ A ）A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题5在等比数列的值为 （ D ）A9 B1 C2 D36给出平面区域如图所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是 ( A ) A B 1 C 4 D 7.已知，其中为单位正交基底，若，共同作用在一个物体上，使物体从点(1, 2, 1)移到(3, 1, 2)，则这三个合力所作的功为( A ) A.14 B. C. -14 D. 8两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( D ) A. B. C. D. 9如果不等式的解集为，那么函数的图象大致是（ C ）10若且，则下列代数式中值最大的是（ A ） ABCD 11设是的面积，的对边分别为，且，则( A ) A是钝角三角形 B是锐角三角形C可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形 D无法判断12在中，已知，P为线段AB上的一点，且.，则的最小值为( C ) A B C D二、填空题：本大题共4小题，共16分，请把答案填在答题卷对应题号的横线上。13不等式1的解集为x|x1或x2,那么的值为_. 14已知，则的最小值是 15.已知在四面体P-ABC中，则 5 16（非奥赛班学生做）设数列中，则_16（奥赛班学生做）正数数列的前项和为，且，则通项= 。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。解： 4分（1）当p真q假 8分（1）当p假q真 11分综上，a的取值范围是 12分18、（本小题满分12分）在中，.（）求的值；（）求的值. 解：（1）在中，由，得， 又由正弦定理 得：. （2）由余弦定理：得：，即，解得或（舍去），所以. 所以， . 即. 12分19（本小题满分12分）如图，棱锥的底面是矩形，平面（1）求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离方法一：证：()在RtBAD中，AD=2，BD=2，AB=2，ABCD为正方形，因此BDACPA平面ABCD，BD平面ABCD，BDPA 又PAAC=A BD上平面PAC(4分) 解：()由PA面ABCD，知AD为PD在平面ABCD的射影，又CDAD， CDPD，知么PDA为二面角PCDB的平面角 又PA=AD，PDA=45 (8分) () PA=AB=AD=2，PB=PD=BD=2， 设C到面PBD的距离为d， 由 (12分)方法二：证：(I)建立如图所示的直角坐标系，则A(0，0，0)、D(0，2，0)、P(0，0，2)在RtBAD中，AD=2，BD=2，AB=2B(2，0，0)、C(2，2，0)，=(0，0，2)， =(2，2，0)，=(一2，2，0)4分解：(II)由(I)得=(0，2，-2)，=(-2，0，0)设平面PCD的法向量为故平面PCD的法向量可取为=(0，1，1)=(0，0，1)为平面ABCD的法向量 设二面角PCDB的大小为 ()由(I)得=(2，0，-2)，=(0，2，-2)，设平面PBD的法向量为=(z，y，z)， 则 故平面PBD的法向量可取为. 12分第19题第20题20、（本小题满分12分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且假定游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？20、解：设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元根据题意得：求：的最大值。作出约束条件表示的平面区域把目标函数化为平移直线，直线越往上移，z越大，所以当直线经过M点时，z的值最大，解方程组得，因为最优解应该是整数解，通过调整得，当直线过和时z最大所以当大房间为3间，小房间为8间或大房间为0间，小房间为12间时，可获最大的收益为1800元。21（本小题满分14分）已知数列中，对于任意的，有（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：求数列的通项公式；（3）设，是否存在实数，当时，恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.解:（1）取pn，q1，则（）是公差为2，首项为2的等差数列（4分）（2）得：当时，满足上式（9分）（3）假设存在，使当为正偶函数时，恒成立当时当为正奇数时，恒成立当时综上，存在实数，且（14分）22、(本题满分12分)在等比数列an中，an0 (nN），公比q(0,1)，且a1a5 + 2a3a5 +a2a825，a3与as的等比中项为2。 （1)求数列an的通项公式； (2)设bnlog2 an，数列bn的前n项和为Sn当最大时，求n的值。解：（1）因为a1a5 + 2a3a5 +a 2a825，所以， + 2a3a5 +25 又ano，a3a55，2分又a3与a5的等比中项为2，所以，a3a54而q（0,1），所以，a3a5，所以，a34，a51，a116，所以，6分（2）bnlog2 an5n，所以，bn1bn1，所以，bn是以4为首项，1为公差的等差数列。9分所以， 所以，当n8时，0，当n9时，0