北师大九年级数学上期末模拟试题(2)及答案.docVIP

初三模拟一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是( ) 俯视图 正视图 左视图A.圆柱 B.正方体 C.圆锥 D.长方体2、在正方形网格中，的位置如图1所示，则的值为（ ）A B C D3、反比例函数y=(k0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一动点，MP垂直x轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k的值是( )A1 B2 C4 D4、一个布袋里装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是（ ）A B C D5、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处若，则等于（ ）A B C D6、在平行四边形中，那么下列各式中，不能成立的是（ ）A B C D7、同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为 ( )A3.2米 B4.8米 C5.2米 D5.6米8、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是较高的？（ ）A第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 。二、填空题（每小题4分，共32分）9、已知一元二次方程的一个根是x=2,则实数m的值为 10、已知正比例函数与反比例函数的一个交点是（2，3），则另一个交点是（ ， ）.11、如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 。（填一个正确的即可）12、如图，等腰梯形ABCD中，则梯形ABCDADBCEF13题17题图的周长是 BADC14题图 13、已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为 14、某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为_。15、抛物线的图象如图所示，则abc 0 （填“”“”“”）yx16、二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，,在y轴的正半轴上，点，,在二次函数位于第一象限的图象上，若，,都为等边三角形，则的边长为 三、解答题（共94分）17、计算: （8分）18、（8分）解方程：19、（10分）小明和小亮是上海某高校的大学生，他们参加世博志愿者选拔并与甲、乙二人都进入了前4名现从这4名入选者中确定2名作为志愿者试用画树形图或列表的方法求出：（1）小明和小亮同时入选的概率；（2）小明和小亮至少有一人入选的概率20、（10分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20 cm,，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为A，斜坡的起始点为C（如图所示），现将斜坡的坡角BCA设计为12，那么斜坡起点C应离A点多远？（精确到1 cm，sin12=0.208，cos12=0.978，tan12=0.213）21、（10分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35；（2）在点和大树之间选择一点（、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45；（3）量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.（结果精确到0.1米）22（10分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。C=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4。（1）求证：EGB是等腰三角形；第20题图（1）ABCEFFB（D）GGACED第20题图（2）（2）若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小_度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2），求此梯形的高。24、（12分）假设,企业还贷款,应每年一还,还本息,若第一年没还,则第一年的本息作为第二年的贷款本金计算. 华泰公司和宜兴公司是分别拥有96名和100名工人的小型企业，为了缓解下岗人员再就业的社会问题， 两企业2007年1月都吸收了部分下岗人员，国家对吸收下岗人员的企业贷款给予优惠，同时按季度（一年四个季度）给予企业补助，每季度补助费为：贷款总数（吸收再就业人数企业原有人数）25 ，按两年计。华泰公司吸收了12名下岗人员，得到两年期的贷款和补助费共62.4万元资金，宜兴公司也吸收了12名下岗人员，但因贷款少，得到的补助费比华泰公司的少20%，。（1）2007年1月华泰公司得到的贷款是多少万元？（2）2007年1月宜兴公司得到的贷款是多少万元？ (3)假设两公司第一年都没还一分钱贷款和利息,而是两年后2009年1月才还, 宜兴公司归还贷款及利息比华泰公司少12.1万元,求国家对吸收下岗人员的企业贷款年利率.25、（12分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图251，当点M在AB边上时，连接BN.求证：ABNADN；若ABC = 60，AM = 4，ABN =，求点M到点D的距离；（2）如图252，若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）.试问：x为何值时，ADN为等腰三角形.26、（14分）如图RtABC中，A=90,tanB=,点D以每秒4个单位的速度从点B沿BA向终点A移动，点E、F分别在线段BC,AC上，且四边形ADEF是矩形，设AB长为a，运动时间为x,矩形ADEF的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（1，24）的抛物线的一部分(1)求y与x之间的函数关系式（用含a的代数式表示）；并求AB的长(2)在(1)的条件下求：当x为何值时，矩形ADEF的面积最大，并求出最大值。Oxy（1，24）ABEDCF23、解:(1)设华泰公司得到的贷款是x万元,则: x=60万元 (2) 设宜兴公司得到的贷款是y万元,则: y=50万元(3) 企业贷款年利率是a. a=10%24、解 （1）证明：四边形ABCD是菱形 AB = AD，1 =2 又AN = AN ABN ADN 解：作MHDA交DA的延长线于点H，由ADBC，得MAH =ABC = 60， 在RtAMH中，MH = AM = 2， 由勾股定理得点M到D的距离为2. （2）解：ABC=90，菱形ABCD是正方形 此时，CAD=45. 下面分三种情形： ）若ND=NA，则ADN=NAD=45. 此时，点M恰好与点B重合，得x=6； ）若DN=DA，则DNA=DA