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1983年武昌,青山地区初二数学竞赛试题一 选择题:1 若a = 2,b = 3,c = -2,则的值是( )。(A) (B)(C)(D) (E)2 若二次方程 (m+1)x2-(2m-1)+(m-3)= 0 有两个相异的实数根,则m的值是( )。(A)m (B) m 3 (C) m - 1 (D)-1 m 3 (E) m - 13 在ABC中和ABC中,若AB = AB,B=B,AC = AC,则B C和BC的关系是( )。(A)相等 (B) 不相等 (C) 不一定相等4 ABC中,若AB=5,AC=3,则BC边上中线AD的长是( )。(A) 1 AD 4 (B)AD 1 (D) 2 AD 85 三角形的两个角分别是30和45,若45角所对的边长是8,那么30角所对的边长是( ).(A) 4 (B) (C)(D)(E)66 一元二次方程 x2-3|x|-4=0 的二根是( ).(A) -1,4 (B) 1,-4 (C) 4,-4 (D) 1,-1 (E)1,-1,4,-47 若右图中,角A、B、C、D、E、F的总度数是n 90,那么n等于( ).(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 68 令 x=0.123456789101112998999, 这个数的各位数字是顺次写下整数1到999得到的.小数点后面第1980个数字是( ).(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7二 若时,代数式3x3+ax2+bx+12 (a,b数)的值是零,试确定 a和b的值.三 O正方形ABCD的中心,Q是DC上任一点,过D作DPAQ, 交AQ于H,交BC于P. 求证: OPQ是等腰直角三角形. .四 以方程 x2 + ax +b = 0 的两根各加上1为根的新方程是 x2 a2x +ab = 0,求方程的二根.五 学生张扬用钱买了A,B,C三本书, 如果把买A书的钱用5除,买B书的钱用2除,买C 书的钱用2.5除, 则总共为0.8元. 如果减少售价, A书为原价的,B书为原价的,C书为原价的, 那么总共只需1.2元. 问他买A,B,C三本书原来共付多少元? 是买A书的钱多还是买B书的钱多?六 已知方程 x2 11x + (a+30) = 0 有二实根且都大于5, 求证: .七 如图, 设OA,OB是两块挡板,从OA上一点P, 以角发射小球(大小不计), 小球在OB和OA的撞击点依次是Q1,Q2,Qn-1,Qn 和 P1,P2,Pn-1,Pn.

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