2011年中考数学复习—方程与不等式综合复习.doc

2011年中考数学方程与不等式综合复习资料基础知识点：一、方程有关概念 1、方程：含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。 4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。第六讲、一元一次方程 1、一元一次方程 （1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，a0） （2）一玩一次方程的最简形式：ax=b（其中x是未知数，a、b是已知数，a0） （3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。 （4）一元一次方程有唯一的一个解。第七讲、一元二次方程 （1）一元二次方程的一般形式：（其中x是未知数，a、b、c是已知数，a0） （2）一元二次方程的解法： 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 （3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。 （4）一元二次方程的根的判别式： 当0时方程有两个不相等的实数根； 当=0时方程有两个相等的实数根； 当0，即原不等式的解集为，解此方程求出a的值。解：略 规律总结此题先解字母不等式，后着眼已知的解集，探求成立的条件，此种类型题都采用逆向思考法来解。2011年中考数学方程与不等式综合复习试卷【一元一次、一元二次方程、二元一次、方程组、列方程解应用题、分式方程】一、选择题（每题4分，共32分）1.已知 x=2 是二元一次方程组 mx+ny=8 的解，则2m-n的算术平方根为（ ） y=1 nx-my=1A. 4 B. 2 C. D. 2.上海世博会的某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是（ ）A. B. C. D. 3.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A B C D4.方程的一个根是：（ ）A. B. C. D. 6.定义：如果一元二次方程（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为凤凰方程，已知（a0）是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A. a=c B.a=b C. b=c D.a=b=c7.已知a，b为实数，则解可以为 2 x 2的不等式组是（ ） A. B. C. D. 8.关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da5二.填空题（每题5分，共20分）9.方程的解为 10.一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出的这件商品可或利润 元。11.为应对金融危机，拉动内需，湖南省政府决定2009年为“湖南旅游年”，青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界等旅游区的价格每人1000元，为了吸引更多的游客，决定在4月底，5月底进行两次降价，两次降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的平均降价率为 12.已知方程的解是正数，则m的取值范围为 三.解答题（共48分）13 解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来（9分）14.已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（9分）（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值15.小明用以下方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下表中，方程换元方程得新方程解新方程检验求原方程令，则2t-3=0t=，所以x=ABCD16米草坪第21题图16. 如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长（10分）17.某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（即每个班与其他班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛），比赛规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分。求（1）如果某班在所有比赛中