2008温州中考数学试卷_3.doc

2008温州中考数学试卷（一）数与代数1、（实数）利用二次根式运算法则进行算术平方根化简、（整式）整数指数幂（08） 17（本题5分）（1）计算：(1)01评：内容、形式、分值一样2、（整式）因式分解（08 ） 5分11分解因式：x29_评：这里主要考查二项式， 08 22（2）y=x22x- 3求最小值时配方用到完全平方公式。重视双基。3、分式 （08） 4 分 4若分式的值为零，则x的值是（）（A）0（B）1（C）1（D）2评：要求降低，得分变的容易些。4、方程 与方程组一元一次方程（08） 4分 2方程4x13的解是（）（A）x1（B）x1（C）x2（D）x2（08 ） 5分 17.（2）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程x23x10；(x1)23；x23x0；x22x4评：类似、而且注重通法通解，淡化技巧，如08第17题第（2）小题，由学生任选一个一元二次方程，任选一种自认为适当的方法去解即可，因此只要学生掌握好通法通解，无需技巧，本题自然可以得分。5、二元一次方程组08 23（本题10分约占5分）23（本题10分）温州皮鞋畅销世界，享誉全球某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元（第23题图）一月份25%二月份30%三月份45%第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图（1）一月份销售收入_万元，二月份销售收入_万元，三月份销售收入_万元；（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？ 6、二元一次方程的整数解（08 ） 15为了奖励兴趣小组的同学，张老师花92元钱购买了智力大挑战和数学趣题两种书已知智力大挑战每本18元数学趣题每本8元，则数学趣题买了 7 本7、不等式与不等式组（08 ） 21（本题10分）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分设小明同学在这次竞赛中答对x道题（1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错或不答题数x每题分值105得分10x（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？评：06约10-12分，07约8分，08约6分，分值下降，而且列与解都容易些，题目难度下降。08第21题难度值达到了0.8以上，较好地考查了初中学生基础知识的掌握程度。函数8、一次函数（08）5 分22（本题10分）一次函数yx3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B一个二次函数yx2bxc的图象经过点A，B（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数yx3的图象；（2）求二次函数的解析式及它的最小值9、反比例函数（08 ）4分6已知反比例函数y的图象经过点（3，2），则k的值是（）（A）6（B）6（C）（D）评：08、07很类似10、二次函数（08） 4分5抛物线y(x1)23的对称轴是（）（A）直线x1（B）直线x3（C）直线x1（D）直线x3（08 ） 5分 22（本题10分）一次函数yx3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B一个二次函数yx2bxc的图象经过点A，B（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数yx3的图象；（2）求二次函数的解析式及它的最小值评：06 14分，07 4分，08 9分，难度下降又反弹，08比06稍稍容易，可见还是好好关注。（二）空间与图形相交线与平行线1、平行线（不讲）08 分评：类似2、三角形三角形（不讲）08 分全等三角形（不讲）08 分评：都用AAS判定全等，从而证线段相等。3、等腰三角形和直角三角形ACBD（第13题图）08 13如图，菱形ABCD中，A60，对角线BD8，则菱形ABCD的周长等于_（第19题图）已知：如图，在中，求证：ABDC0819（本题9分）文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，画出图形，写出“已知”，“求证”（如图），她们对各自所作的辅助线描述如下：文文：“过点A作BC的中垂线AD，垂足为D”；彬彬：“作ABC的角平分线AD”数学老师看了两位同学的辅助线作法后，说：“彬彬的作法是正确的，而文文的作法需要订正”（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里（2）根据彬彬的辅助线作法，完成证明过程4、四边形（不讲）08 13如图，菱形ABCD中，A60，对角线BD8，则菱形ABCD的周长等于_ACBD（第13题图）（第14题图）OCBA（第16题图）OA1A2A3A4ABB1B2B3145、圆两圆的位置关系08 8已知O1和O2外切，它们的半径分别为2cm和5cm，则O1O2的长是（）（A）2cm（B）3cm（C）5cm（D）7cm评：类似垂径定理08 14如图，O的半径为5，弦AB8，OCAB于C，则OC的长等于_（第14题图）OCBA总评：06 9分，07约13分，08 9分。圆的题目不难。6、视图与投影08 4 分 3由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（）主视方向（第3题图）（A）（B）（C）（D）评：都是判断三视图。7、图形的轴对称08 20（本题9分）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）（第20题图）ABC（第20题图）ABC（第20题图）ABC评：结合轴对称与中心对称进行考查8、图形的平移与旋转08yxCBDOA（第18题图） 18（本题8分）如图，在直角坐标系中，RtAOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA2，OB1将RtAOB绕点O按顺时针方向旋转90，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得CDO（1）写出点A，C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离9、（图形的相似） 三角形相似08 10以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中OAB与OHJ的面积比值是（）BACDEFGHIO（第10题图）（A）32（B）64（C）128（D）256（第16题图）OA1A2A3A4ABB1B2B31416如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3若A2B1B2，A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为_三角形相似总评：06 14分，两题分别是选择题和填空题的最后一题。07压轴题24题 12分中约占8分，08 10、16、24 约21分，分量更重。主要运用了相似三角形对应边成比例和面积之比是相似比的平方评：08第10题、第16题，从常见的几何图形中提出问题，并通过对问题的探索，发现数学规律，从中渗透方程思想，数形结合思想等CABD（第7题图）10、三角函数08 4分 7如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则sinB的值是（）（A）（B）（C）（D）评：都考正弦（三）统计和概率1、统计统计图08 5分23（本题10分）温州皮鞋畅销世界，享誉全球某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计，并绘制了扇形统计图（如图）由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了40%，60%已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元（第23题图）一月份25%二月份30%三月份45%第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图（1）一月份销售收入_万元，二月份销售收入_万元，三月份销售收入_万元；（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？2、频数和频率089体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）由图可知，最喜欢篮球的频率是（）（A）0.16（B）0.24（C）0.3（D）0.4九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图频数（人）2420161284O4126208体育项目羽毛球乒乓球跳绳篮球其它（第9题图）3、概率08 12布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是_评：摸出一球的问题惊人地类似。统计和概率中，06 15分 07 18分，08 14分。四、压轴题（08）24（本题14分）如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；ABCDERPHQ（第24题图）（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由