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热力学基础 热学篇 热力学基础热力学基础 第1页 共62页 热力学是热学的宏观理论热力学是热学的宏观理论 遵循什么规律遵循什么规律 热机 制冷机热机 制冷机 工作原理工作原理 热力学基础热力学基础 第2页 共62页 准静态过程内能 功 热量准静态过程内能 功 热量 一一 内能内能 内能内能 热力学系统的能量热力学系统的能量 它包括了分子热运动的它包括了分子热运动的动能动能 和分子间相互作用的和分子间相互作用的势能势能 TVEE 理想气体的内能理想气体的内能 理想气体的内能是温度的单值函数理想气体的内能是温度的单值函数 是一个是一个状态量状态量 它只与始末状态有关它只与始末状态有关 与所经历的过程无关与所经历的过程无关 二二 功功 S p dl VplpSdd W RT i M m E 2 W 2 1 d V V VpW 热力学基础热力学基础 第3页 共62页 结论结论 系统所作的功在数值上等于系统所作的功在数值上等于p V图图 上过程曲线以下的面积上过程曲线以下的面积 W是一个过程量是一个过程量 pB VB TB pA VA TA p V O dV VA VB 三三 热量和热容量热量和热容量 热量热量 系统之间或系统与外界之间由于热系统之间或系统与外界之间由于热 相互作用相互作用 或由于温度差或由于温度差 而传递的能量而传递的能量 热传递和作功是能量传递的热传递和作功是能量传递的 两种方式两种方式 其量值可以作为内能其量值可以作为内能 变化的量度变化的量度 就内能的变化来说就内能的变化来说 外界对系统作功和传递热量是外界对系统作功和传递热量是 等效的等效的 热量也是过程量热量也是过程量 热功当量热功当量 1卡卡 4 186 焦耳焦耳 热力学基础热力学基础 第4页 共62页 比热比热 单位质量物质的热容量单位质量物质的热容量 摩尔热容量摩尔热容量 1 mol物质的热容量物质的热容量 定压摩尔热容定压摩尔热容 1 mol理想气体在理想气体在 压强不变压强不变的情况下的情况下 温度升高一度温度升高一度 所需要吸收的热量所需要吸收的热量 定容摩尔热容定容摩尔热容 1 mol理想气体在理想气体在 体积不变体积不变的情况下的情况下 温度升高一度温度升高一度 所需要吸收的热量所需要吸收的热量 热容量热容量 T C d Q Tm c d 1 Q 物质温度升高一度所需要物质温度升高一度所需要 吸收的热量吸收的热量 Qmol p p T C d Qmol V V T C d 热力学基础热力学基础 第5页 共62页 热力学第一定律及其对理想气体等值过程的应用热力学第一定律及其对理想气体等值过程的应用 一一 热力学第一定律热力学第一定律 热力学第一定律热力学第一定律 包括热现象在内的能量守恒和转换定律包括热现象在内的能量守恒和转换定律 Q表示系统吸收的热量表示系统吸收的热量 W为系统对外为系统对外 所作的功所作的功 E为系统内能的增量为系统内能的增量 热力学第一定律微分式热力学第一定律微分式 Q dE W 符号规定符号规定 系统系统吸收吸收热量热量Q为为正正 系统系统放热放热Q为为负负 系统系统对外对外作功作功W为为正正 外界外界对系统对系统作功作功W为为负负 系统内能系统内能增加增加 E为为正正 系统内能系统内能减少减少 E为为负负 热力学第一定律热力学第一定律 不可能制造出第一类永动机不可能制造出第一类永动机 WEWEEQ 12 热力学基础热力学基础 第6页 共62页 二二 热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用 1 等容过程等容过程 等容过程等容过程 气体在状态变化气体在状态变化 过程中过程中体积保持不变体积保持不变 V 恒量恒量 dV 0 等容过程方程等容过程方程 2 1 2 1 T T p p p T图和图和V T图如何图如何 0d Vp W 结论结论 在等容过程中在等容过程中 系统吸收的系统吸收的 热量完全用来增加自身的内能热量完全用来增加自身的内能 等容过程的热力等容过程的热力 学第一定律学第一定律 QV dE p V V0 O 热力学基础热力学基础 第7页 共62页 等容过程系统吸热等容过程系统吸热 等容过程系统内能增量等容过程系统内能增量 等容过程系统作功等容过程系统作功 TC M m Vd QV TR i M m RT i M m Ed 22 dd QV 吸收热量吸收热量 R i CV 2 0 V W 2 12 TTR i M m E Vpp i VpVp i TTR i M m TTC M m EQ VV 2 2 2 1212 1212 热力学基础热力学基础 第8页 共62页 2 等压过程等压过程 等压过程等压过程 气体在状态变化过程中气体在状态变化过程中 压强保持不变压强保持不变 p 恒量恒量 dp 0 等压过程方程等压过程方程 2 1 2 1 T T V V p T图和图和V T图如何图如何 等压过程的热力学第一定律等压过程的热力学第一定律 VpEdd Qp 吸收热量吸收热量 Qp TRR i M m TR M m TR i M m VpEd 2 dd 2 dd p V V1 V2 p0 O 12 VVpEQp Qp TC M m pd Qp TRC M m V d 热力学基础热力学基础 第9页 共62页 等压过程系统吸热等压过程系统吸热 等压过程系统内能增量等压过程系统内能增量 等压过程系统作功等压过程系统作功 双原子气体双原子气体 i 5 单原子气体单原子气体 i 3 多原子气体多原子气体 i 6 比热容比比热容比 迈耶公式迈耶公式 Julius Robert MayerJulius Robert Mayer 1814 1878 R i RR i RCC Vp 2 2 2 4 1 33 1 67 1 i i C C V p 2 2 12 TTR i M m E 1212 TTR M m VVpWp 2 2 2 2 121212 VVp i TTR i M m TTC M m Q pp 热力学基础热力学基础 第10页 共62页 3 等温过程等温过程 等温过程等温过程 气体在状态变化过程中气体在状态变化过程中温度温度 保持不变保持不变 T 恒量恒量 dE 0 等温过程方程等温过程方程 2211 VpVp p T图和图和V T图如何图如何 V1 V2 p V O 等温过程的热力学第一定律等温过程的热力学第一定律 QT WT 2 1 d V V T VpW V RT M m p 2 1 1 2 lnln d2 1p p RT M m V V RT M m V V RT M m W V V T 等温过程系统内能增量等温过程系统内能增量 等温过程系统作功和吸热等温过程系统作功和吸热 2 1 1 2 lnln p p RT M m V V RT M m WQ TT 0 E 热力学基础热力学基础 第11页 共62页 例题例题 将将500J的热量传给标准状态下的的热量传给标准状态下的2摩尔氢摩尔氢 1 V不变不变 热量变为什么热量变为什么 氢的温度为多少氢的温度为多少 2 T不变不变 热量变为什么热量变为什么 氢的氢的p V各为多少各为多少 3 p不变不变 热量变为什么热量变为什么 氢的氢的T V各为各为 多少多少 解解 1 QV E 热量转变为内能热量转变为内能 2 0 TTR i M m EQV 273 31 825 50022 0 T R M m i Q T V 2 Q W 热量转变为功热量转变为功 p p RT M m WQ TT 0 ln p p RT M m QT 0 ln 27331 82 500 0 1 eepp RT M m QT K285 atm 90 0 热力学基础热力学基础 第12页 共62页 3 Q W E 热量转变为功热量转变为功和内能和内能 2 25 2 2 2 00 TTRTTR i M m Qp 273 31 8 7 500 7 0 T R Q T p 273 6 291108 44 3 0 0 T TV V 90 0 10 4 2221 3 00 p Vp V 32 m105 32 m106 4 K 6 281 热力学基础热力学基础 第13页 共62页 例题例题 一定量的理想气体一定量的理想气体 由状态由状态a经经b到达到达c 图中图中abc为一直为一直 线线 求此过程中求此过程中 1 气体对外作的功气体对外作的功 2 气体内能的增量气体内能的增量 3 气体吸收的热量气体吸收的热量 解解 1 35 10210013 1 31 2 1 W caccaa TTVpVp WEQ p atm V L 3 2 1 3 2 1 c b a O 2 3 0 E J 2 405 J2 405 热力学基础热力学基础 第14页 共62页 例题例题 质量为质量为2 8 10 3kg 压强为压强为1atm 温度为温度为27oC的氮气的氮气 先先 在体积不变的情况下使其压强增至在体积不变的情况下使其压强增至3atm 再经等温膨胀使压再经等温膨胀使压 强降至强降至1atm 然后又在等压过程中将体积压缩一半然后又在等压过程中将体积压缩一半 试求氮试求氮 气在全部过程中的内能变化气在全部过程中的内能变化 所作的功以及吸收的热量所作的功以及吸收的热量 并并 画出画出p V图图 解解 atm 1 K300 11 pT 33 1 1 1 m1046 2 Mp mRT V atm 3 m1046 2 2 33 2 pV K900 1 1 2 2 T p p T 33 3 22 3 m1038 7 p Vp V K 450 3 3 4 4 T V V T atm 1 K900 33 pT 33 3 434 m1069 3 2 atm 1 V Vpp V3 V4 V p atm 1 3 2 V1 1 2 3 4 O 热力学基础热力学基础 第15页 共62页 等温过程等温过程 J823ln 2 3 222 V V RT M m WQ 0 2 E 等压过程等压过程 J374 3433 VVpW J1310 333 EWQ J936 2 5 343 TTR M m E 全过程全过程 等容过程等容过程 J1248 2 5 1211 TTR M m EQ0 1 W J449 321 WWWW J 761 321 QQQQ J 312 WQE 热力学基础热力学基础 第16页 共62页 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程 多方过程多方过程 一一 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程 绝热过程绝热过程 气体在状态变化过程中气体在状态变化过程中 与外界没有热量交换与外界没有热量交换 绝热过程的热力学第一定律绝热过程的热力学第一定律 Q 0 0 WQ dE V1 V2 p V O 绝热过程内能增量绝热过程内能增量 绝热过程的功绝热过程的功 绝热方程绝热方程 2 12 TTR i M m E EWQ 2 12 TTR i M m WQ 3 1 2 1 1 CTpCTVCpV 或或或或 热力学基础热力学基础 第17页 共62页 1 绝热方程的推导绝热方程的推导 TC M m Vp Vd d 由理想气体的状态方程由理想气体的状态方程 RT M m pV 两边微分两边微分 V C VRp TR M m pVVp d ddd T M m C Vp V d d V Vp C VpCCd Ed W VpCCpVVpC pVV d dd 0dd VpCpVC pV V p C C 0 dd V V p p 令令 两边积分两边积分 CVp lnln CpV ln 1 CpV RT M m pV 消去消去p 2 1 CTV 3 1 CTp 消去消去V 热力学基础热力学基础 第18页 共62页 2 绝热线和等温线绝热线和等温线 绝热方程绝热方程 1 CpV 0dd 1 VpVpV 0dd VppV 化简化简 A A d d V p V p 等温方程等温方程 2 CpV 0dd VppV A A d d V p V p 绝热线在绝热线在A A点的斜率大于等温线在点的斜率大于等温线在A A点的斜率点的斜率 V p A 绝热绝热 等温等温 V O 热力学基础热力学基础 第19页 共62页 例题例题 有有8 10 3kg氧气氧气 体积为体积为0 41 10 3m3 温度为温度为27oC 如氧气作绝热膨胀如氧气作绝热膨胀 膨胀后的体积为膨胀后的体积为4 1 10 3m3 问气体作问气体作 多少功多少功 如作等温膨胀如作等温膨胀 膨胀后的体积也为膨胀后的体积也为4 1 10 3m3 问问 气体作多少功气体作多少功 解解 1 22 1 11 VTVT绝热方程绝热方程 K 119 10 1 300 14 1 1 2 1 12 V V TT 2 12 TTR i M m WQ 1 2 1 ln V V RT M m WT J941 J1435 热力学基础热力学基础 第20页 共62页 二二 绝热自由膨胀过程绝热自由膨胀过程 0 W 0 Q 0 E 21 TT 由状态方程由状态方程 2211 VpVp 12 2 1 pp 热力学基础热力学基础 第21页 共62页 三三 多方过程多方过程 多方过程多方过程 等压过程等压过程 n 0 等温过程等温过程 n 1 等容过程等容过程 n 绝热过程绝热过程 n 摩尔热容量摩尔热容量 作功作功 p V O 0 n n 1 n n CpV n V C n n C 1 1 2211 n VpVp W 热力学基础热力学基础 第22页 共62页 多方过程摩尔热容的推导多方过程摩尔热容的推导 热力学第一定律热力学第一定律 TC M m VpTC M m Vd dd 理想气体方程理想气体方程 TR M m pVVpddd 0 dd V V n p p 解方程组解方程组 V C n n C 1 n pV微分微分 恒量恒量 多方过程功的推导多方过程功的推导 nn pVVp 11 2 1 2 1 2 1 d 1 dd 11 11 V V n V V n n n V V V V VpV V Vp VpW nnn V n V n Vp 1 1 1 211 1 1 1 1 1 2211 n VpVp 过程方程过程方程 热力学基础热力学基础 第23页 共62页 循环过程和卡诺循环循环过程和卡诺循环 一一 循环过程循环过程 循环过程循环过程 系统经历一系列变化过程又回到初始状态的系统经历一系列变化过程又回到初始状态的 过程过程 循环特征循环特征 经历一个循环过程后经历一个循环过程后 内能不变内能不变 James WattJames Watt 1736 1819 热力学基础热力学基础 第24页 共62页 AaB为膨胀过程为膨胀过程Wa BbA为压缩过程为压缩过程 Wb 净功净功 ba WWW 结论结论 在任何一个循环过程中在任何一个循环过程中 系系 统所作的统所作的净功净功在数值上等于在数值上等于p V 图上循环曲线所包围的面积图上循环曲线所包围的面积 气体做功气体做功 p V B A b a pB VB pA VA O 循环过程的分类循环过程的分类 正循环正循环 在在p V图上按顺时针进行的循环过程图上按顺时针进行的循环过程 逆循环逆循环 在在p V图上按逆时针进行的循环过程图上按逆时针进行的循环过程 热机热机 工作物质作正循环的机器工作物质作正循环的机器 致冷机致冷机 工作物质作逆循环的机器工作物质作逆循环的机器 热力学基础热力学基础 第25页 共62页 蒸汽机的工作原理蒸汽机的工作原理 水水 锅炉锅炉 泵泵 汽缸汽缸 冷却冷却 A D B E C Q1 Q2 W2 W1 热力学基础热力学基础 第26页 共62页 1 4 3 2 压缩机压缩机 冷凝冷凝 节流阀节流阀 冷库冷库 低温低压气体低温低压气体 高温高压气体高温高压气体 常温高压液体常温高压液体 低温低压液体低温低压液体 致冷机工作原理致冷机工作原理 W Q1 Q2 热力学基础热力学基础 第27页 共62页 二二 热机效率热机效率 WQQ 21 设设 系统吸热系统吸热Q1 放热放热Q2 热力学第一定律热力学第一定律 Q1 Q2 T2 T1 Q1 Q2 T2 T1 致冷过程致冷过程 外界作功外界作功W 系统吸热系统吸热Q2 放热放热Q1 致冷系数致冷系数 三三 致冷系数致冷系数 21 QQW 1 2 1 1 Q Q Q W 21 22 QQ Q W Q 热力学基础热力学基础 第28页 共62页 例题例题 3 2 10 2kg氧气作氧气作ABCD循环过程循环过程 A B和和C D都为都为 等温过程等温过程 设设T1 300K T2 200K V2 2V1 求循环效率求循环效率 解解 0ln 1 2 1ABAB V V RT M m WQ 0 2 5 12BCBC TTR M m EQ 吸热吸热 放热放热 D A B C T1 300K T2 200K V2 V1 V p O 0ln 2 1 2CDCD TTR M m EQ 吸热吸热 放热放热 2 5 ln ln 2 5 111 21 1 2 1 2 1 212 DAAB CDBC 1 2 TT V V T V V TTT QQ QQ Q Q 15 热力学基础热力学基础 第29页 共62页 四四 卡诺循环卡诺循环 1824年年 法国青年科学家卡诺发表了关于热机效率的两法国青年科学家卡诺发表了关于热机效率的两 个理论个理论 卡诺的热机原理具有普遍的理论和实践意义卡诺的热机原理具有普遍的理论和实践意义 在在 理论上理论上 它把热力学的发展引向了正确方向它把热力学的发展引向了正确方向 很快导致了很快导致了 热力学温标和热力学第二定律的建立热力学温标和热力学第二定律的建立 在实践上在实践上 它为改它为改 进热机指明了方向进热机指明了方向 找到了提高热机效率的根本途径找到了提高热机效率的根本途径 Nicolas Sadi CarnotNicolas Sadi Carnot 1796 1832 热力学基础热力学基础 第30页 共62页 卡诺循环的构成卡诺循环的构成 两个等温过程两个等温过程和和两个绝热过程两个绝热过程组成组成 AB过程过程 1 2 11 ln V V RT M m Q CD过程过程 4 3 22 ln V V RT M m Q BC和和DA过程过程 0 Q V3 V1 V p D A B C V2 V4 T1 T2 Q1 Q2 O 1 卡诺热机卡诺热机 121 432 1 2 1 ln ln 11 VVT VVT Q Q Q W 1 32 1 21 VTVT 1 42 1 11 VTVT 4312 VVVV 卡诺循环效率卡诺循环效率 结论结论 卡诺循环效率仅由两热源卡诺循环效率仅由两热源 的温度决定的温度决定 与工作物质无关与工作物质无关 提提 高热源的温差可提高热机效率高热源的温差可提高热机效率 1 2 1 T T 热力学基础热力学基础 第31页 共62页 实际最高效率实际最高效率 36 例例 热电厂热电厂 按卡诺循环计算按卡诺循环计算 564 580273 30273 1 C 非卡诺循环非卡诺循环 耗散耗散 摩擦等摩擦等 冷凝塔冷凝塔 锅炉锅炉 发电机发电机 原因原因 C30C580 o 2 o 1 TT 2 卡诺致冷机卡诺致冷机 卡诺致冷系数卡诺致冷系数 21 2 21 2 TT T QQ Q w 热力学基础热力学基础 第32页 共62页 例题例题 一定量理想气体经历了某一循环过程一定量理想气体经历了某一循环过程 其中其中AB和和CD 是等压过程是等压过程 BC和和DA是绝热过程是绝热过程 已知已知B点和点和C点的状态温点的状态温 度分别为度分别为TB和和TC 求此循环效率求此循环效率 解解 AB DC 1 2 11 TT TT Q Q 0 AB1 TTC M m Q p 0 CD2 cdV TTC M m Q 0 2 T2 物体物体A的熵变的熵变 物体物体B的熵变的熵变 封闭系统的总熵变封闭系统的总熵变 1 A d T S Q 2 B d T S Q 12 d TT S 0 Q Q 熵增加原理熵增加原理 孤立系统中孤立系统中的的不可逆过程不可逆过程 其其熵要增加熵要增加 孤孤 立系统中的立系统中的可逆过程可逆过程 其其熵不变熵不变 微分式微分式 积分式积分式 可逆可逆 不可逆不可逆 Q 2 1 12 T SS Q 2 1 12 T SS 0d S 热力学基础热力学基础 第45页 共62页 例题例题 设设1摩尔理想气体作绝热自由膨胀摩尔理想气体作绝热自由膨胀 最初其体积为最初其体积为V1 膨胀后的体积为膨胀后的体积为V2 求该过程的熵变求该过程的熵变 解解 V2 V1 设想气体的膨胀在可逆等温设想气体的膨胀在可逆等温 过程下进行过程下进行 2 1 d V V V V RS RTpV Vpd Q T Vp T S d Q 1 2 ln V V R 热力学基础热力学基础 第46页 共62页 例题例题 试求试求1 mol理想气体由初态理想气体由初态 T1 V1 经某一过程到达终经某一过程到达终 态态 T2 V2 的熵变的熵变 假定气体的定容摩尔热容假定气体的定容摩尔热容CV为恒量为恒量 解法解法1 T1 V1 T2 V1 等容升温等容升温 S1 T2 V1 T2 V2 等温膨胀等温膨胀 S2 1 2 1 ln d 2 1T T C T TC T S V T T V Q 1 2 2 222 2 ln d1 d 1 12 1V V R V V RT T Vp TT S V V Q 1 2 1 2 21 lnln V V R T T CSSS V 热力学基础热力学基础 第47页 共62页 T1 V1 T1 V2 等温膨胀等温膨胀 S1 T1 V2 T2 V2 等容升温等容升温 S2 解法解法2 解法解法3 1 2 1 11 1 ln d1 12 1V V R V V RT TT S V V Q 1 2 2 ln d 2 1T T C T TC T S V T T V Q 2 1 dd T VpE T S 2 1 2 1 dd V V R T TCV Q 1 2 1 2 lnln V V R T T CS V 1 2 1 2 lnln V V R T T CV 热力学基础热力学基础 第48页 共62页 设在容器中有设在容器中有 3 个分子个分子 4 个宏观态个宏观态 3 A 3 B A B 2 A 1 B 1 A 2 B 每个宏观态所包含的微观态的数目每个宏观态所包含的微观态的数目 2 1 3 3 2 1 1 2 3 3 1 2 1 2 3 3 1 2 1 1 3 3 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 2 3 1 1 3 2 1 3 2 热力学基础热力学基础 第49页 共62页 2 1 3 3 2 1 1 2 3 3 1 2 1 2 3 3 1 2 2 3 1 2 1 3 8181 83 83 每个微观态出现的概率相同每个微观态出现的概率相同 等概率原理等概率原理 包含微观态越多的宏观态出现的概率越大包含微观态越多的宏观态出现的概率越大 3个分子全部集中在个分子全部集中在 A 室中的概率为室中的概率为 1 8 1 23 热力学基础热力学基础 第50页 共62页 玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式 其中其中 表示宏观态的热力学几率表示宏观态的热力学几率 即某即某 宏观态对应的微观态数目宏观态对应的微观态数目 熵是组成系统微观粒子的熵是组成系统微观粒子的无序性无序性 混混 乱度乱度 的量度的量度 熵增加原理熵增加原理 有序有序 无序无序 如果有如果有N个分子个分子 则全部集中在则全部集中在A室中的几率为室中的几率为 一摩尔气体的分子数一摩尔气体的分子数 6 02 1023 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 孤立系统中孤立系统中 自发进行的不可自发进行的不可 逆过程是由逆过程是由几率小的宏观态向几率大的宏观态几率小的宏观态向几率大的宏观态进行进行 即由即由 包含微观态数目少的宏观态向包含微观态多的宏观态包含微观态数目少的宏观态向包含微观态多的宏观态进行进行 N W 2 1 lnkS 热力学基础热力学基础 第51页 共62页 一一 气体动理论气体动理论 忽略分子的大小及分子间相互作用力忽略分子的大小及分子间相互作用力 理想气体分子模型理想气体分子模型 理想气体状态参量理想气体状态参量 体积体积 V 压强压强 p 温度温度 T 热学部分小结热学部分小结 1 理想气体状态方程理想气体状态方程 普遍适用普遍适用 2 微观量与宏观量的关系微观量与宏观量的关系 压强与分子密度有关压强与分子密度有关 与气体种类无关与气体种类无关 温度是大量气体分子热运动的外在表现温度是大量气体分子热运动的外在表现 对个别分子无意义对个别分子无意义 i pppp 21 nkTp RT M m pV kt 3 2 np kT 2 3 kt 热力学基础热力学基础 第52页 共62页 3 麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数 物理意义物理意义 速率在速率在v附近附近 单位速率区间内分子数占总单位速率区间内分子数占总 分子数的百分率分子数的百分率 2 2 23 2 2 4 vv v kT e kT f 归一化条件归一化条件 4 三个分子速率的统计平均值三个分子速率的统计平均值 最可几速率最可几速率 方均根速率方均根速率 平均速率平均速率 vv d d f N N v v d d N N f 1d 0 vvf M RTkT 88 v M RTkT33 2 v M RTkT22 p v A kNR 热力学基础热力学基础 第53页 共62页 5 能均分定理能均分定理 在温度为在温度为T的平衡态下的平衡态下 物质分子的每一个自由度都具物质分子的每一个自由度都具 有相同的平均动能有相同的平均动能 其大小都等于其大小都等于kT 2 分子平均分子平均动能动能 分子平均分子平均平动动能平动动能 单原子分子单原子分子 3 i 多原子分子多原子分子 6 i 双原子分子双原子分子 5 i 6 理想气体内能理想气体内能 7 平均自由程平均自由程 kT 2 3 kt kT i 2 k RT i M m E M m E 2 mol pd kT ndz 22 22 1 v 热力学基础热力学基础 第54页 共62页 二二 热力学基础热力学基础 准静态过程准静态过程 在过程进行中的每一时刻在过程进行中的每一时刻 系统的状态都无限接近系统的状态都无限接近 于平衡态于平衡态 热量热量 体积功体积功 系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运系统与外界或两个物体之间由于温度不同而交换的热运 动能量动能量 1 准静态过程功准静态过程功 热量热量 内能内能 比热容比比热容比 迈耶公式迈耶公式 热容量热容量 定压摩尔热容量定压摩尔热容量 定体摩尔热容量定体摩尔热容量 Q W Vpd T C d 12 TTC M m Q VV 12 TTC M m Q pp i i C C V p 2 RCC Vp R i C R i C p V 2 2 2 热力学基础热力学基础 第55页 共62页 2 热力学第一定律热力学第一定律 等容过程等容过程 V 恒量恒量 dV 0 等容过程的热力学第一定律等容过程的热力学第一定律 等压过程等压过程 p 恒量恒量 dp 0 等压过程的热力学第一定律等压过程的热力学第一定律 等温过程等温过程 T 恒量恒量 dE 0 等压过程的热力学第一定律等压过程的热力学第一定律 绝热过程的热力学第一定律绝热过程的热力学第一定律 绝热过程绝热过程 Q dE W 0d Vp W QV dE QT W Qp dE pdV 0 dEQ WQ Q 0 热力学基础热力学基础 第56页 共62页 过程过程 等体等体 等压等压 等温等温 绝热绝热 过程方程过程方程 内能增量内能增量 系统作功系统作功 系统吸热系统吸热 摩尔热容摩尔热容 12 TTC M m V 12 TTC M m V 12 TTC M m V 12 TTC M m V 12 TTC M m V 12 TTC M m p 12 TTR M m 2 1 1 2 ln ln p p RT M m V V RT M m 2 1 1 2 ln ln p p RT M m V V RT M m 3 1 2 1 1 CpT CTV CpV 1 1122 VpVp 1 1122 VpVp R i CV 2 RCC Vp C T p C T V CpV 0 0 00 12 VVp 热力学基础热力学基础 第57页 共62页 循环过程循环过程 系统经历一系列的变化过程又回到初始状态系统经历一系列的变化过程又回到初始状态 的过程的过程 循环特征循环特征 经历一个循环过程后经历一个循环过程后 内能不变内能不变 3 循环过程循环过程 致冷系数致冷系数 热机效率热机效率 卡诺循环效率卡诺循环效率 卡诺致冷系数卡诺致冷系数 卡诺循环卡诺循环 系统只和两个恒温热