基于TOPSIS和灰色理论的高校教育信息化评价模型.doc

基于TOPSIS和灰色理论的高校教育信息化评价模型【摘要】利用TOPSIS方法和灰色关联分析的方法建立了高等学校教育信息化的评价模型，首先根据指标选取正、负理想学校，用灰色关联度取代了TOPSIS方法中的距离公式，计算出灰色关联系数矩阵，并利用因子分析法给出各个学校的因子总得分，克服了由经验得到的权重的主观性，最后根据相对贴近度的大小给出各个高等院校的信息化水平评价排序。 【关键词】 TOPSIS方法；灰色关联分析；因子分析法随着信息技术的飞速发展，全球经济一体化步伐的加快，信息化水平已成为衡量一个国家和地区国际竞争力、现代化程度、综合国力和经济发展能力的重要标志。教育事业作为科教兴国的核心，其信息化普及和建设的程度至关重要。目前，国内对教育信息化发展及评价的理论和方法尚处于探讨阶段，建立一套系统科学的教育信息化水平评价指标体系以及与之配套的评价系统，来对不同地区或学校教育信息化水平进行测度和评价，为制定教育发展政策提供决策依据和必要信息，提高我国教育信息化的总体水平，已经成为一种必然而迫切的趋势。 教育信息化绩效评价是一项比较困难的事情，一方面由于信息化技术发展迅速，技术更新换代加快，同时教育信息化系统具有明显的层次复杂性和结构关系的模糊性，故影响教育信息化的许多因素存在着动态性、灰性和不确定性。现有的专家知识的评价方法不能完全地利用信息，往往根据专家已有的经验给出各个因素的权重，结果受主观因素的影响较大；另一方面在这一领域至今尚未有成熟的理论指导和合适的测量办法、测量工具，再加上教育信息化领域变化很快，所以教育信息化绩效评价已成为大家关注的十分重要且相当紧迫的话题。文献1应用层次分析法和灰色熵权法建立了教育化信息化评价模型，文献2采用模糊综合评判的方法实现了对教育信息化的评价，但这些模型和方法在使用时，所采用的指标权重都是由经验或问卷调查得来的，缺乏客观性。基于此，本研究利用TOPSIS方法和灰色关联分析的方法建立了高等学校教育信息化的评价模型，并结合因子分析法给出各个学校教育信息化水平的总得分，最后利用相对贴近度给出了各个学校的排序。 1 高等学校教育信息化评价指标的建立 教育信息化是一个包含诸多侧面与环节的系统工程。国内比较有代表性的研究有朱桂娟设计的指标体系3，邵晋蓉和王桂香设计的指标体系4，刘军跃、徐刚、黄伟九设计的指标体5，闫慧设计的指标体系6。本研究采用以往文献7，8中使用频率较高的一些指标，遵循指导性、科学性、综合性、可操作性、动态性以及可行性和先进性相结合的基本原则，建立了基础设备、信息资源、教育网站等34个指标，如表1所示，根据实际情况分为正向指标和负向指标。 2 高等学校教育信息化评价基本原理 采用TOPSIS方法和灰色关联分析评价高等院校教育信息化的基本思路是： 确定参考数列X0 和比较数列Xn ； 计算第i 个高校的第k 个指标与正、负理想高校第k 个指标的关联系数γik 、γ′ik 得到关联系数矩阵； 对关联系数矩阵利用因子分析法求其因子总得分； 计算第 i个高校与正、负理想高校之间因子总得分之比即相对贴近度，并最终按照相对贴近度的大小进行排序。 本研究以最有竞争力的各指标值组成一个正理想学校，最差的指标值组成一个负理想学校，以正、负理想学校的各指标值作为参考数列，被评价高校的各指标值作为比较数列，计算它们之间的关联度得到关联系数矩阵，最后利用因子分析得到因子总得分并计算出相对贴近度，其值越大，说明被评价高校与正理想学校越接近，负理想学校越远，其教育信息化水平越高。表1 教育信息化评价指标体系 3 高等学校教育信息化评价模型的建立 3.1 正理想学校与负理想学校的确定 Vik 表示第i 个被评价学校的第k 个指标的评价值，k=1,2,.,m ，i=1,2,.,n 。则Vi=(V1i,V2i,.,Vmi) 就是以第i 个被评价学校的所有指标的评价值为分量的向量。 取第k (k=1,2,.,m )个指标的最佳值Vk0 作为参考数列V0 的第k 个分量，即V0 是正理想学校，其中正向指标的最佳值取所有学校数据的最大值，负向指标的最佳值取所有学校数据的最小值。同理取第k (k=1,2,.,m )个指标的最差值Vk0′ 作为参考数列V0′ 的第k 个分量，即V0′ 是负理想学校，正负向指标的最差值取法与上面取法相反。 对于一个由n 个被评价学校，m 个评价指标构成的评价系统，可得到下列矩阵： V=(Vki)m×n=V11 V12 . V1n V21 V22 . V2n . . . . Vm1 Vm2 . Vmn(1) 首先对指标量纲化，进行规范化处理。 正向指标 Xki=Vki-miniVki/maxiVki-miniVki(2) 负向指标 Xki=maxiVki-Vki maxiVki-miniVki(3) 利用式(2)和(3)，对第i 个学校的教育信息化原始数据进行规范化处理，得到各指标的评价值向量： Xi=(X1i,X2i,.,Xmi) i=0,1,2,.,n(4) 则矩阵(1)规范化处理后得到的矩阵： X=(Xki)m×n=X11 X12 . X1n X21 X22 . X2n . . . . Xm1 Xm2 . Xmn(5) 3.2 计算关联系数 将各指标的值看成空间中的点，关联系数公式是点与点之间距离的一种函数，即把关联系数公式可以看作TOPSIS方法中的距离公式。将规范化后的正理想学校，负理想学校及各个学校评价值的向量按照如下公式计算出被评价高校的各个指标与正理想学校，负理想学校相应指标的关联系数： γki=mini maxk |xk0 - xki|+ξmaxi maxk |xk0 - xki| |xk0 - xki|+ξmaxi maxk|xk0 - xki|(6) γki′=mini maxk |xk0′ - xki|+ξmaxi maxk |xk0′ - xki| |xk0′ - xki|+ξmaxi maxk|xk0′ - xki|(7) 其中ξ 称为分辨系数，ξ∈0,1 ，通常我们取ξ=0.5 。 由(6)(7)式，得关联系数矩阵： E=(γki)m×n=γ11 γ12 . γ1n γ21 γ22 . γ2n . . . . γm1 γm2 . γmn , E′=(γ′ki)m×n=γ′11 γ′12 . γ′1n γ′21 γ′22 . γ′2n . . . . γ′m1 γ′m2 . γ′mn 3.3 利用因子分析计算关联系数矩阵的因子得分 因子分析法是多元统计中降维的一种分析方法。在多个随机变量中，通过样本数据的相关系数矩阵，找出少数的几个公因子，由于因子分析法在变量降维之后更容易得到解释，所以它在实际中有着广泛的应用。 利用SPSS软件，计算关联系数矩阵E 的所有特征值λ1,λ2,.,λm ，若 l i=1λi m k=1λk≥85%,则l 就是公共因子的个数；再利用SPSS软件计算出公共因子f1,f2,.,fl ，用方差最大化的旋转方法，得出因子载荷矩阵；由因子载荷矩阵计算出被评价高校的各个因子得分fik ，(i=1,2,.,l ，k=1,2,.,n )，最后利用各个因子的方差贡献υi ，i=1,2,.,l，按照下列公式： fk=υ1 l i=1υif1k+ υ2 l i=1υif2k+ . + υl l i=1υiflk(8) 计算出各个学校的总得分fk 。同理对关联系数矩阵E′ 进行如上的计算得到f′k 。 3.4 高等学校信息化水平评价模型 对关联系数矩阵E ，E′ ，利用因子分析法和(8)式得到的各个高校的得分向量(f1,f2,.,fn) 与(f′1,f′2,.,f′n) 。最后利用公式： dk=f′k fk+f′k, k=1,2,.,n 计算相对贴近度，按照大小进行排序。 教育信息化评价是一项复杂的系统工程，在评价过程中根据实际情况选取适当的指标集，这些指标要确实能从各个侧面描述评判对象的属性。本研究根据这些指标值首次提出了正理想学校和负理想学校的概念，并把它们作为参考数列，各个高等院校的指标值作为比较数列。然后利用TOPSIS和灰色关联度相结合的方法建立了高等院校教育信息化水平评价模型，再对关联矩阵利用因子分析法计算出各个学校的因子总得分，这样克服了有些评价模型要求先给出各个指标权重，由于人为因素的主观性影响评价结果的问题，最后计算出相对贴近度给出各个被评价高校的教育信息化水平排序。因此本研究的评价模型评价结果更为合理、可靠，并且更为客观，与实际情况更为吻合。【参考文献】 1 孙德梅，杨奋基于灰色区间关联理论的教育信息化水平综合评价方法中国教育息化，2007,2：14162张豪锋，田小勇基于模糊综合评判的教育信息化评价系统设计中国管理信息化，2006，8：50543朱桂娟教育信息化水平测评方法研究科技进步与对策，2004，5：234邵晋蓉，王桂香宁夏教育信息化指标体系建设构想现代情报，2004，4：25