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识别图象应注意的问题周平儒（四川省平昌中学教育科学研究室 四川平昌 636400） 物理图象能形象直观地反映物理规律，识图和应用图象时，必须注意以下几个方面的问题。.注意坐标轴的物理意义弄清两个坐标轴各代表什么物理量，以便了解图象所反映的是哪两个物理量之间的相互转化关系。有些图象，虽然形状相同，由于坐标轴所代表的物理量不同，它们反映的物理规律就截然不同，如振动图象和波动图象等。.注意图象特征注意观察图象是直线、曲线，还是折线等，从而弄清图象所反映两个物理量之间的关系，进而明确图象反映的物理内涵。.注意截距的物理意义截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值，该数值具有一定的物理意义。.注意斜率的物理意义物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值如-图象的斜率为速度，-图象的斜率为加速度、-图象的斜率为感应电动势、U-图象的斜率为负载的电阻等。.注意面积的物理意义有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值，它常代表另一个物理量的大小。学习图象时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便如-图中，图象与轴所夹的面积代表位移，F-s图象与s轴所夹的面积代表功，-图象与轴所夹的面积代表冲量。s(1/)图象与/轴所夹的面积代表时间等。.注意拐点的物理意义物理图象的拐点既是坐标数值，又具有一定的物理意义，它是两种不同变化情况的交界，即物理量之间的突变点，在拐点处发生了根本变化。.注意坐标轴的单位物理量都有多种单位，如长度有、等，在识图时一定要看清坐标轴上所注明的单位，否则易出错。.注意坐标轴的“始点”是否为零在利用图象处理物理数据时，为了便于分析，有时要将坐标轴进行平移，在处理数据时一定要看清坐标的“始点”是否为零?否则就会出错。图象专题之二图象既能帮助我们深入、直观地理解物理状态，也能反映出物理状态变化的规律，在理解物理图象所表示的规律时应注意： （1）看清坐标轴所表示的物理量及单位，并注意坐标原点是否从零开始。 （2）图象上每一点都对应着两个数，沿图象上各点移动，反映着一个量随另一个量变化的函数关系，因此，图象都应与一个代数方程相对应。 （3）图象上任一点的斜率，反映了该点处一个量随另一个量变化的快慢，如v-t图象中的斜率为加速度，即为纵坐标的变化量除以横坐标的变化量所得的物理量。 （4）一般图象与它对应的横轴（或纵轴）之间的面积，往往也代表一个物理量，如v-t图象中，图线与t轴所围成的面积代表位移等。 应用图象，既能进行定性分析、比较判断，又能进行定量的计算、论证，通过图象往往能找到巧妙的解题途径，把问题简单化。 一、识图：就是识别纵、横坐标所代表的物理量，图象反映出什么物理规律？明确物理图象中的点（起点、交点、拐点、终点）、线（直、曲）、峰值、截距、斜率、面积、正负号等的物理意义，以及图象给我们提供了哪些有用的信息？ 例1：识别下列S t图象与V t图象，判断物体的运动情况 例：识别下列各种图象，并说出其物理意义 例3：一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后被弹起到原高度，小孩从高处下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如右图所示，图中oa段和cd段为直线，则根据此图象可知：小孩和床相接触的时间段为（ ） At2t1 Bt1t4 Ct1t5 Dt2t5 (若已知小孩质量m，当地重力加速度g，能否计算小孩和床相接触时间内的平均作用力？） 例4：右图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长为多少？共振时单摆的振幅为多大？共振时摆球的最大加速度和最大速度大小各为多少？（g 取10m/s2） （试通过本例说明回复力、向心力、合外力的异同？） 思考1：一个物体在斜面上以一定的速度沿斜面向上运动，斜面底边水平，斜面倾角 在090间变化，设物体达到最大位移x和倾角 间关系如右图所示，试计算 为多大时有最小值，最小值是多少？ 思考2：水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5；磁感应强度B为多大？ （3）由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？本文转自：中小学教育资源站（ ）原文链接：/gaokao/gaokaoti/gao3/200709/16375.html解读高中物理的坐标图象2007-8-715:34 页面功能 【字体：大 中 小】【打印】【关闭】内容摘要：利用坐标图象描述物理规律是中学物理常用的方法，在力学、运动学以及电磁学中均有广泛应用，目前新教材（人教版）更注重坐标图象法在各知识点的落实和强化，教材中附有大量的插图和习题，近几年高考也是把用数学方法解决物理问题的能力作为重点考查内容之一。本文就是从物理学科的特点出发，结合自己在一线教学的实践经验，阐述在教学中是如何培养学生解读坐标图象的能力。关键词：坐标图象 物理情景 创设模型坐标图象法是指借助数学函数的动态变化规律，把物理中需要研究的物理量定位为坐标轴的函数与变量，使两者间的内在关系直观显现出来。普通高中物理课程标准指出：图象法显得直观、形象、生动，让人一目了然，从而使学生感受到图象法的直观的美。许多复杂的物理规律、物体的运动变化过程以及物理量之间的相互依存关系都可以用坐标图象清楚地描述出来，更重要的是学生经历了在坐标系上的描绘过程，能体会和感悟到一些抽象物理量或是复杂现象的变化规律。这种方法的应用不仅有利于揭示事物系统的内在规律，而且抓住了事物系统在思维结构上的共同点。坐标图象的形成过程有助于增强学生运用物理知识的能力，培养思维的深刻性，形成抽象意识。坐标图象的概括性有利于学生把握事物的动态变化，预测发展趋势，实现真正驾驭知识的目标。标准把知识与技能、过程与方法、情感与价值观作为课程目标的三个维度，特别是其中的体验过程和解决方法，在新教材和高考中都定位为学生重要的能力，所以在高中物理教学中应当注重学生对坐标图象的理解、分析和应用能力。一、正确理解坐标轴表示的物理意义以及各段曲线的变化规律在高中物理中，用坐标系描述物理量间的变化规律的例子非常普遍，而且有些图象从形状上看十分相似，如力学中的位移图象（s-t）和速度图象（v-t）；简谐运动图象和机械波图象等，如果学生没有准确把握图象所表达的物理意义，就很容易混淆，所以教师要注重对学生读图能力的培养。二、引导学生走出习惯性的思维误区在图象的教学中，遇到另一个问题是学生容易被平时习惯的思维所限制，凭直觉和表象来理解物理图象。而有些物理图象是强调矢量性和动态的，并且要与所处的背景和实际相符，所以学生在理解图象的物理意义时有很大的障碍。三、注重情景与图象间的切换有助于图象的解读解读坐标图象的另一条有效途径是根据图象模拟出相应的物理情景，把抽象的图象过程转化为具体形象的物理模型，物理模型能帮助学生建立清晰的物理图景，起到疏通思路的作用，使物理问题由难化简、由繁化简软化教学过程的作用。把抽象的图象物化到生产、生活实际中，这也是目前高考中能力立意的题目要求，这种题目本着高起点低落点，重能力淡知识，要求学生能从抽象的图象中摄取有效信息模拟出具体的模型或是情景。学生若是缺乏这种能力，就很难识记枯燥的图象，更谈不上灵活应用了，所以教师在教学中要注重培养情景与图象间的切换能力截距用平行板粘度仪测定油墨，其10秒时的铺展直径与斜率之差，称为油墨特性线的截距。在数学上，指函数与坐标轴所有交点的（横或纵）坐标之差,可取任何数.曲线与x、y轴的交点（a，0），（0，b）其中a叫曲线在x轴上的截距；b叫曲线在y轴上的截距。截距和距离不同，截距的值有正、负、零。距离的值是非负数。截距是实数，不是“距离”，可正可负。截距之和即：X轴上截距与Y轴上截距之和。名称定义斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切直无穷大，故此直线，不存在斜率。对于一次函数y=kx+b，k即该函数图像的斜率。对于任意函数上任意一点，其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角，即tan.斜率计算：ax+by+c=0中，k=-a/b.编辑本段斜率的重要性我们可以看到斜率，它是中学生学习的一个非常重要的概念。为什么说它重要，下面我们可以从以下几个方面来看：第一个，从课标的这个角度，我们可以知道在义务教育阶段，我们学习了一次函数，它的几何意义表示为一条直线，一次项的系数就是直线的斜率，只不过当直线与X轴垂直的时候无法表示。虽然没有明确给出斜率这个名词，但实际上思想已经渗透到其中。在高中阶段对必修一以及还有必修二当中都讨论了有关直线问题，选修一还有选修二也都提到了与直线相关的一些问题。上述列举的内容，实际上都涉及到了斜率的概念，因此可以说斜率这个概念是学生逐渐积淀下来的一个重要的数学概念之一。第二个，从数学的视角，我们可以从以下四个角度来理解如何刻划一条直线相对于直角坐标系中X轴的倾斜程度。首先就是从实际意义看，斜率就是我们所说的坡度，是高度的平均变化率，用坡度来刻划道路的倾斜程度，也就是用坡面的切直高度和水平长度的比，相当于在水平方向移动一千米，在切直方向上升或下降的数值，这个比值实际上就表示了坡度的大小。这样的例子实际上很多，比如楼梯及屋顶的坡度等等。其次，从倾斜角的正切值来看；还有就是从向量看，是直线向上方向的向量 与X轴方向上的单位向量的夹角；最后是从导数这个视角来再次认识斜率的概念，这里实际上就是直线的瞬时变化率。认识斜率概念不仅仅是对今后的学习起着很重要的作用，而且对今后学习的一些数学的重要的解题的方法，也是非常有帮助的。第三个，从教材这个视角看。（1）从大纲来看，教材在处理直线的斜率这一部分知识的时候，首先讲直线的倾斜角，然后再讲直线的斜率，之后再来引入经过直线上的两点的斜率公式的推导；从新课程标准来看，可以看到人教版A版的教材是先讲直线的倾斜角，然后再讲直线的斜率，只不过在处理上，是以问题的提出的形式来说。首先是过点P可以做无数条直线，那么它都经过点P，于是组成了一个直线束，这些直线的区别在哪儿呢，容易看出它们的倾斜程度都不同，那么如何刻画这些直线的倾斜程度呢，以直线l与x轴相交时，以x轴作为一个基准，x轴的走向与直线l向上的方向之间所成的角定义为直线l的倾斜角。之后讨论了倾斜角的取值范围，然后提出日常生活中与倾斜程度有关的量，让学生们来自己举例子，比如身高与前进量的比；再比如说进二升三与进二升二去比较，那前者就会更陡一些。如果用倾斜角这个概念，那么我们会看到坡度实际上就是倾斜角的正切值，它就刻画了直线的一个倾斜程度，这里要特别强调的是倾斜角不是90度的直线都有斜率。由于倾斜角不同，直线的斜率不同，因此可以用倾斜角表示直线的倾斜程度，然后引导同学们去探索如何用过直线上的两个点来推导有关直线的斜率公式，同样在这里牵扯到有关的倾斜角是0度到90度、以及倾斜角是90度、还有90度到180度不同取值范围的斜率的表达形式。再来看人教版的数学四，在这里再次提到了直线的斜率的概念，但只不过是在总复习题B组当中涉及到有关斜率的提法，此时用向量的方式来再次提到斜率公式的引进。 编辑本段学习斜率这一概念时，要注意些什么？（1）顾名思义，“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，都科书上就说过：斜坡坡面的铅直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度；如果把坡面与水平面的夹角叫做坡度，那么；坡度越大角越大坡面越陡，所以i=tg可以反映坡面倾斜的程度。现在我们学习的斜率k，等于所对应的直线（有无数条，它们彼此平行）的倾斜角（只有一个）的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。实际上，“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是一致的。（2）解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctgk，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。（3）坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。 编辑本段曲线的斜率曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的直线的斜率来描述。当过曲线一点的切线向右下方时，斜率就为负值了。倾斜角又名：倾角定义：在平面直角坐标系中，对于一条与X轴相交的直线l，取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为，那么就叫做直线l的倾斜角。直线的倾斜角取值范围：0180已知Ax+By+C=0，试用A.B.C表示该直线的斜率、截距及与x、y轴交点坐标 悬赏分：0 - 解决时间：2008-7-29 21:55提问者： mocritus - 试用期 一级最佳答案斜率：-A/B与x轴截距:-C/A与y轴截距:-C/Bx轴交点坐标(-C/A,0)y轴交点坐标(0,-C/B)m不等于0，则过点（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率是多少？（给下步骤，谢谢） 悬赏分：0 - 解决时间：2008-10-3 10:17m不等于0，则过点（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率是多少？（给下步骤，谢谢）提问者： 风示乐尚 - 见习魔法师 三级最佳答案把（1，-1）代入ax+3my+2a=0算出m=a所以，ax+3my+2a=0就是mx+3my+2m=0因为m不等于0，所以除掉。x+3y+2=0斜率是-1/3什么叫直线的斜率 悬赏分：5 - 解决时间：2007-11-2 20:56我才开始学习，但理解上很困难！为什么要用到正切呢？提问者： sisiyaomei - 试用期 一级最佳答案斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。