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文档简介

1、计算下列各导数 1）。 2）。 3）。 4）。2、计算下列定积分 1）。 2）。 3）。 4）设，则。3、求下列极限 1） 解：原式 2） 解：原式4、设，求在上的表达式，并讨论在上的连续性。解：当时， 当时，在上连续。5、设在内连续，在内可导，且。证明：函数在内满足证明：对于任意的利用积分中值定理，至少存在一点使得在区间上对函数运用拉格朗日中值定理，至少存在一点使得所以6、设在内连续，且，记，求证： 1）； 2）方程在内有且仅有一个根。证明：1） 2）唯一性：因为，所以在内单调增加，方程在只能有一个根。存在性：，由零点定理， 方程在必有一个根。
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