2012届钻石卡学员考研数学学习计划(基础阶段)数学二——高等数学03.doc

2012届钻石卡学员学习计划-数学二2012届钻石卡学员考研数学学习计划（基础阶段）数学二高等数学03第七单元学习计划多元函数微分学本计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版在第一单元中我们应当学习1. 二元函数的概念与几何意义；2. 二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上连续函数的性质；3. 多元函数偏导数和全微分的概念，全微分存在的必要条件和充分条件，全微分形式的不变性，会求全微分；4. 多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法；5. 隐函数存在定理，计算多元隐函数的偏导数；6. 多元函数极值和条件极值的概念，二元函数极值存在的必要条件、充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2-3h第9章 第1节多元函数的基本概念二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理习题912,5(1)(2),6(1)(4),7(1),85(4)(6),6(3)(5),7(2),9考研不要求的内容：1.“一、平面点集 n维空间”；2.本节最后“性质3（一致连续性定理）”.第二天2h第9章 第2节偏导数偏导数的概念，高阶偏导数的求解习题921(4)(5)(6),4,6(2) ,8,9(2) 1(3)(7)(8),3,6(3),9(1)第三天2h第9章 第3节全微分全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件习题931(1)(4),2,3,51.可不看的内容：“定理2”的证明过程；2.考研不要求的内容：“二、全微分在近似计算中的应用”.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天3h第9章 第4节多元复合函数的求导法则多元复合函数求导法则（共3个定理）全导数全微分形式不变性习题942,4,6,8(1),1012(1) 1,3,5,8(3),11,12(3)第二天2h第9章 第5节隐函数的求导公式一个方程的情形（定理1，定理2）方程组的情形（定理3）习题951,4,6,8,10(1)2,3,9,10(3)“二、方程组的情形”的学习：“隐函数存在定理3”不必记忆，仅要求看懂P87第3行至第7行的推导过程，会用该推导方法求解方程组情形的隐函数的导数.第三天3h第9章 第8节多元函数的极值及其求法多元函数极值、极值点的概念多元函数极值的必要条件、充分条件条件极值，拉格朗日乘数法习题981,2,6,9,4,5,8考研不要求的内容：例9.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2h第9章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题九1,5,6(2) ,8,9, 10,113,4,6(1),7,10,12第二天1h调整时间，对本单元进行知识回顾，对自己掌握不牢固知识内容或习题做标记，寻求老师帮助解答第三天2h2h完成考研数学学习进程监控习题汇编高数第九章,并对照答案第七单元学习计划调整任务天数时间学习任务第一天1h调整时间，用1h回顾自己在本章中的错题第二天2h2h完成客观题能力特训习题集粹高数第九章,并对照答案第三天2h调整时间第八单元学习计划重积分本计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版在第一单元中我们应当学习1. 二重积分的概念和性质，二重积分的中值定理；2. 会利用直角坐标、极坐标计算二重积分.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2h第10章 第1节二重积分的概念与性质二重积分的定义、几何意义二重积分的性质（6个）二重积分的中值定理习题1012,4(1)(2)(3) ,5(1)(4)4(4),5(2)(3)第二天3h第10章 第2节二重积分的计算法利用直角坐标计算二重积分习题1021(1)(3)(4) , 2(1)(2) (3)(4),4(1)(2) (3),6(1)(2)(3) (6) 1(2),4(4),6(4)(5)考研不要求的内容：“三、二重积分的换元法”.第三天2h第10章 第2节二重积分的计算法利用极坐标计算二重积分习题10211(1)(3),12(1)(3), 13(1) (3) (4), 14(1) (2) (3),15(1) (2)(3) (4) 1(2)(4),12(2)(4), 13(2)考研不要求的内容：“三、二重积分的换元法”.天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2h第10章总复习题总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题十1(2) (3),2(1)(4),3(1)(2),62(2)(3),3(3),5第二天2h调整时间，对本单元进行知识回顾，对自己掌握不牢固知识内容或习题做标记，寻求老师帮助解答第三天2h2h完成考研数学学习进程监控习题汇编高数第十章,并对照答案第八单元学习计划调整任务天数时间学