贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学七年级数学上册《4.1 线段、射线、直线》课件 北师大版.ppt

第四章基本平面图形 4 1线段 射线 直线 问题情景 1 六棱柱由什么围成 面与面相交是什么 线与线相交是什么 2 点动成什么 线动成什么 面动成什么 答 长方形和六边形 线 点 线 面 体 面 几何中点 线 面都可由生活的图形抽象而来 几何中的点无大小 但点有 和 之分 几何中的线无粗细 但线有 和 之分 几何中的面无厚度 但面有 和 之分 空心点 实心点 直线 曲线 平面 曲面 生活情景 竖琴中紧绷的琴弦 马路上人行横道都可以近似的看做线段 线段有两个端点 手电筒射出的光 流星划过天空留下的痕迹 导弹发射后留下的白烟 我们可以把它看作一条一端无限延伸的线 射线有一个端点 将线段向一个方向无限延长形成了射线 笔直的铁轨或高速路都可以近似的看成向两个方向无限延长 直线没有端点 将线段向两个方向无限延长形成了直线 看一看 下面分别是什么图形 有什么特征 1 线段 有两个端点 能度量大小 2 射线 有一个端点 并向一方无限延伸 不可度量大小 3 直线 没有端点 并向两个方向无限延伸 不能度量大小 问题一 生活中 有那些物体可以近似的看做线段 射线 直线 做一做 拿出直尺和铅笔 用直尺来画线段 直线 射线 在几何里 我们常用字母表示图形 一个点可以用一个大写字母表示 用一个小写字母表示 a 用两个大写字母 即线段的两端点 表示 a 1 线段 线段 射线 直线的表示方法 b 记作 线段ab或线段ba 记作 线段a 用一个小写字母表示 用两个大写字母 即端点和射线另外一点 端点必须写在前面 表示 2 射线 记作 射线oa 但不能记为射线ao 记作 射线 线段 射线 直线的表示方法 用一个小写字母表示 a 用两个大写字母 即直线上的两点 表示 a 3 直线 线段 射线 直线的表示方法 b 记作 直线ab或直线ba 记作 直线a 反馈练习一 归纳 如果两条射线是相同的射线应具备两个条件 1 端点相同 2 延伸方向相同 1 如图 1 射线ab和射线ac是同一条射线吗 2 如图 2 射线ab和射线bc是同一条射线吗 3 如图 2 射线ab和射线ad是同一条射线吗 是 否 否 想一想 线段 射线 直线的联系和区别 联系 都是直的 线段向一个方向延长可以得到射线 线段向两个方向延长可以得到直线 由此可知 射线 线段都是直线的一部分 线段是射线的一部分 区别 直线可以向两个方向无限延伸 射线可以向一个方向延伸 线段本身不能延伸 由此可知 直线没有端点 射线有一个端点 线段有两个端点 线段 射线 直线的联系 线段 线段是直线的有限部分 可以度量 射线是直线的一部分 和直线一样都不可度量 向一边延伸 向两边延伸 直线 射线 归纳总结 线段mn或nm线段a 不可延伸 不可以 不可以 可以 两个 一个 一方 无 两方 直线ef或fe直线m 射线op 图形 表示方法 可向几方延伸 线段 射线 直线的区别 归纳总结 一 下列图形能相交的是 d c b a d 知识反馈一 判断下列各题 对的打 错的打 1 线段有两个端点 射线有一个端点 直线没有端点 2 线段ab长2000米 射线ab长2000米 3 射线比直线短一半 4 线段 射线可以度量长度 直线不能 5 射线ab与射线ba是同一条射线 p o 记作 射线po a b 记作 直线ab 6 a b 记作 直线ab a b 记作 线段ba 7 8 9 如图 请用两种方式分别表示图中的两条直线 a 两条直线可以分别表示为 直线ao或直线n 直线ob或直线m 随堂练习 三 图中只有一条直线 用字母表示该直线 你有几种不同的表示法 答 图中直线有6种表示法 直线ab 直线ac 直线bc 直线ba 直线ca 直线cb 请分别指出下图中线段 射线 有3条线段 是线段ab 线段ac 线段bc 有6条射线 分别是每个点分成的两条 四 画一画 a b c d 1 画线段ab 2 画射线ac 3 画直线ad 4 画过点d的直线交线段ab于点e e 1 过一点可以画几条直线 2 过两点可以画几条直线 探究活动一 过一点可以画无数条直线 过两点可以画一条直线 也只能画一条直线 直线的公理 直线的基本性质 通过上述活动说明直线有如下的性质 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 直线的公理可简述为 过两点有且只有一条直线 两点确定一条直线 在黑板上有一些小吸铁 如何将这些吸铁排成一条直线 2 如果你想将一根细木条固定在墙上 至少需要几个钉子 为什么 因为两点确定一条直线 只需两个钉子 1 下列说法正确的是 经过两点有且只有一条线段 经过两点有且只有一条直线 经过两点有且只有一条射线 经过两点有无数条直线 b 知识反馈二 过平面上四点中任意两点作直线 甲说有一条 乙说有四条 丙说有六条 丁说他们说的都不对 应该是一条或四条 或六条 谁说的对 请画图来说明你的看法 请你做裁判 合作学习 1 当四点共线时 可画1条 如图 1 2 当四点中有三点共线时 可画4条 如图 2 3 当四点中任意三点不共线时 可画6条 如图 3 分类讨论 你能否举出反映经过两点有且只有一条直线的实例 想一想 经过两点有且只有一条直线 两点确定一条直线 数学服务于生活 植树时 要把一排树植整齐 要怎么办 只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线 木匠师傅用墨盒弹出的墨线也是直的 你能解释他们这样做的道理吗 数学服务于生活 经过两点有且只有一条直线 战士的射击准确 是根据什么原理 点和直线的位置关系 画直线l 再任意地画一点p 想一想 点p和直线l可能有几种不同的位置关系 试用几何语言正确表述出来 点p在直线l外 点p在直线l上 l 探究活动二 2 手电筒射出的的光线是 其特点是 课堂练习 1 长方形的棱是 其特点是 3 笔直的 并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成 其特点是 线段 有两个端点 射线 只有一个端点 直线 没有端点 无数 一 本节课你收获了什么 3线段 射线 直线的表示方法射线的表示有方向性 端点字母在前 射线上其它任意一点字母在后 线段 直线的表示与字母顺序无关 5经过两点有且只有一条直线 1线段 射线 直线的概念 2线段 射线 直线的区别和联系 1 在线段ab上任取c d两个点 那么图中共有几条线段 探究三 你会数线段和射线的条数吗 2 点a b c在直线n上 1 图中共有条线段 2 图中共有条射线 3 6 6条 1 当直线a上有1个点时 可得到条射线 条线段 a b o a c 2 当直线a上有2个点时 可得到条射线 条线段 3 当直线a上有3个点时 可得到条射线 条线段 4 当直线a上有4个点时 可得到条射线 条线段 当直线a上有n个点时 可得到条射线 条线段 2 0 4 1 6 3 8 6 2n 5 当直线a上有5个点时 可得到条射线 条线段 10 6 当直线a上有6个点时 可得到条射线 条线段 10 12 15 教室里有3位同学 如果每两位同学握一次手 那么这3个同学一共握手 次 若是4位同学 一共握手 次 若是5位同学 一共握手 次 若是50位同学 一共握手 次 若是n位同学 一共握手 次 欣赏 线段构成的美丽图案 读一读 观察 线段构成的美丽图案 读一读 上面的图