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文档简介
14.2 立方根【学习目标】1.通过对具体问题的分析,感受立方根在现实生活中的客观存在,了解立方根的概念;2.会求某些数的立方根【重点难点】重点:立方根的概念难点:1.正确理解立方根的概念;2.会求一个数的立方根;3.区分立方根与平方根的不同之处【学习过程】一预习自测:1复习:(1)什么叫平方根?什么叫算术平方根?(2)平方根有什么性质?2 动脑筋:一个正方体水晶砖,体积为8立方厘米,它的棱长是多少?二合作探究:探究活动一:交流讨论上面问题2,引入立方根的概念等于8立方厘米的正方体,它的棱长是2厘米在实际问题中常常要找一个数使它的立方等于一个给定的数,如果一个数b,使得,那么我们把b叫作a的一个立方根。如:,则叫的一个立方根 我们知道非负数a的平方根可以表示为:,怎样表示a的立方根呢?探究活动二: 通过具体问题探究立方根的性质,从而引入立方根的表示方法说一说下列各数的一个立方根27、-27、64、-64、,0,0.001,-0.001 思考:(1)一个正数的平方根有两个,一个正数的立方根会不会也有两个呢? (2)负数没有平方根,负数有没有立方根?为什么会有这样的区别? (3)一个非负数的平方根表示为,一个数a的立方根怎么样表示呢?(注意强调一方面怎样区别二次方根与三次方根,另一方面说明三次方根前为什么不要带“”)三解难答疑:开立方运算的概念:我们知道求一个数的平方根的运算叫开平方根,求一个数的立方根的运算叫什么呢? 求一个数的立方根,就叫对这个数开立方例题1. 判断下列语句正确与否,并说明理由. (1)0.125的立方根是0.5;(2)不可能是负数;(3)如果a是b的立方根,那么ab0;(4)若一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1分析:一个数的立方根是唯一的,而正数的平方根有两个,它们互为相反数,不注意这一点,往往容易出错1.若一个数的算术平方根与其立方根相同,则这个数是()A1B0或1C0D0、1或-12.的立方根是()A4B4C2D23.,则a的值是()ABCD例题2求下列各式的值:(1); (2); (3)(4); 分析:注意应用公式并依顺序进行计算.将数化为3次幂是进行开立方运算的要点4.求下列各式的值:(1);(2)5求下列各数的立方根:(1)3;(2)8109四反馈拓展:1求下列各式中的x:(1)(3x2)31(2)25x31162已知,且,求的值3. 如果球的半径为r那么球的体积可用公式来计算,当球的体积
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