《相似图形》基础知识复习.doc

相似图形基础知识复习一、选择题1.已知，则的值为（ ）(A) (B) (C)3 (D)-32.在比例尺为120的图纸上画出的某个零件的长是32mm，这个零件的实际长是（ ）(A)64m (B)64dm (C)64cm (D)64mm3.两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（ ） （A）8 （B）16 （C）24 （D）27 4.如图，能保证ACD与ABC相似的条件是（ ）（第4题图）（A）AC:CD=AB:BC （B）CD:AD=BC:AC （C）AC2 ADAB （D）CD2 ADDB 5.如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对(第5题图) (第6题图) (第7题图) (第 8题图)6.ABC中，DEBC，且ADDB=21，那么DEBC等于（ ）(A)21 (B)12 (C)23 (D)327.如图，P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足这样条件的直线共有（ ）(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条8.如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）(A) (B) (C) (D)9.如果 = ，那么的值是（ ）A、 B、 C、 D、10.若3x4y = 0，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、11.两个相似三角形的相似比为4:9，那么这两个相似三角形的面积比为（ ）。（A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。12.如图，ABC中，DEBC，BE和CD相交于点F，DF:FC1:3，则（ ）。 （第12题图）（A） 1:3；（B）1:；（C）1:9；（D）1:18。二.填空题13.已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2，b = 0.6，c=4，那么d= 。14.点C是线段AB的黄金分割点，ACBC，那么的值是 。15.、的第四比例项是 ；、2的比例中项是 。16.已知（ab）（ab）= 37，那么ab 的值是 。17.对一段长为20cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为_cm。18.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少 m处？，如果他向B点再走 m，也处在比较得体的位置？（结果精确到0.1m）19.下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).20.如果两个相似三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为_。21.如果两个相似三角形面积之比为1:9，那么它们对应高之比为_。22.两个相似三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm2，则它们的面积之和为_cm2。23.如图，DEBC，AB12，AC16，AE10，则AD_。24如图，ABC中，DEBC，且，那么_。25如图，ABC中，ACB90，CDAB，D为垂足，AD8cm，DB2cm，则CD_cm。26.如图，ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD:ABAE:AC1:2，BC5cm，则DE_ cm。（第26题图）（第25题图）（第24题图）（第23题图）27如图，AD、BC相交于点O，ABCD，OB2cm，OC4cm，AOB面积为4.5cm2，则DOC面积为_cm2。28如图，ABC中，AB7，AD4，BACD，则AC_。29.如图，ABC中，DEBC，AD:DB2:3，则_。（第27题图）（第28题图）（第29题图）30.若B=C，则 ，理由是 ，且 。31.如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“ABED=ADBC”成立，则这个条件可以是 . （第32题图）（第31题图）（第30题图）32.如图，D是ABC边BC上的一点，则添加一个条件 ，可使ABC 。三、解答题33.已知=，求（1） （2） 的值。34.已知线段MN = 1，在MN上有一点A，如果AN = ，求证：点A是MN的黄金分割点。35.已知三个数1、2、，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是多少？（你能写出几个呢？）36.同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度是多少？37.如图，OAB与ODC是位似图形，试问:(1) 位似中心是什么？AB与CD平行吗？请说明理由。(2) 如果OB=3,OC=4,OD=3.5，试求OAB与ODC的相似比及OA的长38.如图，已知ABECDE,CED=90,AE=12，DE=16，AB=15，求CD的长。39.如图，已知点D在BC上，AC=6，CD=4，BC=9，ACD与BCD是否相似，为什么？ 40.如图，在RtABC中，C=90，CDAB于点D，如果BD=5，BC=10，求CD，AC的长。 四.操作题41. 如图,是一张矩形纸片,其中AB=1,BC=2,怎样折叠这张纸片,才能找到AB边上的黄金分割. A D B C 42.在下面的方格中画出与ABC相似的三角形。43.如图，作出一个新图形，使新图形与原图形相似，且相似比为。 44.在梯形ABCD中，ADBC，A=90，AB=7，AD=2，BC=3，试问在边AB上是否存在点P，使得PAD与PBC相似？若存在，求出AP的长，并在图中画出。你能画出几个？五.提高题45.如图，矩形DEFG内接于ABC，点D，E在BC上，点F，G分别在AC，AB上，且DE=2EF，BC=21mm， ABC的高AH=14mm，求矩形DEFG的面积。46. 如图,矩形ABCD中,AEFC为正方形，且矩形BDFE相似与矩形ABCD，求AC：AB。ABCDEF47. 如图,矩形ABCD中,E，F分别为AB，CD的中点，且矩形AEFD相似于矩形ABCD，求AD：AB。48.如图，ABC中，点D在BC上，DACB，BD4，DC5，DEAC交AB于点E，求DE长。49.在AB=20米,AD=30米的矩形ABCD的花坛四周修筑小路:(1)如果四周的小路的宽均相等,那么小路四周所围成的矩形和矩形ABCD相似吗?请说明理由.