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24 4弧长和扇形的面积第2课时 1 知道圆锥母线的概念 知道圆锥的侧面积和全面积公式 2 会计算圆锥的侧面积和全面积 并能灵活解决有关圆锥的计算题 3 重点 圆锥侧面积的计算 知识点圆锥的侧面积及全面积 阅读教材本课时的内容 解决下列问题 1 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫圆锥的 通常用字母表示 圆锥的母线有条 圆锥的母线长都 2 如下图1 我们把连接圆锥的和底面圆的的线段叫圆锥的高 圆锥的母线l 高h 底面圆的半径r这三条线段构成一个三角形 它们之间满足关系 母线 l 无数 相等 顶点 圆心 直角 h2 r2 l2 3 如图2 沿圆锥的任意一条母线将圆锥的侧面剪开 得到的是一个 它的半径为等于圆锥的长 弧长等于圆锥底面圆的 圆锥的侧面积等于的面积 圆锥的全面积等于面积 面积 4 你认为选择哪一个公式更容易推导出圆锥的侧面积 扇形 母线 周长 扇形 侧 底 图2 归纳总结 设圆锥的母线长为l 底面圆的半径为r 那么圆锥侧面展开图的扇形的半径为 扇形的弧长为 圆锥的侧面积为 圆锥的全面积为 讨论 一个母线长为l的圆锥的侧面展开图是圆心角为n 的扇形 你能求出该圆锥的侧面积和底面圆的半径吗 预习自测 小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面 接缝忽略不计 如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm 那么这张扇形纸板的面积是 A 120 cm2B 240 cm2C 260 cm2D 480 cm2 l 2 r rl rl r2 B 如图 圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm 高是12cm 则该圆锥形底面圆的面积是 A 10 cm2B 25 cm2C 60 cm2D 65 cm2 变式训练 在上题中 该圆锥的侧面积为 B 65 cm2 在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮 用剩余部分制作成一个底面直径为80cm 母线长为50cm的圆锥形烟囱帽 则剪去的扇形的圆心角是多少度 圣诞节将近 某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽 已知纸帽的底面周长为58cm 高为20cm 要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸 结果精确到0 1cm2 已知扇形的圆心角为120 面积为300 cm2 1 求扇形的弧长 2 若将此扇形卷成一个圆锥 则这个圆锥底面圆的半径是多少 如图 有一圆锥形粮堆 其主截面为边长是6m的正三角形ABC 粮堆的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食 此时 小猫正在B处 它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠 求小猫经过
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