哈工程数字信号处理实验五.doc

实验五 谱分析一 实验目的 1 研究不同类型的窗函数，研究一些不同的方法来测试窗的性能； 2 专注于有关窄带信号的几个不同的情形。二 实验原理 信号是无限长的，而在进行信号处理时只能采用有限长信号，所以需要将窄带信号“截断”。在信号处理中，“截断”被看成是用一个有限长的“窗口”看无限长的信倍号，或者从分析的角度是无限长的信号x(t)乘以有限长的窗函数w(t),由傅立叶变换性质可知： x(t)w(t)=1/2X(jw)W(jw) 如果x(t)是频带有限信号，而w(t)是频带无限函数，截断后的信号也必是频带无限信号，从而产生所谓的频谱泄露。频谱泄露是不可避免的，但是尽量减小，因此设计了不同的窗函数满足不同的要求。从能量的角度，频谱泄露也是能量泄露，因为加窗后，是原来的信号集中在宅频带内的能量分散到无限的频带范围。三 实验内容、程序及结果用MATLAB编程绘制各种窗函数的形状及其幅度响应。（1） 矩形窗；N=88;w=boxcar(N);n=0:N-1;H,W=dtft(w,1024);subplot(211);stem(n,w),title(矩形窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(矩形窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)汉宁窗；N=88;w=hanning(N);n=0:N-1;H,W=dtft(w,1024);subplot(211);stem(n,w),title(汉宁窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(汉宁窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)汉明窗；N=88;w=hamming(N);n=0:N-1;H,W=dtft(w,1024);subplot(211);stem(n,w),title(汉明窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(汉明窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)巴特利特窗；N=88;w=bartlett(N);n=0:N-1;H,W=dtft(w,1024);subplot(211);stem(n,w),title(巴特利特窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(巴特利特窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)布莱克曼窗；N=88;w=blackman(N);n=0:N-1;H,W=dtft(w,1024);subplot(211);stem(n,w),title(布莱克曼窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(布莱克曼窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)Triang窗；N=88;w=triang(N);n=0:N-1;H,W=dtft(w,1024);subplot(211);stem(n,w),title(Triang窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(Triang窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)Kaiser窗；N=88;w=kaiser(N,2);n=0:N-1;H,W=dtft(w,1024);subplot(211);stem(n,w),title(Kaiser窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(Kaiser窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)切比雪夫窗；N=88;w=chebwin(N,16);n=0:N-1;H,W=dtft(w,1024);subplot(211);stem(n,w),title(切比雪夫窗形状);xlabel(n),ylabel(w(n);subplot(212);plot(W/2/pi,abs(H),title(切比雪夫窗幅度响应);xlabel(f),ylabel(|W(w)|)3，绘制矩形窗的幅频响应，窗长度分别为：N=10，N=20，N=50，N=100。N=10;w=boxcar(N);n=0:N-1;H,W=dtft(w,1024);plot(W/2/pi,abs(H);title(N=10)xlabel(f),ylabel(|W(w)|)4，已知周期信号x(t)=0.75+3.4cos2pift+2.7cos4pift+1.5sin3.5pift+2.5sin7pift,其中f=(25/16)Hz，若截断时间长度分别为信号周期的0.9倍和1.1倍，试绘制和比较采用下面窗函数提取的x(t)的频谱。经计算，本题中周期T=2.56s0.9倍周期（1） 矩形窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=0.9*Tp*fs;n=0:N-1;w=boxcar(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（2） 汉宁窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=0.9*Tp*fs;n=0:N-1;w=hanning(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（3） 汉明窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=0.9*Tp*fs;n=0:N-1;w=hamming(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（4） 巴特利特窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=0.9*Tp*fs;n=0:N-1;w=bartlett(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（5） 布莱克曼窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=0.9*Tp*fs;n=0:N-1;w=blackman(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（6） Triang窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=0.9*Tp*fs;n=0:N-1;w=triang(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（7） Kaiser窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=0.9*Tp*fs;n=0:N-1;w=kaiser(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（8） 切比雪夫窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=0.9*Tp*fs;n=0:N-1;w=chebwin(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)1.1倍周期（9） 矩形窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=1.1*Tp*fs;n=0:N-1;w=boxcar(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（10） 汉宁窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=1.1*Tp*fs;n=0:N-1;w=hanning(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（11） 汉明窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=1.1*Tp*fs;n=0:N-1;w=hamming(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（12） 巴特利特窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=1.1*Tp*fs;n=0:N-1;w=bartlett(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（13） 布莱克曼窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=1.1*Tp*fs;n=0:N-1;w=blackman(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（14） Triang窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=1.1*Tp*fs;n=0:N-1;w=triang(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/fs)+2.5*sin(7*pi*f*n/fs);y=w.*x;H,W=dtft(y,1000);plot(W/2/pi,abs(H)（15） Kaiser窗；fs=10;Tp=2.56;f=25/16;N=1.1*Tp*fs;n=0:N-1;w=kaiser(N);x=0.75+3.4*cos(2*pi*f*n/fs)+2.7*cos(4*pi*f*n/fs)+1.5*sin(3.5*pi*f*n/f