七年级数学第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计课件新版北师大版.pptx

北师大版七年级下册 5 4利用轴对称进行设计 导入新课 生活中的剪纸艺术 新课学习 取一张长30cm 宽6cm的纸条 将它每3cm一段 一反一正像 手风琴 那样折叠起来 在折叠好的纸上画出字母E 并用小刀把画出的字母E挖去 拉开纸条 你就可以得到一条以字母E为图案的花边 轴对称图形 新课学习 如果先把纸条纵向对折 再折成 手风琴 然后继续之后的步骤 此时会得到怎样的花边 它是轴对称图形吗 成轴对称图形 新课学习 如图所示 取一张薄的正方形纸 沿对角线对折后 得到一个等腰直角三角形 再沿底边上的高线对折 将得到的三角形纸沿图中的黑色线剪开 去掉含90 角的部分 新课学习 是轴对称图形吗 有几条对称轴 是轴对称图形 2条对称轴 新课学习 如果将正方形纸按上面方式对折3次 如图所示 然后沿黑线剪开 去掉较小部分 展开后结果又会怎样 新课学习 你得到了一个怎样的图案 均有4条对称轴 新课学习 总结 当纸对折2次后 剪出的图案至少有几条对称轴 3次呢 对折2次 剪出的图案有2条对称轴 对折3次 剪出的图案有4条对称轴 新课学习 观察图案分析 1 它们是轴对称图形吗 2 生活中这些图案可以代表什么含义 是轴对称图形 牛刀小试 利用两个圆 两条线段 两个三角形 设计一个轴对称图案 并说明你的设计意图和要表达的含义 牛刀小试 牛刀小试 某居民小区搞绿化 要在一块长方形空地上建花坛 现征集设计方案 要求设计的图案由圆和正方形组成 并且使整个长方形场地成轴对称图形 请在长方形中画出你设计的方案 课堂小结 1 轴对称的性质 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 对应线段相等 学以致用 1 如图 阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形 请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形 使阴影部分成为轴对称图形 解析 涂黑二个小正方形后 以是否沿一条直线折叠后能重合 作为依据 能则组成轴对称图形 反之则不能 学以致用 解析 学以致用 2 把一圆形纸片对折后 得到右图 然后沿虚线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形是 A B C D B 学以致用 3 如图 在3 3的正方形网格中 有格点 ABC和 DEF 且 ABC和 DEF关于某条直线成轴对称 请在下面给出的图中 画出3个不同位置的 DEF及其对称轴MN 学以致用 解析 根据对称图形关于某直线对称 找出不同的对称轴 画出不同的图形 对称轴可以随意确定 因为只要根据你确定的对称轴去画另一半对称图形 那这两个图形一定是轴对称图形 学以致用 4 如图 一轴对称图形画出了它的一半 请你以点画线为对称轴画出它的另一半 解析 找到关键的顶点 分别向轴引垂线 并延长找到对应点 顺次连接 学以致用 5 如图 以虚线为对称轴 请画出下列图案的另一半 学以致用 轴对称的性质 1 对称轴是一条直线 2 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线 或中垂线 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 3 在轴对称图形中 对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等