四川省广元市2012届高三第三次高考适应性考word版 数学理科(广元三诊).doc

四川广元市高中2012级第三次高考适应性考试数学（理）试题 参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B） 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第卷一、选择题1已知集合A=则（CRA）B= A 1,2,3,4 B 2,3,4） C 3,4 D 42若将复数表示成a+bi（a、bR，i是虚数单位）的形式，则a+b= A0 B1 C一l D23“”是“”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4在等差数列中，a3+a8+a13=m，其前n项，则n= A7 B8 C17 D155函数y=的大致图象是6直线y=x-4和双曲线相交于A、B两点，则线段AB的长度为 A B C D7已知正四面体ABCD的棱长为1，球O与正四面体的各棱都相切，且球心在正四面体的内部，则球O的表面积为A4 B2 C D8过抛物线的准线上任意一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M、N，则直线MN 过定点 A（-1,0）B（0,1） C（1,0） D（0,1）9已知ABC中，过重心G的直线交AB于P，交AC于Q，记则=- A B C1 D210某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂的日利润最大可为A14万元 B13万元 C9万元 D8万元11已知函数f（x）是（一，+）上的偶函数，若对于x0都有f（x+2）=f（x），且当时，则= A2 B1 C一l D-212从0到9这10个数字中，任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个三位数能被3整除的概率是 A B C D第II卷二、填空题，每小题4分，共16分请将答案直接填在答题卷上一13若二项式（的展开式中各项系数的和是64，则展开式中的常数项为 14若函数y=f（x）=的反函数y=f-1（x）的图象的对称中心是（一1，3），则实数a= 15在数列中，a1=l，a2=2，且，则其前100项之和S100= 16在平面直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点叫做格点，若函数f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数为k阶格点函数已知函数：y=2sinx；y=cos（）；。其中一阶格点函数的序号是_ _三、解答题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC （I）求角B的大小； （）设向量m=（sinA，cos2A），n=（2cosA，1），f(A)=mn，求f（A）取得最大值和最小值时A的值18（12分）在一次运动会中，某小组内的甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，、没有平局；在参与的每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为 （I）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率； （II）设该小组比赛中甲的得分为，求E。19（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，ADBC，且AD=BC，ABAC，AB=AC=2，PA平面ABCD，且E是BC中点，四面体P-BCA的体积为 （I）求异面直线AE与PC所成角的余弦值；（）求点D到平面PBA的距离； （）棱PC上是否存在点F，使DFAC?若存在，求的值；若不存在，说明理由20（12分）已知A、B、C均在椭圆M：上，直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F1、F2，当有. （I）求椭圆M的方程； （II）设P是椭圆M上任意一点，EF为圆N：的任意一条直径，求的最大值21(12分)已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列(I)求数列与的通项公式；()问是