湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《14.4选择方案怎样调水》课件.ppt

课题学习选择方案 问题3怎样调水 1 某粮站调运20吨的小麦到80千米外的面粉厂 这辆车的调运量为 友情提示 调运量 质量 运程 2 某面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉 现已购买了 x 2 吨 则还需要从其它地方购买吨才能满足需要 20 80 1600 40 x 2 38 x 活动一 知识准备 从a b两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 a b两水库各可调出水14万吨 从a地到甲地50千米 到乙地30千米 从b地到甲地60千米 到乙地45千米 设计一个调运方案使水的调运量 单位 万吨 千米 尽可能小 60千米 30千米 50千米 45千米 a库14万吨 b库14万吨 甲地15万吨 乙地13万吨 活动二 引入新课 从a b两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 a b两水库各可调出水14万吨 从a地到甲地50千米 到乙地30千米 从b地到甲地60千米 到乙地45千米 设计一个调运方案使水的调运量 单位 万吨 千米 尽可能小 a库 b库 甲地 乙地 14万吨 14万吨 x 14 x 15 x 13 14 x x 1 15万吨 13万吨 活动三 新课讲解 50千米 30千米 60千米 45千米 活动三 新课讲解 活动三 新课讲解 50 x 60 15 x x 15 x 15 50 60 30 45 14 x x 1 13 14 14 28 30 14 x 45 x 1 50 x 30 14 x 60 15 x 45 x 1 解 设从a库往甲地调水x万吨 总调运量为y 则从a库往乙地调水 14 x 万吨 从b库往甲地调水 15 x 万吨 从b库往乙地调水 x 1 万吨 y与x之间的函数关系为 y 50x 30 14 x 60 15 x 45 x 1 5x 1275 问题1 如何确定自变量的取值范围 x 014 x 015 x 0 x 1 0 1 x 14 填一填 y 50x 30 14 x 60 15 x 45 x 1 5x 1275 问题2 画出这个函数图象 1 x 14 1345 1280 14 1 0 x y 活动三 新课讲解 解 设从a库往甲地调水x万吨 总调运量为y 则从a库往乙地调水 14 x 万吨 从b库往甲地调水 15 x 万吨 从b库往乙地调水 x 1 万吨 y 50x 30 14 x 60 15 x 45 x 1 5x 1275 问题3 结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案 水的最小调运量为多少 1 x 14 k 5 0y随x的增大而增大 当x取最小值1时 y有最小值1280 所以 从a库往甲地调水1万吨 从a库往乙地调水13万吨 从b库往甲地调水14万吨 从b库往乙地调水0万吨 可使水的调运量最小 活动三 新课讲解 解 设从a库往甲地调水x万吨 总调运量为y 则从a库往乙地调水 14 x 万吨 从b库往甲地调水 15 x 万吨 从b库往乙地调水 x 1 万吨 问题4 如果设其他水量 例如从b水库调往甲地的水量 为x万吨 能得到同样的最佳方案吗 活动四 合作交流 解 设从b库往甲地调水x万吨 总调运量为y 则从b库往乙地调水 14 x 万吨 从a库往甲地调水 15 x 万吨 从b库往乙地调水 x 1 万吨 y与x之间的函数关系为 15 x 50 15 x 60 x x 1 14 x 45 14 x 30 x 1 50 15 x 30 x 1 60 x 45 14 x y 50 15 x 30 x 1 60x 45 14 x 5x 1350 1 x 14 k 5 0 y随x的增大而减小 当x 14时 y有最小值是1280 解决含有多个变量的问题时 可以分析这些变量间的关系 选取其中某个变量作为自变量 然后根据问题中的条件寻求可以