简单的逻辑联结词.ppt

1 2简单逻辑联结词 高二数学备课组 刘满霞 张文雅 曾仕玲同学中的一位在昨晚晚修放学后把教室打扫干净了 今天早上 姜老师问她们三个人是谁做的好事 刘满霞说 是张文雅做的 张文雅说 不是我做的 曾仕玲说 不是我做的 已知只有一个人说的是真话 你能帮助姜教师找出是谁做的吗 问题情境 要想获得真理和知识 惟有两件武器 那就是清晰的直觉和严格的演绎 笛卡尔 3 不是有理数 考察下列命题 2 6是2的倍数且6是3的倍数 1 6是2的倍数或6是3的倍数 这些命题的构成各有什么特点 或 且 不 非 逻辑联结词 p或q p且q 非p 问题情境 例1 分别指出下列命题的形式 3 不是整数 1 8 7 2 2是偶数且2是质数 学生活动 1 p或q 的形式 其中 p 8 7 q 8 7 2 p且q 的形式 其中 p 2是偶数 q 2是质数 3 非P 的形式 其中 p 复合命题 例2 写出由下列命题构成的 p或q p且q 以及 非p 形式的命题 1 p 正方形是矩形q 正方形是菱形 2 p 3是奇数q 3是正数 学生活动 命题真假的判断方法 1 非p 形式的命题 非p 的真假与p相反 非p 3不是正数 非p 1不是偶数 1 p 3是正数 2 p 1是偶数 真假相反 真 真 假 假 建构数学 2 p且q的形式的命题 1 p 1是奇数 q 2是偶数 p且q 1是奇数且2是偶数 全真为真 有假即假 2 p 1是奇数 q 2是奇数 p且q 1是奇数且2是奇数 一假必假 3 p 1是偶数 q 2是偶数 p且q 1是偶数且2是偶数 真 真 真 真 假 假 假 假 真 假 假 假 4 p 1是偶数 q 2是奇数 p且q 1是偶数且2是奇数 3 p或q形式的命题 真 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 一真必真 全假为假 有真即真 1 p 1是奇数 q 2是偶数 P或q 1是奇数或2是偶数 2 p 1是奇数 q 2是奇数 P或q 1是奇数或2是奇数 3 p 1是偶数 q 2是偶数 P或q 1是偶数或2是偶数 4 p 1是偶数 q 2是奇数 P或q 1是偶数或2是奇数 真值表 1 判断下列命题的真假 1 4 3 2 4 4 3 4 5 数学运用 1 4 3 的含义是 4 3或4 3 其中 4 3 是真命题 所以 4 3 是真命题 2 4 4 的含义是 4 4或4 4 其中 4 4 是真命题 所以 4 4 是真命题 3 4 5 的含义是 4 5或4 5 其中 4 5 与 4 5 都是假命题 所以 4 5 是假命题 判断复合命题真假的步骤 1 把复合命题分解为简单命题 2 判断简单命题的真假 3 根据真值表判断复合命题的真假 2 判断下列命题的真假 1 苹果是长在树上或苹果是长在地里 2 菱形的对角线互相垂直且平分 3 实数的平方不小于0 数学运用 真 真 真 3 分别写出由下列各组命题构成的 p或q p且q 以及 非p 形式的命题 并判断它们的真假 1 p 2是正整数 q 1是有理数 2 p 3是9的约数 q 4是12的约数 学生活动 刘满霞说 是张文雅做的 张文雅说 不是我做的 曾仕玲说 不是我做的 刘满霞说的是真话 张文雅说的是假话 曾仕玲说的是假话 是我做的 是我做的 是张文雅做的 矛盾 刘满霞说 是张文雅做的 张文雅说 不是我做的 曾仕玲说 不是我做的 曾仕玲说的是真话 刘满霞说的是假话 张文雅说的是假话 不是张文雅做的 是我做的 不是我做的 矛盾 刘满霞说 是张文雅做的 张文雅说 不是我做的 曾仕玲说 不是我做的 张文雅说的是真话 刘满霞说的是假话 曾仕玲说的是假话 不是张文雅做的 是我做的 不是我做的 不矛盾 课堂小结 1 逻辑联结词 或 且 非 的含义 2 判断复合命题真假的步骤 1 把复合命题分解为简单命题 2 判断简单命题的真假 3 根据真值表判断复合命题的真假 记忆内容 真值表 活动规则 1 全班分为2大组 1 2 3小组为第一大组 4 5 6小组为第二大组 2 每个大组讨论后派代表说出1 2个复合命题 p或q p且q 非p 另一大组来判断命题的形式及命题的真假 1 分别用 p或q p且q 非p 填空 1 命题 6是自然数且6是偶数 的形式 2 命题 4的算术平方根不是 2 是 的形式 3 命题 能被5整除的数的末位数字不是0就是5 是 的形式 2 分别指出下列命题构成形式 构成它的简单命题 并判断命题的真假 1 面积相等或周长相等的圆是等圆 课外作业 2 24既是8的倍数 也是6的倍数 3 菱形的对角线不相等 3 判断下列命题的真假 1 5 2或3 4 2 e 3 1 2且3 24 如果命题p是假命题 命题q是真命题 则下列错误的是A p且