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文档简介

第二讲 二次函数的图象和性质一、【基础知识梳理】1. 二次函数的表达式：一般式： 顶点式 .2. 二次函数 与与的图象和性质：抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性最值图象3. 二次函数 与与的图象和性质：抛物线开口方向对称轴顶点坐标增减性最值图象4. 二次函数图象开口顶点对称轴增减性最值【典型例题精讲】【例1】在同一坐标系中画出下列函数的图像 -3-2-101234【例2】在同一坐标系中画出下列函数的图像 -4-3-2-10123针对性练习：1填表开口顶点对称轴最大（小）值2填知识梳理2 4的表格【例3】（1）将抛物线，先向左平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的解析式是 .（2）求下列抛物线的顶点： 【例4】二次函数y=ax2bx2c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0（填“”或“”）【例5】二次函数y=ax2bxc与一次函数y=axc在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）【例6】在同一坐标系中，函数y=ax2bx与y=的图象大致是图中的（ ）变式练习： 1、抛物线的顶点坐标为 。 2、将二次函数写成的形式是 。 3、抛物线的顶点坐标为 ，当 时，随的增大而减小。4、将二次函数向左平移2个单位，向下平移5个单位，得到函数 。5、将二次函数向右平移5个单位，向上平移4个单位得到函数 。6、将二次函数向左平移4个单位，再向下平移1个单位，得到函数 。7、将二次函数向 平移 个单位，再向 平移 个单位，得到函数。8、二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数，则= ，= 。 9、已知二次函数的图像上有三个点，则的大小关系是 。三、【课后练习】1抛物线y=2x26x1的顶点坐标为 ，对称轴为 2已知二次函数y=x2x6，当x= 时，y最小= ；当x 时，y随x的增大而减小3抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到 的抛物线表达式为4二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则ac 0（填“”、“”或“=”）。5已知点（1，y1）、（3，y2）、（，y3）在函数y=3x26x12的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 .6.已知点A（1，1）在抛物线y=（k21）x22（k2）x1上（1）求抛物线的对称轴；（2）若点B与A点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线？如果存在，求符合条件的直线；如果不存在，说明理由7.如图，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在圆形水面中心，OA=125米由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在与高OA距离为1米处达到距水面最大高度225米（1）如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不致落到池外？（2）若水池喷出的抛物线形状如（1）相同，水池的半径为35米，要使水流不致落到池外，此时水流
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