结构力学(I)-结构静力分析篇3-5

哈工大土木工程学院 1 43 土木工程学院工程力学学科组 HARBININSTITUTEOFTECHNOLOGY 结构力学 哈工大土木工程学院 2 43 结构静力分析篇 哈工大土木工程学院 3 43 第三章静定结构受力分析 3 5梁 钢架及组合结构受力分析 2 5 1多跨静定梁 1 单跨梁 single spanbeam 单跨梁在工程中应用很广 是组成结构的基本构件之一 是受力分析的基础 哈工大土木工程学院 4 43 第三章静定结构受力分析 单跨梁基本形式 简支梁 Simply supportedbeam 伸臂梁 Overhangingbeam 悬臂梁 Cantilever 按两刚片规则与基础相连组成静定结构 哈工大土木工程学院 5 43 第三章静定结构受力分析 去掉梁与基础的联系 代之以约束反力 由平面一般力系的三个平衡方程确定反力 单跨梁的反力计算 哈工大土木工程学院 6 43 第二章静定结构受力分析 2 多跨静定梁 multi spanbeam 1 多跨静定梁的组成 层次图 哈工大土木工程学院 7 43 第三章静定结构受力分析 由若干单跨梁通过铰连接而成 并由若干支座与基础连接而组成的静定梁 是桥梁和屋盖系统中常用的一种结构形式 2 构造特点 哈工大土木工程学院 8 43 第三章静定结构受力分析 能独立地维持其几何不变的部分 基本部分 需依附于基本部分才能维持其不变的部分 附属部分 3 组成顺序 基本部分 附属部分 哈工大土木工程学院 9 43 第二章静定结构受力分析 组成顺序 附属部分2 附属部分1 基本部分 传力顺序 4 传力关系 与传力顺序相同 先计算附属部分后计算基本部分 5 计算原则 哈工大土木工程学院 10 43 第三章静定结构受力分析 6 计算方法 把多跨静定梁拆成一系列单跨静定梁 先计算附属部分 将附属部分的反力反向地加在基本部分上 作为基本部分上的外载 再计算基本部分 最后把各单跨静定梁的内力图连在一起即多跨静定梁的内力图 计算关键 熟练掌握单跨静定梁的绘制方法 正确区分基本结构和附属结构 哈工大土木工程学院 11 43 第三章静定结构受力分析 例题1 哈工大土木工程学院 12 43 第三章静定结构受力分析 哈工大土木工程学院 13 43 第三章静定结构受力分析 练习 哈工大土木工程学院 14 43 第三章静定结构受力分析 多跨度梁形式 并列简支梁 多跨静定梁 超静定连续梁 为何采用多跨静定梁这种结构型式 哈工大土木工程学院 15 43 第三章静定结构受力分析 对图示静定梁 欲使跨间的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等 确定铰D的位置 例题2 哈工大土木工程学院 16 43 第三章静定结构受力分析 AD跨最大正弯距 B处最大负弯距 BC跨最大正弯距 由以上三处的弯矩整理得 哈工大土木工程学院 17 43 第三章静定结构受力分析 缺点是构造复杂 基本部分破坏会殃及附属部分 优点与简支梁相比伸臂部分产生的负弯矩减小了梁内弯矩 使受力更均匀 哈工大土木工程学院 18 43 第三章静定结构受力分析 3 5 2静定刚架 简单刚架的类型 悬臂型 简支型 三铰型 由简单刚架可组成复杂的多层多跨的复合静定刚架 哈工大土木工程学院 19 43 第三章静定结构受力分析 刚架的受力特点 从变形角度看 刚结各杆不发生相对转动 从受力角度看 刚结点承受和传递弯矩 因而弯矩是它的主要内力 哈工大土木工程学院 20 43 第三章静定结构受力分析 刚架的反力计算 静定刚架计算原则上与计算静定梁相同 当刚架与基础按两刚片规则连接时 支座只有三个约束 易求 当刚架与基础按三刚片规则连接时 支座将有四个约束 除考虑整体平衡外 尚须取局部建立一个补充方程 当刚架按主从方式组成时 应循先附属部分 后基本部分的计算顺序 哈工大土木工程学院 21 43 第三章静定结构受力分析 刚架指定截面内力计算 与梁的指定截面内力计算方法相同 截面法 注意结点处有不同截面 强调杆端内力 注意正确选择隔离体 选外力较少部分 注意利用结点平衡 用于检验平衡 传递弯矩 注意未知内力正负号的规定 未知力先假定为正 连接两个杆端的刚结点 若结点上无外力偶作用 则两个杆端的弯矩值相等 方向相反 哈工大土木工程学院 22 43 第三章静定结构受力分析 刚架内力图的绘制 剪力图 弯矩图 轴力图 取杆件作隔离体 取结点作隔离体 哈工大土木工程学院 23 43 第三章静定结构受力分析 少求或不求反力绘弯矩图 弯矩图的绘制是本课的基本功 务必通过习题切实掌握 利用结构和荷载的特点简化计算 利用悬臂 简支部分 利用荷载与弯矩图形状对应关系 利用刚结点平衡特性 利用铰结点和自由端弯矩特征 利用轴向力不引起弯矩特点 利用无剪力段弯矩为常数 利用对称性 哈工大土木工程学院 24 43 第三章静定结构受力分析 少求反力绘弯矩图例 哈工大土木工程学院 25 43 第三章静定结构受力分析 不求反力绘弯矩图例 两段剪力相等 故弯矩图斜率相等 哈工大土木工程学院 26 43 第三章静定结构受力分析 3 5 3静力学中的反分析 已知结构 荷载求反应 是传统的正问题 已知反应 推求结构或荷载 属于识别 称反问题 弹性结构的正问题的解答是唯一的 反问题的解答一般不唯一 视条件而定 哈工大土木工程学院 27 43 第三章静定结构受力分析 已知弯矩图 可能外力 哈工大土木工程学院 28 43 第三章静定结构受力分析 已知结构 可能荷载1 可能荷载2 哈工大土木工程学院 29 43 第三章静定结构受力分析 哈工大土木工程学院 30 43 第三章静定结构受力分析 练习已知结构和弯矩图 求荷载 哈工大土木工程学院 31 43 第三章静定结构受力分析 3 5 4组合结构 1 组合结构的构成 组合结构是由链杆和受弯构件混合组成的结构 结构的特点是一部分杆件相对于另一部分杆件来说 其刚度较大 属于梁式杆 一部分杆抗弯刚度较小 与桁架杆相似 这样的杆起着加强梁式杆的作用 桁架结点 零杆 哈工大土木工程学院 32 43 第三章静定结构受力分析 注意分清各种杆件的受力性能 链杆只受轴力 是二力杆 受弯构件受弯 剪和轴力作用 计算由几何组成分析入手 弄清结构的几何组成顺序 以便确定计算的先后次序 哈工大土木工程学院 33 43 第三章静定结构受力分析 练习 哈工大土木工程学院 34 43 第三静定结构受力分析 3 6各类结构的受力特点 为充分利用材料的性能总希望减小杆中弯矩 从这个角度讨论各式结构的受力特性 静定多跨梁利用伸臂产生的负弯矩减小跨中弯矩 推力结构中利用推力减小弯矩峰值 桁架结构利用铰结点传递荷载使链杆处于无弯矩状态 哈工大土木工程学院 35 43 第三章静定结构受力分析 3 7静定结构性质 3 7 1静定结构解答的唯一性 掌握静定结构特性有利于了解结构性能 可正确迅速地进行内力分析 满足平衡条件的内力解答是唯一的 静定结构的基本特性 哈工大土木工程学院 36 43 第三章静定结构受力分析 无内力状态 除荷载外 其它因素不引起内力 3 7 2导出性质 哈工大土木工程学院 37 43 第二章静定结构受力分析 局部平衡特性 如结构某局部能平衡外力系 则其它部分内力和反力为零 局部可以是几何不变部分 也可以是特定荷载的几何可变部分 哈工大土木工程学院 38 43 第三章静定结构受力分析 荷载等效变换特性 当作用在静定结构的某一几何不变部分上的荷载在该部分范围内做等效变换时 只该部分内力发生变化 其它部分内力和反力保持不变 合力相同的各种荷载互称静力等效荷载 荷载等效变换是等效荷载之间的变换 哈工大土木工程学院 39 43 第三章静定结构受力分析 构造等效变换特性 保持连接方式不变 用一种几何不变部分代替另一种几何不变部分 则其它部分内力和反力不变 哈工大土木工程学院 40 43 第三章静定结构受力分析 3 8结论与讨论 3 8 1结论 对于静定结构 只要遵循求解步骤与结构组成顺序相反的原则 适当选取隔离体 利用平衡条件 总可以求出全部的反力和内力 受弯结构以受弯为主 采用叠加法做弯矩图 弯矩图画在受拉纤维一侧 利用弯矩图取杆件作为隔离体可得剪力图 利用剪力图取结点作为隔离体可得轴力图 剪力图和轴力图可以画在杆件的任意一侧 但要标出其正负 哈工大土木工程学院 41 43 第三静定结构受力分析 对于桁架结构通过判断单杆 零杆 利用对称性 并恰当地选取截面可简化计算 利用各种结构的受力特点 设计时综合考虑 合理确定结构的形式 利用结构的对称性 分解作用的任意荷载为对称的一组和反对称的一组 取半结构计算 通过叠加得最终内力图 静定结构满足平衡要求的解答是唯一的 利用这一性质及其推论可提高分析速度和能力 哈工大土木工程学院 42 43 第三章静定结构受力分析 3 8 2讨论 复杂桁架当计算自由度为零 而又无法使用三角形规则判断其几何性质时 可以利用静定结构解的唯一性性质 采用零载法判断是否存在自内力 如果不存在自内力 说明体系是静定的桁架 该法是否仅适合于铰接体系 该法是否