备战2012中考15分钟精华题考点汇编及答案 图象信息与跨学科型问题 一元二次方程.doc

清华北大家教中心图象信息与跨学科型问题一、选择题1几何原本的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作（ ） A高斯 B欧几里得 C祖冲之 D杨辉 2如图，一束光线与水平面成 的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于 ( ) A B C D 3下图描述了小丽散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系依据图象，下面描述符合小红散步情景的是 （ ）（A）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了； （B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了；（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了； （D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回4.如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）第4题图7stOAstOBstOCstOD5.设A,B,C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么A,B,C这三种物体按质量从大到小的顺序排应为( )CCCCBAB（第5题图） (A)A,B,C (B)C,B,A (C)B,A,C (D)B,C,A6.如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( ). A.3个球 B.4个球 C.5个球 D.6个球7如图，一束光线与水平面成的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于 ( ) A B C D 8.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是 （ ）yxyxyxyx（第8题）二、填空题1.已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5(因为只有好、坏两种情景),如图所示,求A、B之间电流能够正常通过的概率是_2.有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4的等边三角形(如图所示)，根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是 3.免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某县政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是 答案：选择题1、B2、A3、B4、A5、A6、C7、A8、C填空题1、答案：2、答案：Sn（n2）3、答案：丙一元二次方程一、选择题1.下列命题：若b=2a+c,则一元二次方程a+bx+c=O必有一根为-2；若ac0, 则方程 c+bx+a=O有两个不等实数根；若-4ac=0, 则方程 c+bx+a=O有两个相等实数根；其中正确的个数是（ ）A.O个 B.l个 C.2个 D。3 个2下列关于x的方程一定有实数解的是 （ ）（）； （）； （）； （）3.【原创】在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（ ） A、1元 B、2元 C、3元 D、4元4.已知一元二次方程 x2 + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定5.用配方法把代数式变形，所得结果是A B C D6.已知关于的方程有一个正的实数根，则的取值范围是（ ）A0B0C0D0二、填空题1.在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是 2如图，是一个简单的数值运算程序. 则输入x的值为 输入x (x-1)2 (-3) 输出 -9 3.如果关于x的方程(k为常数)有两个相等的实数根，则k=_.4. 方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 _5方程的解是 6.方程方程的两个根是_ .7.已知x=1是方程x24x=0的一个根，则m的值是_.8.如果、是一元二次方程的两个实根，那么 9、已知是方程的两根，且，则a的值等于 答案：选择题1、【答案】C2、【答案】D；3、【答案】B4、答案：B5、答案：A