沪科版9.2分式的运算.ppt

1 理解并掌握分式乘除法则 并能利用法则进行运算2 理解并掌握分式乘方的法则 能利用法则进行乘方及乘除乘方混合运算3 理解通分的概念 并能进行简单的分式加减运算4 理解分式混合运算的顺序 能熟练的进行分式的混合运算 课时分配1 乘除2 乘方3 同分母加减4 异分母加减5 混合 第一课时 分式的乘除 引例 1 金华制衣厂新进一种布料 a米布料能做b件上衣 一件上衣用料 2 2a米布料能做3b条裤子 一条裤子用料 3 一件上衣是一条裤子用料 倍 完成下列计算 你能用字母表示上面的运算吗 a c d均不为0 你能用语言归纳一下上述的规律吗 分式乘分式 用分子的积做积的分子 分母的积做积的分母 分式除以分式 把除式的分子 分母颠倒位置后 与被除式相乘 分式的乘除法法则 例1计算 解 原式 解 原式 1 2 练习1 计算 1 2 3 4 分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是 把分式除法运算变成分式乘法运算 求积的分式 确定积的符号 约分 例2计算 1 解 原式 2 解 原式 练习2 1 2 3 4 分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是 除法转化为乘法 把各分式中分子或分母里的多项式分解因式 约去分子与分母的公因式 例3已知x 2 求的值 解 原式 当x 2时原式 练习3 化简求值其中x 2 y 1 练习4 先化简 再从中选择你喜欢的数代入求值 第二课时分式的乘方 复习回顾 幂的运算法则都有那些 1 am an am n 2 am an am n 3 am n amn 4 ab n anbn 计算 猜想 一般地 当 为正整数时 分式乘方要把分子 分母分别乘方 即 分式的乘方法则 你还能从其他角度解释吗 从负整数指数幂的角度考虑 例1 判断下列各式是否成立 并改正 1 分式乘方运算要先确定符号 注意 2 正确运用幂的运算法则 例2 计算 2 原式 解 原式 1 练习2计算 解 1 原式 混合运算顺序 先算乘方 再算乘除 例3已知 求的值 第三课时分式的加减 一 开学时 小李和小蔡去买练习本 某种练习本的单价为a元 小李买了b元 小蔡买了c元 请问 1 两人共买了多少本练习本 2 若b c 则小李比小蔡多买了多少本练习本 解 算一算 1 2 同分母分数加减法法则 同分母分数相加减 分母不变 分子相加减 同分母的分式应该如何加减 同分母分式加减法法则 同分母分式相加减 分母不变 分子相加减即 例1 计算 解 1 原式 1 2 原式 注 1 做减法运算时应把分子视为一个整体用括号括起来 2 结果要化为最简分式或整式 练习1计算 例2计算 解 原式 练习2计算 第四课时分式的加减 二 小明用电脑录入汉字的效率相当于手抄的3倍 设他手抄的速度为a字 时 那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间 填空 异分母分数的加减要先通分 化为同分母的分数 类似的 异分母分式相加减 要先利用分式的基本性质把异分母分式化为同分母分式 再进行加减 化异分母分式为同分母分式的过程叫做分式的通分 异分母分式通分时通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母 这样的公分母叫做最简公分母 试找出的最简公分母 三个分式的最简公分母为 最简公分母是 求最简公分母的一般思路 1 当分母为多项式时一般先分解因式 2 若各分母的系数均为整数时 通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数 3 取相同因式的最高次幂 不同因式则连同其指数直接作为最简公分母的因式 例1通分 1 2 解 1 2 练习1通分 1 2 3 4 例2计算 1 2 解 1 原式 原式 练习2计算 1 分式加减运算的方法思路 通分 转化为 异分母相加减 同分母相加减 分子 整式 相加减 分母不变 转化为 2 分子相加减时 如果分子是一个多项式 要将分子看成一个整体 先用括号括起来 再运算 可减少出现符号错误 3 分式加减运算的结果要约分 化为最简分式或整式 思考 1 计算 2 计算 第五课时分式的混合运算 填空 1 2 分式的混合运算也是先乘方 再乘除 后加减 如果有括号 先算括号里的 例1计算 解 原式 练习1计算 例2甲乙两人两次到粮店买大米 两次的大米价格分别为每斤a元和每斤b元 甲每次买100斤大米 乙每次买100元大米 问谁两次买的大米平均价格更低些 说明理由 甲 乙 作