《理学流体流动》PPT课件.ppt

硫酸生产工艺流程以炉气净化方法来命名 有水洗 酸洗和干洗三种制酸流程 5 接触法生产硫酸的全流程 第三章流体流动过程及流体输送设备 选择输送流体所需管径尺寸 确定输送流体所需能量和设备 流体性能参数的测量 控制 研究流体的流动形态 为强化设备和操作提供理论依据 了解输送设备的工作原理和操作性能 正确地使用流体输送设备 研究流体的流动和输送主要是解决以下问题 3 1流体的基本性质 3 2流体流动的基本规律 3 3流体压力和流量的测量 3 5流体输送设备 3 4管内流体流动的阻力 3 1流体的基本性质 1 密度 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度 其表达式为 流体密度 k m 3 m 流体质量 kg V 流体体积 m3 m V 除极高压力外 压力对液体的密度影响很小 常将液体称为不可压缩流体 3 1 气体具有可压缩性及热膨胀性 其密度随压力和温度有较大的变化 气体密度可近似地用理想气体状态方程进行计算 pM RT p 气体压力kN m 2或kPa T 气体温度K M 气体摩尔质量g mol 1 R 气体常数8 314Jmo1 1 K 1 3 2 化工生产中所遇到的流体 往往是含有多个组分的混合物 对于液体混合物 各组分的浓度常用质量分数表示 若以1kg混合物为基准 设各组分在混合前后其体积不变 则1kg混合物的体积等于各组分单独存在时的体积和 i 液体混合物中各纯组分液体的密度 kg m 3 wi 液体混合物中各组分液体的质量分数 3 3 对于气体混合物 各组分的浓度常用体积分数表示 若以1m3混合气体为基准 设各组分在混合前后的质量不变 则1m3混合气体的质量等于各组分的质量之和 I 气体混合物各纯组分的密度 kg m 3 I 气体 混合物中各组分的体积分数 3 4 2 比体积 单位质量流体所具有的体积称为流体的比体积 以 表示 它与流体的密度互为倒数 一流体的比体积 m3 kg 1 流体的密度 kg m 3 1 3 5 3 压力 流体垂直作用于单位面积上的力称为压力 p 流体的压力 Pa F 流体垂直作用于面积A上的力 N A 作用面积 m2 压力的单位Pa Pascal 帕 即N m 2 latm 760mmHg 1 01325 105Pa 10 33mH2O 1 033kgf 2 常用压力单位与Pa之间的换算关系如下 p F A 3 6 压力有两种表达方式 绝对压力 大气压力 当被测容器的压力高于大气压时 所测压力称为表压 当被测容器的压力低于大气压时 所测压力称为真空度 大气压力随温度 湿度及所在地区的海拔高度而变化 4 流量和流速 单位时间内流体流经管道任一截面的流体量 称为流体的流量 体积流量 以符号qv表示 单位为m3 s 1 质量流量 以符号qm表示 其单位为kg s 1 摩尔流量 以符号qn表示 其单位为mol s 1 qm qV 质量流量与摩尔流量的关系为 qm Mqn 体积流量和质量流量的关系为 3 7 3 8 流体的流速 单位时间内 流体在管道内沿流动方向所流过的距离 以u表示 单位为m s 1 u qV S S 与流体流动方向相垂直的管道截面积 m2 通常所说的流速是指流道整个截面上的平均流速 以流体的体积流量除以管路的截面积所得的值来表示 气体的体积流速随温度 压力而变化 管道中心的流速最大 离管中心距离越远 流速越小 而在紧靠管壁处 流速为零 3 9 质量流速的定义是单位时间内流体流经管路单位截面积的质量 以w表示 单位为kg s 1 m 2 表达式为 w qm S 体积流速和质量流速两者之间的关系 液体1 5 3 0m s 1 高粘度液体0 5 1 0m s 1 气体10 20m s 1 高压气体15 25m s 1 饱和水蒸汽20 40m s 1 过热水蒸汽30 50m s 1 w u 工业上用的流速范围大致为 3 10 3 11 5 粘度 粘性是流体内部摩擦力的表现 粘度是衡量流体粘性大小的物理量 是流体的重要参数之一 流体的粘度越大 其流动性就越小 流体在圆管内的流动 可以看成分割成无数极薄的圆筒层 其中一层套着一层 各层以不同的速度向前流动 形成流速分布 图3一3所示 将下板固定 而对上板施加一个恒定的外力 上板就以某一恒定速度u沿着x方向运动 对于一定的液体 内摩擦力F与两流体层间的速度差 u呈正比 与两层间的接触面积A呈正比 而与两层间的垂直距离 y呈反比 F u y A 引入比例系数 则 F u y A 单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力 以 表示 则有 F A u y 当流体在管内流动时 径向速度的变化并不是直线关系 而是曲线关系 则有 du dy du dy 速度梯度 即在与流动方向相垂直的y方向上流体速度的变化率 比例系数 亦称为粘性系数 简称粘度 牛顿粘性定律 3 12 3 13 3 14 凡符合牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体 所有气体和大多数液体都属于牛顿型流体 非牛顿型流体 某些高分子溶液 胶体溶液及泥浆等 液体的粘度随着温度的升高而减小 气体的粘度随着温度的升高而增加 压力变化时 液体的粘度基本上不变 气体的粘度随压力的增加而增加得很少 du dy N m 2 m s 1 m 1 N s m 2 Pa s 1P 100cP 厘泊 10 1Pa s 10 1kg m 1 s 1 10 1N S m 1 流体的粘度值由实验测定 手册中查得的数据常以厘米克秒 CGS 制表示 在CGS制中 粘度的单位为g cm 1 s 1 称为 泊 bo po 以P表示 运动粘度 流体的粘度 与密度 的比值 以 表示之 单位为m2 s 1 在CGS制中单位为cm2 s 1 称为 沲 tuo同沱1st 100cst 厘沲 10 4m2 s 1 3 15 在工业上常常遇到各种流体的混合物 对于低压气体混合物的粘度 可采用下式进行计算 m 常压下混合气体的粘度 yi 气体混合物中某一组分的摩尔分数 m yi iMi1 2 yiMi1 2 i 与气体混合物相同温度下某一组分的粘度 Mi 气体混合物中某一组分的相对分子质量 3 16 m 液体混合物的粘度 xi 液体混合物中某一组分的摩尔分数 i 与液体混合物相同温度下某一组分的粘度 对于分子不发生缔合的液体混合物的粘度 采用下式计算 3 17 3 2流体流动的基本规律 1 定态流动和非定态流动 流体在管道或设备中流动时 若在任一截面上流体的流速 压力 密度等有关物理量仅随位置而改变 但不随时间而改变 称为定态流动 反之 若流体在各截面上的有关物理量中 只要有一项随时间而变化 则称为非定态流动 2 定态流动过程物料衡算 连续性方程 当流体在流动系统中作定态流动时 根据质量作用定律 在没有物料累积和泄漏的情况下 单位时间内通过流动系统任一截面的流体的质量应相等 对上图所示截面1 1 和2 2 之间作物料衡算 因为qm uS 所以 在任何一个截面上 则 qm 1u1S1 2u2S2 nunSn 常数 对于不可压缩流体 常数 则 它反映在定态流动体系中 流量一定时 管路各截面上流体流速的变化规律 qV u1S1 u2S2 unSn 常数 3 18 3 19 3 20 3 流体定态流动过程的能量衡算 柏努利方程 流动体系的能量形式主要有 流体的动能 位能 静压能以及流体本身的内能 动能流体以一定的流速流动时 便具有一定的动能 动能为mu2 2 单位为kJ 位能流体因受重力的作用 在不同高度处具有不同的位能 其值相当于把质量为m的流体由基准水平面垂直举至某一高度Z处所做的功 即mgZ 单位为kJ 静压能流体内部任一处都存在一定的静压力 在流体体积不变的情况下 把流体引入压力系统所做的功 称为流动功 流体由于外界对它作流动功而具有的能量 称为静压能 设管道截面积为S 在截面A A 处 流体的压力为p 质量为m 体积为V 密度为 当流体通过截面时 外界对流体所作的功等于作用于流体的力 pS 与流体移动的距离 V S 的乘积 则与此功相当的静压能为 单位 kJ 静压能 静止流体内部任一处都有一定的静压强 流动着的流体内部任何位置也都有一定的静压强 如果在内部有液体流动的管壁上开孔 并与一根垂直的玻璃管相接 液体便会在玻璃管内上升 上升的液体高度便是运动着流体在该截面处的静压强的表现 流动流体通过某截面时 由于该处流体具有一定的压力 这就需要对流体作相应的功 以克服此压力 才能把流体推进系统里去 故要通过某截面的流体只有带着与所需功相当的能量时才能进入系统 流体所具有的这种能量称为静压能或流动功 内能内能 又称热力学能 是流体内部大量分子运动所具有的内动能和分子间相互作用力而形成的内位能的总和 以U表示单位质量的流体所具有的内能 则质量为m kg 的流体的内能为mU 单位kJ 流体的流动过程实质上是流动体系中各种形式能量之间的转化过程 1 理想流体流动过程的能量衡算 理想流体是指在流动时没有内摩擦力存在的流体 即粘度为零 若过程中没有热量输入 其温度和内能没有变化 则理想流体流动时的能量恒算只考虑机械能之间的相互转换 如上图 设在单位时间内有质量为m kg 密度为 的理想流体在导管中做定态流动 在与流体流动的垂直方向上选取截面1 l 和截面2 2 在两截面之间进行能量衡算 令流体在截面2 2 处的流速为u2 即 根据能量守恒定律 若在两截面之间没有外界能量输入 流体也没有对外界作功 则流体在截面1 1 和截面2 2 之间应符合 对于单位质量流体 则 对于单位重力 重力单位为牛顿 流体 有 工程上 将单位重力的流体所具有的能量单位J N 1 即m 称为 压头 则Z u2 2g 和p g 分别是以压头形式表示的位能 动能和静压能 分别称为位压头 动压头和静压头 3 21b 以上各式都是理想流体在定态流动时的能量衡算方程式 又称为柏努利方程 Bernoulliequation 由柏努利方程可知 理想流体在管道各个截面上的每种能量并不一定相等 它们在流动时可以相互转化 但其在管道任一截面上各项能量之和相等 即总能量 或总压头 是一个常数 使用压头形式表示能量时 应注明是哪一种流体 如流体是水 应说它的压头是多少米水柱 为克服流动阻力使流体流动 往往需要安装流体输送机械 如泵或风机 设单位重力的流体从流体输送机械所获得的外加压头为He 单位J N 1域m 则实际流体在流动时的柏努利方程为 实际流体在流动时 由于流体粘性的存在 必然造成阻力损失 单位重力的流体的阻力损失 hf J N 1或m 2 实际流体流动过程的能量衡算 对于静止状态的流体 u 0 没有外加能量 He 0 而且也没有因摩擦而造成的阻力损失 hf 0 则柏努利方程简化为 或 实际流体在流动时的柏努利方程为 3 23b 3 23a 连续性方程和柏努利方程可用来计算化工生产中流体的流速或流量 流体输送所需的压头和功率等流体流动方面的实际问题 作图根据题意作出流动系统的示意图以助分析题意 单位务必统一最好均采用国际单位制 4 流体流动规律的应用举例 在应用柏努利方程时 应该注意以下几点 截面的选取确定出上下游截面以明确对流动系统的衡算范围 基准水平面的选取为了简化计算 通常将所选两个截面中位置较低的一个作为基准水平面 例3 l今有一离心水泵 其吸入管规格为88 5mm 4mm 压出管为75 5mm 3 75mm 吸入管中水的流速为1 4m s 1 试求压出管中水的流速为多少 1 管道流速的确定 解 吸入管内径dl 88 5 2 4 80 5mm压出管内径d2 75 5 2 3 75 68mm根据连续性方程u1S1 u2S2圆管的截面积S d2 4 上式写成 u2 ul dl d2 2压出管中水的流速为 u2 dl d2 2ul 80 5 68 2 1 4m s 1 1 96m s 1 表明 当流量一定时 圆管中流体的流速与管径的平方呈反比 2 容器相对位置的确定 例3 2采用虹吸管从高位槽向反应釜中加料 高位槽和反应釜均与大气相通 要求物料在管内以1 05m s 1的速度流动 若料液在管内流动时的能量损失为2 25J N 1 试求高位槽的液面应比虹吸管的出口高出多少米才能满足加料要求 解 作示意图 取高位槽的液面为截面1 1 虹吸管的出口内侧为截面2 2 并取截面2 2 为基准水平面 虹吸现象虹吸现象是液态分子间引力与位能差所造成的 即利用水柱压力差 使水上升后再流到低处 由於管口水面承受不同的大气压力 水会由压力大的一边流向压力小的一边 直到两边的大气压力相等 容器内的水面变成相同的高度 水就会停止流动 利用虹吸现象很快就可将容器内的水抽出 式中Z1 h u1 0p1 0 表压 He 0 Z2 0 u2 1 05m s 1 p2 0 表压 hf 2 25J N 1 在两截面间列出柏努利方程式 代入柏努利方程式 并简化得 h 1 052m2 s 2 2 9 81m s 2 2 25m 2 31m 即高位槽液面应比虹吸管的出口高2 31m 才能满足加料的要求 3 送料用压缩空气的压力的确定 例3 3某生产车间用压缩空气压送20 wH2SO4 98 3 的浓硫酸 若每批压送量为0 36m3 要求在10min内压送完毕 管子为 38 3mm钢管 管子出口在硫酸罐液面上垂直距离为15m 设硫酸流经全部管路的能量损失为1 22J N 1 不包括出口的能量损失 试求开始送压时 压缩空气的表压为多少 解 绘示意图 取硫酸罐内液面为截面1 1 硫酸出口管管口内侧为截面2 2 并以截面1 1 为基准水平面 在两截面间列出柏努利方程式 式中ZI 0 ul 0 Z2 15m u2 qv S p2 0 f 1 22J N 1因为qv 0 36m3 10 60s 6 0 10 4m3 s 1S 0 038 2 0 003 2m2 4 8 04 10 4m2故u2 qv S 6 0 10 4m3 s 1 8 04 10 4m2 0 746m s 1由手册查得 20 浓硫酸的密度 1 831kg m 3将上列数据代入柏努利方程式 解得 p1 2 92 105N m 2 表压 例3 4用离心泵将贮槽中的料液输送到蒸发器内 敞口贮槽内液面维持恒定 已知料液的密度为1200kg m 3 蒸发器上部的蒸发室内操作压力为200mmHg 真空度 蒸发器进料口高于贮槽内的液面15m 输送管道的直径为 68mm 4mm 送液量为20m3 h 1 设溶液流经全部管路的能量损失为12 23J N 1 不包括出口的能量损失 若泵的效率为60 试求泵的功率 4 流体输送设备所需功率的确定 解 取贮槽液面为截面1 1 管路出口内侧为截面2 2 并以截面1一l 为基准水平面 在截面1 1 和截面2 2 之间进行能量衡算 有 式中ZI 0 ul 0 p1 0 表压 Z2 15m 因为qv 20 3600 15 56 10 3m3 s 1S 0 0682 0 004 2m2 4 2 83 10 3m2故u2 Qv S 5 56 10 3m3 s 1 2 83 10 3m2 1 97m s 1又p2 200 1 013 105 760 2 67 104Pa 真空度 2 67 104Pa 表压 Ne qmgHe qvgHe 1200kg m 3 5 56 10 3m3 s 1 9 81m s2 25 16m 1 65 103W 1 65kw f 12 23J N 1 将上列各数值代入拍努利方程式得 He 15m 1 9722m2 s 2 2 9 81m s 1 2 67 104kg s 2 m 1 1200 9 81kg s 2 m 2 12 23m 25 16m液柱 泵的理论功率 实际功率 Na Ne 1 65kw 0 60 2 75kw 3 3流体压力和流量的测量 1 流体压力的测量 对处于静止态的流体 柏努利方程简化为 即静止流体内部某两点压力差p2 p1与该两点距离差Z1 Z2呈正比 1 U形管压力计 管中底部盛有与测量液体不互溶 密度为 A的指示剂 U形管的两侧臂上部及连接管内均充满待测流体B 其密度为 B 图中a a 两点都在连通着的同一静止流体内 且在同一平面上 故这两点的压强相等 于是有 整理上式 得压强差 当被测管段水平放置时 Z 0 上式简化为 3 24 若被测量的流体是气体 上式可简化为 2 倒置U形管压力计 倒置U形管压力计结构如上图所示 3 25 取等压面AB 水平 静止 连续 同一流体 可以得到 PA PB 整理后得 g 3 微差压力计 为测量微小压力差 常采用微差压力计 用于气体系统的测量 结构如下图所示 主要用于气体的测量 若两种指示液的密度分别为 l和 2 两测压点之间的压力差为 上述各压力计构造简单 测压准确 在实验室有广泛的应用 l和 2差值越小 精度越高 2 流体流量的测定 利用流体机械能相互转换原理设计的流体流量测量仪表有孔板流量计 文丘里流量计和转子流量计等 1 孔板流量计 设流体的密度不变 在孔板前导管上取一截面1 1 孔板后取另一截面2 2 列出两截面之间能量衡算式 Z1 Z2u1S1 u2S2u1p2Z1处形成湍流能量损失严重 式中 u1 流体通过孔板前的流速 即流体在管道中的流速 m s 1 u2 流体通过孔板时的流速 m s 1 p1 流体在管道中的静压力 Pa p2 流体通过孔板时的压力Pa 因是水平管道 Z1 Z2 则有 3 27 对于不可压缩流体或过程中密度变化不大的体系 根据连续性方程可得 式中 S2 S1分别为孔板的锐孔和管道的横截面积 m2 将上式代入 3 27 得 实际流体因阻力会引起压头损失 孔板处并有收缩造成的骚扰 再考虑到孔板与导管间的装配可能有误差 归纳为校正系数c0 并以u0代替u2得 的值为0 61 0 63 若液柱压力计的读数为 R 指示液的密度为 i 则 流量计算公式为 特点是结构简单 制造方便 应用广泛 缺点是能量损耗较大 3 30 3 29 3 28 2 文丘里流量计 针对孔板流量计能量损耗较大的缺点 设计文丘里流量计如图所示 式中 为文丘里流量计的流量系数 其值约为0 98 S0为喉管处的截面积 3 31 So 3 转子流量计 如图所示 转子流量计的主要部件为带刻度线的锥形玻璃管 管内装可上下浮动的转子 转子的上升力等于转子的净重力时 转子在流体中处于平衡状态 式中 p 转子上下间的压差 VR 转子体积 AR 转子顶端面的横截面积 R 转子密度 流体密度 转子的上升力等于转子的净重力时 转子在流体中处于平衡状态 式中 p 转子上下间的压差 VR 转子体积 AR 转子顶端面的横截面积 R 转子密度 流体密度 Z1 Z2 则有 3 27 压力差归因于流体通过环隙时流速的增大 若流体通过环隙的流速为uR 根据柏努利方程同样可导出 式中cR 校正因子 与流体的流形 转子形状等有关 qV uRSR cRSR 式中SR 转子与玻璃管环隙的面积 m2qV 流体的体积流量 m3 s 1 转子采用不锈钢 铜及塑料等各种抗腐蚀材料制成 适用于中小流量的测定 常用于2 以下管道系统中 耐压在300 400kPa范围 流量公式为 3 32 3 4管内流体流动的阻力 流体本身具有粘性 流体流动时因产生内摩擦力而消耗能量 是流体阻力损失产生的根本原因 管道大小 内壁形状 粗糙度等影响着流体流动状况 是流体产生阻力的外部条件 本节介绍管路与系统的管 管件 阀门 并讨论流体的流动形态和管内流体流动阻力的定量计算 常把玻璃管 铜管 铅管及塑料管等称为光滑管 旧钢管和铸铁管称为粗糙管 钢管分有缝钢管和无缝钢管 管子按照管材的性质 可分为光滑管和粗糙管 1 管 管件及阀门简介 铸铁管 钢管 特殊钢管 有色金属管 塑料管及橡胶管等 1 管 管壁粗糙面凸出部分的平均高度 称为绝对粗糙度 以 表示 绝对粗糙度 与管内径d的比值 称为相对粗糙度 表3 1列出了部分管道的绝对粗糙度 2 管件用来改变管道方向 连接支管 改变管径及堵塞管道等 45 弯头 90 弯头 45 方弯头 三通 活接头 3 阀门阀门在管道中用以切断流动或调节流量 常用的阀门有截止阀 闸阀和止逆阀等 卡套式截止阀 明杆弹性座封闸阀 烟道止逆阀 2 流动的形态 为了解流体在管内流动状况及影响因素 雷诺设计的实验可直接观察到不同的流动形态 1 两种流动形态 流速不大时墨水呈一条直线 平稳流过管 质点彼此平行的沿着管轴的方向作直线运动 质点与质点之间互不混合 这种流动形态称为滞流或层流 表明水的质点除了沿着管道向前流动以外 各质点还作不规则的紊乱运动 且彼此相互碰撞 互相混合 水流质点除了沿管轴方向流动外 还有径向的复杂运动 这种流动形态称为湍流或紊流 2 流动形态的判据 影响流体流动的因素除流速u外 还有流体流过的通道管径d的大小 及流体的物理性质如粘度 和密度 称为雷诺数 以符号Re表示 流体在直管中流动时 当Re 2000 流体流动形态为滞流 当Re 4000时 流体流动形态为湍流 若将各物理量的量纲代入 则有 Re L LT 1 ML 3 ML 1 T 1 L0 M0 T0 3 33 而当2000 Re 4000时 流体的流动则认为处于一种过渡状态 可以是滞流 也可以是湍流 取决于流动的外部条件 流体流动阻力的大小与雷诺数有直接联系 流体流动的雷诺数越大 流体的湍动程度越大 流动阻力也越大 3 滞流和湍流的特征 如图所示 滞流时流速沿管径呈抛物线分布 管中心处流速最大 管截面各点速度的平均值为管中心处最大速度的0 5倍 湍流时 流体质点强烈湍动有利于交换能量 使得管截面靠中心部分速度分布比较均匀 流速分布曲线前沿平坦 湍流的流速分布曲线与雷诺数大小有关 湍流的平均速度约为最大速度的0 8倍 湍流流动时在靠近管壁处总有一层作滞流流动的流体薄层 称之为滞流底层 滞流内层的存在对传热过程和传质过程有很大的影响 生产中的流体流动大多数是以湍流形态进行的 例3 5在 168mm 5mm的无缝隙钢管中输送原料油 已知油的运动粘度为90cst 密度为910kg m 3 试求燃料油在管中作滞流时的临界速度 解 运动粘度v 层流时Re的临界值为2000 其中d 168 2 5 158mm 0 158m 90cst 90 10 2 10 4m2 s 1 9 10 5m2 s 1 代入Re du 得 Re du du 2000 故临界速度为u 2000 9 10 5m2 s 1 0 158m 1 14m s 1 计算非圆形管的Re值时 要以当量直径de代替d 当量直径de定义为 4 流动边界层 de 4 流体流动截面积 流道润湿周边长度 在边界层内 由于速度梯度较明显 即使流体的粘性很小 粘滞力的作用也不容忽视 在边界层外 速度梯度可忽略 无需考虑流体的粘滞力 由于流体粘性作用 近壁面处的流体将相继受阻而降速 随着流体沿壁面向前运动 流速受影响的区域逐渐扩大 将流体受壁面影响而存在速度梯度的区域称为流体流动的边界层 一般把边界层厚度定义为自壁面到流速达到流体主体流速99 处的区域 当流体流入圆管时 只在进口附近一段距离内有边界层内外之分 经此段距离后 边界层扩大到管中心 如图3 21所示 在入口段L0内 速度分布沿管长变化 至汇合处才发展成为定态流动时管流速分布 当管流雷诺数等于9 105时 入口管长度约为40倍管直径 L0的大小与管的形状 粗糙度 流动形态等因素有关 流体流过较大曲率的物体时 会发生边界层分离现象 如图3 22 流体流过圆柱体时 在圆柱表面ABC处逐步形成边界层 并因流动截面受阻而在B处流速最大 B点以后 流道扩大 流速下降 静压力升高 流体受压力与剪应力双重阻碍 以至在C点处局部流体产生逆向流动 使边界层发生分离 流体流经管件 阀门 管束或异形壁面时 产生边界层分离 导致流体流动阻力增大 流体在管路中流动阻力与流速有关 流速愈快 能量损失就愈大 即阻力损失与流体的动压头呈正比 式中 是一比例系数 称为阻力系数 在柏努利方程式中 hf是指流体在管路系统中的总阻力损失 管内流动阻力可分为直管阻力和局部阻力 直管阻力 hf 是当流体在直管中流动时因内摩擦力而产生的阻力 局部阻力 hl 是流体在流动中 由于管道的局部阻力障碍所引起的阻力 3 管内流动阻力计算 3 35 3 34 1 直管阻力的计算 如图 流体在长为l 内径为d的管内以流速u作定态流动 在截面1 1 和2 2 设其静压力分别为p1和p2 且p1 p2 在两个截面之间的柏努利方程式为 在等径水平管内 有Z1 Z2 u1 u2 u 上式变为 3 36 垂直作用于流体柱两端截面1 1 和2 2 上的力分别为 d1 d2 d 故推动流体流动的推动力 而平行作用于管内表面上的摩擦力F为 为管壁处的剪应力 流体在管内作定态等速流动 作用于流体上的推动力和摩擦阻力必然大小相等 方向相反 有 代入式 3 36 得 代入式 3 35 得 3 37 3 38 令 3 39 将 3 38 及 3 39 代入式 3 35 得 上两式称为范宁 Fanning 公式 是直管阻力的计算通式 流体在直管内流动的阻力及压力损失与流体流速呈正比 比例系数 称为摩擦阻力系数 量纲为一 它主要与流体的流动形态有关 3 40 3 40a 或 如图所示 选管中心至管壁的任一r处的流体圆筒 管长为l 则截面积为 r2 滑动表面积为2 rl 取微分距离dr 滑动摩擦阻力为 滞流时的摩擦阻力系数 滞流时 其阻力主要是流体层间的内摩差力 遵从牛顿粘性定律 du dy F A 要克服F而使流体流动 流体必须接受与其大小相等 方向相反的推动力 p1 p2 r2 即有 r 0 R u umax 0 整理并积分 得 以d 2R u umax 2代入 并整理 或 3 41 式 3 41 为流体在圆直管内滞流流动阻力计算公式 与式 3 40 比较有 3 42 湍流时的摩擦阻力系数 湍流时 流体质点是不规则的紊乱运动 质点间互相碰撞激烈 瞬间改变方向和大小 Re越大 滞流底层越薄 管壁粗糙度对湍流阻力的影响越大 因而 湍流的流体阻力或摩擦阻力系数还与管壁粗糙度有关 a 析因实验对所研究的过程作理论分析和探索 寻找影响过程的主要因素 影响湍流流体阻力的诸因素为 流体本身的物理性质 密度 粘度 流体流动的外部条件 流速u 管径d 管长l和管壁的粗糙度 等 实验研究的步骤和方法 3 43 待求关系式为 b规划实验确定所研究的物理量与各影响因素的具体关系 需在其它变量不变下 多次改变一个变量 采用正交实验法 量纲分析法等简化实验 量纲分析法是通过把变量组合成为一数群 减少了实验变量个数 相应减少了实验次数 该法在工程上应用广泛 量纲分析法的基础是量纲一致性原则 即任何方程等式两边不仅数值相等 且应具有相同的量纲 可假设为下列幂函数形式 3 44 3 44 式中的常数K和指数a b c d e f待定 式中6个变量的量纲如下 p ML 1T 2 ML 3 d L ML 1T 1 u LT 1 L式中 M L T分别表示质量 长度 时间的量纲 代入式 3 44 并整理得 根据量纲一致性原则 得对于Md e 1对于La b c 3d e f 1对于T c e 2 设b e f为已知 求得a c d a b e fc 2 ed 1 e 代入式 3 44 得 du 为雷诺数Re 称为欧拉数 以Eu表示 d为相对粗糙度 将指数相同的变量合并 得 3 45 将上式与 3 44 比较可看出 经变量组合和量纲为一后 自变量由6个减少到3个 实验时 仅需考察l d Re d对Eu的影响 c 实验数据处理获得量纲为一数群后 它们间的关系还需通过实验 并将实验数据进行处理 用适当方式表达出来 3 47 对式 3 45 根据实验得知 p与l呈正比 故b 1 则 或 3 46 与式 3 40 比较 对于湍流 摩擦阻力系数为 上式适用于湍流区的整个范围 工程上 经常用共线图将 与Re和 d的关系形象化 将经验关系式转换成图线 如图3 25所示 对于粗糙管 常见的有加考莱布鲁克公式 3 49 上式适用于流体在光滑管中 3000 Re 105范围内 的计算 对于光滑管 0 常用的关联式有柏拉修斯 Blasius 公式 3 48 d 完全湍流区Re足够大时 与Re无关 仅与 d有关 hf u1 75 a 滞流区Re 2000 64 Re 与 d无关 b 过渡区2000 Re 4000 流形为非定态 易波动 常作湍流处理 c 湍流区Re 4000以及虚线以下区域 与Re和 d均有关 随Re的增大而减小 随 d增大而增大 hf u1 75 例3 620 的水在直径为460mm 3 5mm的镀锌铁管中以1m s 1的流速流动 试求水通过100m长度管子的压力降及压头损失为多少 压力降及压头损失 直管阻力 共线图 Re d 在图3 25找到Re 5 26 104 再在右边找到 d 0 004的线 通过两者的交点在左边读出 值0 031 Pf l d u2 2 0 031 100m 0 053m 998 2kg m 3 12m2 s 2 2 2 92 104N m 2 压头损失为 hf l d u2 2g 0 031 100m 0 053m 12m2 s 2 2 9 807m s 2 2 98m水柱 解 查手册得20 水 998 2kg m 3 1 005 10 3Pa s已知d 60 3 5 2 53mm l 100m u 1m s 1所以Re du 0 053 1 998 2 1 005 10 3 5 26 104 取镀锌铁管绝对粗糙度 0 2mm 则 d 0 2 53 0 004 将上述数据代入压力降公式 3 40a 得 阻力系数法将局部阻力所引起的能量损失 表示为动压头的一个倍数 即 2 局部阻力的计算 当流体在管路的进口 出口 弯头 阀门 突然扩大及收缩等局部位置流动时 流速的大小和方向发生改变 且流体受到阻碍和冲击 出现涡流 产生局部阻力 局部阻力的计算方法有阻力系数法和当量长度法两种 为局部阻力系数 用来表示局部阻碍的几何形状对局部阻力的影响 由实验确定 3 50 a 突然扩大与突然收缩流体流过的管道直径突然扩大或突然收缩时 局部阻力系数可根据小管与大管的截面积之比S1 S2从下图查到 b 进口和出口当流体从容器进入管内时 可看作从很大截面S1突然流入很小截面S2即S2 S1 0 从曲线可查得 为0 5 几种常见的局部阻力系数 u均取小管中的流速 当量长度法将局部阻力损失折算成相当长度的直管的阻力损失 此相当的管长度称为当量长度le 在湍流条件下 某些常见管件与阀门的当量长度折算关系如图3 27所示 采用当量长度法计算管路的局部阻力 3 51 例3 7要求向精馏塔中以均匀的流速进料 现装设一高位糟 使得料液自动流入精馏塔中 如附图所示 若高位槽的液面保持1 5m的高度不变 塔内操作压力为0 4kgf cm 2 表压 塔的进料量需维持在50m3 h 1 则高位槽的液面应该高出塔的进 料口多少米才能达到要求 若已知料液的粘度为1 5 10 3Pa s 密度为900kg m 3 连接管的尺寸为 108mm 4mm的钢管 其长度为h 1 5m 管道上的管件有180 的回弯头 截止阀及90 的弯头各一个 解 取高位槽内液面为截面1一1 精馏塔的加料口内侧为截面2 2 并取此加料口的中心线为基准水平面 在两截面间列柏努利方程 hf hf hl l le d u2 2g Re du 0 100 1 77 900 0 001 1 06 105 式中Z1 h Z2 0 u1 0 He 0 u2 50 3600 0 100 2 2 1 77m s 1 p2 p1 g 0 4 9 807 104 900 9 807 4 44m液柱 取 0 3mm d 0 3 100 0 003 查图 3 25 得 0 0275 hf l d u2 2g 0 0275 h 1 5 0 100 1 772 2 9 807 0 044 h 1 5 物料由贮槽流入管子 取le1 2 1 180 回弯头le2 10 截止阀 按1 2开度计 le3 28 90 弯头le4 4 5 结果表明高位槽液面至少高出塔内进料口6 93m 才能满足精馏塔的进料要求 0 0275 2 l 10 28 4 5 0 100 l 772 2 9 807 1 96m液柱 hl le d u2 2g le1 le2 le3 le4 d u2 2g 将以上数据代入柏努利方程 h 4 44 1 772 2 9 807 0 044 h 1 5 1 96 解得 h 6 93m 引起阻力的内因和外因 直管 管件 总阻力方程 范宁公式直管阻力 滞流 湍流 3 5流体输送设备 流体流动需要一定的推动力来克服管路和设备的阻力 才能把流体从低处送到高处 或从低压系统输送到高压系统 一般把输送液体的机械通称为泵 输送气体的机械称为风机或压缩机 离心式利用高速旋转的叶轮给流体提供动能 正位移式利用活塞 齿轮 螺杆等直接挤压流体 不属于上述类型的其它形式的泵 如喷射泵 本节以离心泵和往复压缩机为例 简单介绍它们的基本构造 原理及其相关特性 离心泵是化工生产上广泛应用的一种液体输送设备 它的主要构造如图所示 泵的主要部件有 叶轮 泵轴 蜗状泵壳 吸入管 压出管及底阀等 1 离心泵的构造和工作原理 1 离心泵 离心泵启动时 由于空气的密度较液体的密度小得多 产生的离心力也很小 此时在叶轮中心造成的真空度很低 不足以把液体吸到叶轮中心 这样泵虽能启动 但却不能输送液体的现象称为 气缚 为避免 气缚 现象的发生 泵启动前 需先使泵内充满被输送的流体 启动后 泵的叶轮高速旋转 流体在离心力的作用下 从叶轮中心被摔向叶轮边缘 从而获得动能 被摔出的流体进入泵壳后 流道逐渐变宽 流体的流速下降 大部分的动能转变为静压能 具有较高静压能的液体从排出口排出 当液体从叶轮中心被抛出时 叶轮中心 进液口的周围 就形成低压 在吸入管外部压力作用下 液体就不断被吸入泵内 2 离心泵的主要性能参数 离心泵的主要性能参数包括 扬程 流量 功率和效率 功率在单位时间内 液体自泵实际得到的功称为泵的有效功率 用符号Ne表示 单位为W 扬程泵对单位重力的流体所做的功称为扬程 或压头 亦即液体进出泵前后的压头差 用符号He表示 单位为米液柱 流量离心泵的流量又称排液量或输送能力 指在单位时间内泵所排送的液体数量 用符号qv表示 单位为m3 s 1或m3 h 1 效率泵在输送流体过程中 不可避免地有能量损失 即泵所做的功不能全部为液体所获得 常用效率来表示能量的损失 离心泵的效率与泵的大小 类型 制造精度和输送液体的性质有关 泵的有效功率Ne 轴功率Na和效率 三者之间的关系如下 式中He 泵的扬程 m 一流体的密度 kg m 3qv 泵的流量 m3 s 1g 重力加速度 m s 2 3 52 3 53 3 离心泵的特性曲线 离心泵的主要性能参数之间的关系由实验确定 测出的流量与扬程 功率 效率之间的关系曲线称为离心泵的特性曲线或工作性能曲线 离心泵启动时为什么要关闭出口阀门 由于在系统启动时 管路常常为空管 没有管阻压力 这样会造成泵在一定转速下启动时的开始短时间内由于没有阻力 会偏大流量运转 常常出现泵振动 噪声 甚至电机超负荷运转 将电机烧毁 关闭出口阀 等于人为设置管阻压力 随泵正常运转后 缓慢启动阀门 让泵沿其性能曲线规律逐步正常工作 上图是离心水泵的特性曲线 其遵循下面的规律 qv He曲线离心泵的扬程随着流量的增大而下降 qv Ne曲线离心泵的功率随着流量的增大而升高 qv 曲线效率开始时随流量的增大而增加 达到最大值后 如继续增大流量 则泵效率反而下降 泵在与最高效率点对应的流量 扬程下工作最为经济 离心泵的特性曲线是在固定转速下 由输送清水实验测定的 若输送液体性质与水差异较大时 泵的特性曲线必须进行校正 离心泵的转速与He Ne及qV的关系式如下 4 离心泵的安装高度和气蚀现象 离心泵的安装高度有一定的限度 超过这一限度 泵就不能吸入液体 这个限度取决于泵的吸上真空度 3 54a 3 54b 3 54c 设泵的入口处的压力为p1 储槽液面上的压力为p0 液体的密度为 液体在吸入管路的摩擦损失 包括局部阻力为 为 hf 液体在入口处的流速为u1 而储槽内液体的流速近似为零 以储槽液面0 0 为基准面 在0 0 与1 1 之间液体流动的能量衡算式为 或 p0 p1 g称为离心泵吸上真空高度 记作Hs p1越小 Hs越大 Hg便越大 3 55a 3 55b 当P1等于或小于在当时温度下的饱和蒸气压时 液体将生成大量气泡 气泡随液体流到叶轮压力较高的区域后 被压缩 破裂又突然凝结 产生很大的冲击力冲击叶轮和泵壳内表面 使叶轮和泵壳内表面造成严重的剥蚀现象 这种现象称为 气蚀 泵的气蚀现象刚发生时 所对应的吸上真空高度称为最大吸上真空高度 Hs max 为了保证泵在运转中不发生气蚀现象 规定留有0 3米的安全量 称为允许吸上真空高度 Hs 3 56 如果输送条件与泵样本所给条件 清水在温度20 及10米水柱的条件下测定 不相符时 用下式加以校正 式中Hs 新条件下的允许吸上真空高度 m水柱 Hs 泵样本上的允许吸上真空高度 m水柱 Ha 泵工作地方的大气压 其值随海拔高度不同而