合理选课问题.doc

数学学院四班 陈丹丹 0942011110教师:纽海4合理选课问题题目 数学学院大三学生开学初需选课。按学校规定，必须修够2门数学课，2门计算机课，3门统计课，这些课程的编号、名称、所属类别和先修课要求如表。问此学生最少可以学习哪些课程？编号名称所属类别先修课程1数学分析数学2高等代数数学3概率统计数学，统计数学分析，高等代数4数据结构数学，计算机C程序设计5数理统计数学，统计数学分析，高等代数6数字信号处理计算机，统计C程序设计7C程序设计计算机8非参数估计统计数理统计9泛函分析统计，计算机数学分析，高等代数建立课程与课程类别的关联表：类别数学分析高等代数概率统计数据结构数理统计数字信号处理C程序设计非参数估计泛函分析需求量数学1111100002计算机0001011013统计0010110112假设则得0-1规划模型（1） 可得数学规划模型如下： (2)编程如下 model: sets: si/1.9/:b; sj/1.9/:x,c; sij(si,sj):a;endsetsdata: a= -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 -1 -1 0 -1 -1 0 0 0 -1 0 -1 -1 0 -1 -1 -1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 -1 0 0 -1 -1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 1 0 -1 -1 0 0 0 0 0 0 2; b=-2 -3 -2 0 0 0 0 0 0; c=1 1 1 1 1 1 1 1 1;enddatamin=sum(sj:c*x);for(si(i): sum(sj(j):a(i,j)*x(j)=b(i);for(sj:bin(x);end（2） 编程结果如下结论Global optimal solution found. Objective value: 6.000000 Objective bound: 6.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost B( 1) -2.000000 0.000000 B( 2) -3.000000 0.000000 B( 3) -2.000000 0.000000 B( 4) 0.000000 0.000000 B( 5) 0.000000 0.000000 B( 6) 0.000000 0.000000 B( 7) 0.000000 0.000000 B( 8) 0.000000 0.000000 B( 9) 0.000000 0.000000 X( 1) 1.000000 1.000000 X( 2) 1.000000 1.000000 X( 3) 1.000000 1.000000 X( 4) 0.000000 1.000000 X( 5) 0.000000 1.000000 X( 6) 1.000000 1.000000 X( 7) 1.000000 1.000000 X( 8) 0.000000 1.000000 X( 9) 1.000000 1.000000 C( 1) 1.000000 0.000000 C( 2) 1.000000 0.000000 C( 3) 1.000000 0.000000 C( 4) 1.000000 0.000000 C( 5) 1.000000 0.000000 C( 6) 1.000000 0.000000 C( 7) 1.000000 0.000000 C( 8) 1.000000 0.000000 C( 9) 1.000000 0.000000 A( 1, 1) -1.000000 0.000000 A( 1, 2) -1.000000 0.000000 A( 1, 3) -1.000000 0.000000 A( 1, 4) -1.000000 0.000000 A( 1, 5) -1.000000 0.000000 A( 1, 6) 0.000000 0.000000 A( 1, 7) 0.000000 0.000000 A( 1, 8) 0.000000 0.000000 A( 1, 9) 0.000000 0.000000 A( 2, 1) 0.000000 0.000000 A( 2, 2) 0.000000 0.000000 A( 2, 3) -1.000000 0.000000 A( 2, 4) 0.000000 0.000000 A( 2, 5) -1.000000 0.000000 A( 2, 6) -1.000000 0.000000 A( 2, 7) 0.000000 0.000000 A( 2, 8) -1.000000 0.000000 A( 2, 9) -1.000000 0.000000 A( 3, 1) 0.000000 0.000000 A( 3, 2) 0.000000 0.000000 A( 3, 3) 0.000000 0.000000 A( 3, 4) -1.000000 0.000000 A( 3, 5) 0.000000 0.000000 A( 3, 6) -1.000000 0.000000 A( 3, 7) -1.000000 0.000000 A( 3, 8) 0.000000 0.000000 A( 3, 9) -1.000000 0.000000 A( 4, 1) -1.000000 0.000000 A( 4, 2) -1.000000 0.000000 A( 4, 3) 2.000000 0.000000 A( 4, 4) 0.000000 0.000000 A( 4, 5) 0.000000 0.000000 A( 4, 6) 0.000000 0.000000 A( 4, 7) 0.000000 0.000000 A( 4, 8) 0.000000 0.000000 A( 4, 9) 0.000000 0.000000 A( 5, 1) 0.000000 0.000000 A( 5, 2) 0.000000 0.000000 A( 5, 3) 0.000000 0.000000 A( 5, 4) 1.000000 0.000000 A( 5, 5) 0.000000 0.000000 A( 5, 6) 0.000000 0.000000 A( 5, 7) -1.000000 0.000000 A( 5, 8) 0.000000 0.000000 A( 5, 9) 0.000000 0.000000 A( 6, 1) -1.000000 0.000000 A( 6, 2) -1.000000 0.000000 A( 6, 3) 0.000000 0.000000 A( 6, 4) 0.000000 0.000000 A( 6, 5) 2.000000 0.000000 A( 6, 6) 0.000000 0.000000 A( 6, 7) 0.000000 0.000000 A( 6, 8) 0.000000 0.000000 A( 6, 9) 0.000000 0.000000 A( 7, 1) 0.000000 0.000000 A( 7, 2) 0.000000 0.000000 A( 7, 3) 0.000000 0.000000 A( 7, 4) 0.000000 0.000000 A( 7, 5) 0.000000 0.000000 A( 7, 6) 1.000000 0.000000 A( 7, 7) -1.000000 0.000000 A( 7, 8) 0.000000 0.000000 A( 7, 9) 0.000000 0.000000 A( 8, 1) 0.000000 0.000000 A( 8, 2) 0.000000 0.000000 A( 8, 3) 0.000000 0.000000 A( 8, 4) 0.000000 0.000000 A( 8, 5) -1.000000 0.000000 A( 8, 6) 0.000000 0.000000 A( 8, 7) 0.000000 0.000000 A( 8, 8) 1.000000 0.000000 A( 8, 9) 0.000000 0.000000 A( 9, 1) -1.000000 0.000000 A( 9, 2) -1.000000 0.000000 A( 9, 3) 0.000000 0.000000 A( 9, 4) 0.000000 0.000000 A( 9, 5) 0.000000 0.000000 A( 9, 6) 0.000000 0.000000 A( 9, 7) 0.000000 0.000000 A( 9, 8) 0.000000 0.000000 A( 9, 9) 2.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 6.000000 -1.000000 2 1.000000 0.000000 3 0.0