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文档简介

求轨迹方程 相关点法 交轨法 求曲线方程的方法回顾 1 直接法五步2 待定系数法3 定义法下面还有三种方法4 相关点法5 交轨法6 参数法 概念区分 1 求轨迹方程 是指求出动点坐标所满足的方程即可 2 求轨迹 不仅要求出动点坐标所满足的方程 还要指出方程所表示的曲线是何种曲线 在什么位置 求轨迹方程方法 四 相关点法 例1已知点A 6 0 点P是圆x2 y2 9上的动点 求线段PA的中点M的轨迹方程 解 1 设P M点的坐标分别是P x0 y0 M x y 所以有 x02 y02 9 1 2 据已知 M点是PA的中点 所以有 2x x0 6 2y y0 0 3 所以 x0 2x 6 y0 2y 代入方程 1 中 得 2x 6 2 2y 2 9 既 x 6 2 y2 9 4 分析 在这个题目中 有两个动点P M 其中P为主动点 M为从动点 主动点P在已知曲线上运动 也就是说这种问题的辨别特征是 1 有主动点和从动点两种动点 2 主动点在已知曲线上运动 请做下面练习 并思考此种题目的解题程序 练习1 过圆x2 y2 r2上的定点P r 0 的弦的中点的轨迹 P M O X Y 答 x2 rx y2 0 练习2 求椭圆 关于点 3 4 的对称的曲线方程 答 总结 相关点法的判别与程序 判别 看题目是否具备下列两条 1 有主动点和从动点 2 主动点在已知曲线上运动 程序 1 设主动点坐标为 x0 y0 从动点坐标为 x y 2 找到主动点纵坐标与从动点坐标之间的两个等式关系 既x0 y0与x y之间的关系 3 从两个等式中消去x0 y0 所得的关于x y的等式就是从动点的轨迹方程 简称 1 设坐标 2 找等式 3 消参数 求曲线方程方法五 交轨法 例 见教材81页 11题 程序 1 建立适当的坐标系 设出动曲线方程 含参数方程 2 联立两动曲线方程 消去参数 或由两条动曲线方程求出交点坐标 再消去参数 练习 直线L1 L2分别绕A a 0 B a 0 旋转 它们再y轴的
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