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深圳高级中学20112012学年第二学期期末测试高一数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确答案）1.已知，则（A） （B） （C） （D）2.设向量,则下列结论中正确的是与垂直（A） （B） （C） （D） 3.在等差数列中，则数列的前13项之和为（A） （B） （C） （D） 78 4.设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是（A） （B） （C） （D） 35在ABC中，等于（A） 2 （B） （C） （D）6.已知平面内不共线的四点满足，则：（A） （B） （C） （D） 7函数的单调递增区间是（A） （B） （C） （D） 8.在等差数列中，则（A） 20 （B） 22 （C）24 （D）289.在等比数列中，记已知则此数列的公比为（A） 2 （B）3 （C）4 （D）5 10已知数列：依它的前10项的规律，这个数列的第2010项满足（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.已知向量，则与垂直的单位向量的坐标是 12.在中，已知则=_.13.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是_ 14、设各项都不同的等比数列的首项为，公比为，前项和为，要使数列为等比数列，则必有=_.三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题8分） 已知函数（1）求函数的最小正周期.（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合.16. （本小题8分） 已知数列的前项和为，点在直线上；数列满足，且，它的前9项和为153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和为.17. （本小题8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（1,2）、B（2,3）、C（2,1）。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足（）=0，求t的值。18. （本小题10分）已知点是的重心，过点的直线与分别交于两点.（1）用表示；（2）若试问是否为定值，证明你的结论.19.（本小题10分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线，已知是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（）.P3P1P2（1）记曲线
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