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必修2 第四章 圆与方程4.2.1直线与圆的位置关系【教学目标】1学会根据给定直线、圆的方程,判定直线圆的位置关系的两种方法;.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。3.注重数形结合思想的应用,培养学生利用解析法及解析几何思想研究几何问题的能力。【重点】根据给定直线、圆的方程,判定直线圆的位置关系的两种方法【难点】判定直线圆的位置关系的两种方法的选择及数学思想的应用。【学习探究】【预习提纲】 (根据以下提纲,预习教材第126页第128 页)1.直线与圆的位置关系()直线与圆的位置关系有,()已知直线与圆,据方程判断直线与圆的位置关系的方法可分为代数法和几何法,据此填表位置关系相交相切相离公共点个数个个个判断方法几何法:设圆心到直线的距离代数法:由消元得到一元二次方程的判别式【感悟】2.直线与圆相交时,常用到由、构成的直角三角形。当直线过圆内一点时,直线与圆相交;当直线与圆相交时,若直线等分圆周或圆上有两点关于该直线对称,则该直线必过定点是圆心。【感悟】直线与圆相切时,的连线与切线垂直;过圆上一点作圆的切线有条,过圆外一点作圆的切线有条。【感悟】问题解决最佳方案问题解决最佳方案【基础练习】直线与圆的位置关系是()()相交()相离()相切()无法确定过点且与圆相切的直线方程为()()()()()已知直线与圆心在原点的圆线切,则圆的方程是.过点作圆的切线,切线方程式【典型例题】 例1已知直线:和圆心的圆,判断直线与圆的位置关系;如果相交,求它们的交点坐标【方法总结】【变式训练】已知直线:,圆:试判断直线与圆有无公共点,有几个公共点例2已知过点的直线被圆:所截得的弦长为,求直线的方程【方法总结】例.自点发出的光线射到轴上,被轴反射,其反射光线所在直线与圆相切,求光线所在直线的方程【自我检测】1已知圆与轴相切于原点,那么()()()()()若是直角三角形的三边,其中为斜边,那么直线与圆的位置关系是( )()相交 ()相切 ()相离 ()相交或相切圆与轴交于两点,圆心为,若,则( )() () () ()圆上的点到直线的距离的最大值是( )() () () ()一束光线从点发出,经轴反射到圆:上,其最短路径是( )() () () ()6圆心在轴上,半径为1,且与轴想切的圆的方程是 .直线与圆有两个公共点,则的取值范围是.圆关于直线对称的圆的方程是问题解决最佳方案问题解决最佳方案求与直线平行且与圆相切的直线方程。10.圆心在直线上,且与直线相切的圆,截轴所得弦长为
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