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26 2实际问题与反比例函数 第2课时 九年级下册 问题1公元前3世纪 有一位科学家说了这样一句名言 给我一个支点 我可以撬动地球 你们知道这位科学家是谁吗 这里蕴含什么样的原理呢 情境引入 问题2小伟欲用撬棍撬动一块大石头 已知阻力和阻力臂分别为1200N和0 5m 1 动力F与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5m时 撬动石头至少需要多大的力 2 若想使动力F不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂l至少要加长多少 思考 1 动力F与动力臂l有怎样的函数关系 当动力臂为1 5m时 撬动石头至少需要多大的力 解 根据 杠杆原理 得 Fl 1200 0 5 思考 当l 1 5m时 F 400 N 因此撬动石头至少需要400N的力 得 2 若想使动力F不超过题 1 中所用力的一半 则动力臂l至少要加长多少 思考 解 根据 杠杆原理 得 Fl 1200 0 5 当F 400 0 5 200N时 l 3 m 得 3 1 5 1 5 m 因此 若想用力不超过400N的一半 动力臂至少要加长1 5m 电学知识告诉我们 用电器的功率P 单位 W 两端的电压U 单位 V 以及用电器的电阻R 单位 有如下关系 PR U2 这个关系也可写为P 或R 情境引入 问题2一个用电器的电阻是可调节的 其范围为110 220 已知电压为220V 这个用电器的电路图如图所示 1 功率P与电阻R有怎样的函数关系 2 这个用电器功率的范围多少 解 1 根据电学知识 当U 220时 有 即输出功率P是电阻R的反比例函数 函数解析式为 思考 R U 2 从 式可以看出 电阻越大 功率越小 把电阻的最小值R 110代入 式 得到功率的最大值 把电阻的最大值R 220代入 式 得到功率的最小值 因此 用电器的功率为220 440W W W 思考 问题3某校科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的湿地 为了安全 迅速通过这片湿地 他们沿着路线铺了若干块木板 构筑成一条临时通道 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强p Pa 将如何变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 1 木板面积S与人和木板对地面的压强p有怎样的函数关系 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 3 要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多大 思考 木板面积至少要0 1m2 思考 1 本节运用了哪
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