高二数学人教版(理科)上学期期末试卷.doc

高二数学高二数学人教版 理 人教版 理 期末试卷及试卷分析期末试卷及试卷分析 答题时间 90 分钟 一 选择题 4 10 40 分 1 且 则下列不等式中 正确的是 xRy 0 xy A B yxyx yxyx C D yxxy 22 x y y x 2 是直线与直线垂直的 2 m03 2 myxm03 myx A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 即非充分也非必要条件 3 已知 设 则有 0 ba 33 bap 3 baq A B C D 以上均有可能qp qp qp 4 直线与曲线有两个交点 则实数取值范围是 4 2 xky 2 41xy k A B C D 4 3 12 5 12 5 4 3 3 1 12 5 0 5 设 若 且 则有 xxf 2 1 log cba 0 bfcfaf A B caac 1caac 1 C D caac 175 0 ac 6 在抛物线上找一点 P 使其到焦点 F 的距离与到 A 2 1 的距离之和最小 xy4 2 则 P 点坐标为 A B C D 22 2 1 4 1 1 2 1 1 1 7 下列命题中正确的是 A 最小值为 2B 最小值为 2 x xy 1 2 3 2 2 x x y C 最小值为 D 最小值为 4 5 2 2 x x y 2 5 x xy 4 32 342 8 不论为何实数 直线与双曲线总有公共点 则 K 的取值范bbkxy 12 22 yx 围 A B C D 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 9 设 是不等式的一 n xxx 21 54 xxxx 21n xxxxxx 0 个子集 则是 n A 偶数 B 奇数 C 奇数偶数均有可能 D 可能不存在 10 若椭圆 E 的焦点为 F1 F2 若 E 上存在点 P 使为钝角 则 E 的离心率的 21PF F e 取值范围是 A B C D 1 2 3 1 2 2 1 2 1 2 3 0 二 填空题 4 4 16 分 11 设 满足 则的最大值为 xRy 1112 yxyx 12 已知 则的最大值为 1 2 2 2 b a 2 1ba 13 若不等式的解集的长度为 3 则的值为 kxx 2 4k 14 在以 F1 0 F2 3 0 为焦点的双曲线中 与直线有公共点3 012 yx 的双曲线离心率的最小值为 e 三 解答题 15 已知0 cba 求证 10 分 abcbcacbca2 16 解不等式 12 分 Ra 1 2 1 x xa 17 椭圆中心在原点 焦点 F 在轴上 过 F 作倾斜角为的直线 交椭圆于x 60l A B 若 求椭圆方程 10 分 4 15 ABFAFB2 18 设 P 1 0 在轴上是否存在定点 Q 使当过 P 的直线交双曲线于1 4 2 2 y x x A B 两点时 即有 QA QB 的倾斜角互补 若 Q 存在 求出其坐标 若不存在 说明理 由 12 分 试题答案试题答案 一 1 B 2 A 3 C 4 A 5 A 6 B 7 C 8 B 9 B 10 B 二 11 12 13 14 2 5 2 4 3 3 185 37 3 三 15 证明 22 cbcacabcbcacab abcbcacbca4 2 22222 cabcbca 24224222222 2abccbaccbcaba 22222 2abccbca 显然成立0 cba 22222 22abcbcaccbca 16 解 01 2 1 x xa 0 2 2 1 x axa 0 2 1 2 axax 1 1 a2 x 2 1 a0 1 2 2 a a xx0 1 2 2 a a xx 或 1 2 a a x2 x 3 1 a0 1 2 2 a a xx 10 a 1 2 2 a a x 0 a 0 a2 1 2 x a a 17 解 如图 设 xAF BN AM BC AC e x e x x e x e x 2 3 2 2 设 则 2 1 32 2 e3 2 ema3 mc2 0 mmb5 椭 即1 59 2 2 2 2 m y m x 222 4595myx 2 3 4595 222 mxy myx 222 45 2 275mmxx 06310832 22 mmxxmmxx 8 27 32 108 21 21 exaexaBFAFAB 4 15 4 15 8 27 3 2 6 2 21 mmmxxea 1 m1 59 22 yx 18 解 设 AB l 1 xky 44 1 22 yx xky 4 1 4 222 xkx 0 1 48 41 2222 kxkxk 2 2 21 2 2 21 224 2 41 1 4 14 8 0 1 41 1664 041 k k xx k k xx kkk k 3 3 2 1 2 1 2 1 2 1 3 3 k 若 则 QBQA 0 21 kk0 02 2 01 1 xx y xx y 0 012021 xxyxxy 21 1221 0 yy xyxy x 2 1 1 21 1221 0 xxk xxkxxk x 2 2 21 2121 xx xxxx 2 14 8 14 8 14 1 8 2 2 2 2 2 2 k k k k k k 2 8 4 Q 4 0