北师版九上一元二次方程.doc

一元二次方程1、 配方法： 思路，将方程的一边配成完全平方公式，再对方程两边开方解方程，即把方程变形为的形式然后两边开平方。 用配方法解方程（其中） P55综合培优2、 公式法： 求根公式： 一元二次方程根的判别式： ，说明方程有两个不等实数根 ，说明方程有两个相等实数根 ，说明方程没有实数根 一元二次方程跟与系数之间的关系：， 掌握P61综合培优3、 分解因式法： 思路：通过因式分解将一元二次方程变形为的形式，则可得一元二次方程的根为 由分解因式法推出两根和和两根积公式：， P67典例4、 计算黄金分割比5、 中考演练：（1）用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A BC D（2）已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（ ）A无实数根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根（3）关于x的方程的两根同为负数，则（ ）A且 B且C且 D且（4）若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（）A、1或 B、1C、D、不存在（5）某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=148（6）设、是关于x的一元二次方程的两个实数根，且0，30，则（ ）A B C D（7）已知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ）ABCD（8）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根（9）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）A14B12C12或14D以上都不对（10）为了美化环境，某市加大对绿化的投资2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ）ABC D（11）某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是【 】ABCD（12）方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12B12或15C15D不能确定（13）如图，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）A B C DADCECB(14) 为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程（ ）A BCD(15) 设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 (16) 若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 A.1 B.2 C.-1 D.-2(17) 阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为_(18) 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是 (19) 已知方程x2+3x+10的两个根为、，求的值.(20) 已知x1是一元二次方程的一个解，且，求的值.(21) 据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取1.41)(22) 已知x1，x2 是关于x的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的两个实数根（1）求x1，x2 的值；（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值(23) 关于x的一元二次方程（a1）x2x+a2l=0的一个根是0。则a的值为( ) （A） 1 (B)l (C) 1 或1(D)(24) 已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.(25) 利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?(26) 常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到