标准差-平均差值法.doc

标准差-平均差值法(Bland-Altman法)应用摘要在生命科学领域中，经常会遇到评价两种或多种检测、测量方法结果一致性或者验证依据构建的模型设计研制的仪器样机测量的正确性。标准差-平均差值法是广泛应用于两种仪器或两种方法的一致性比较的统计分析方法。本文简述了标准差-平均差值法的原理和采用这种方法进行数据分析的具体过程,并将其用于一种新型无创心功能诊断仪样机和一种新型水稻参数测量样机测量正确性的验证。并通过分析验证结果对样机的性能做出了判断和评价。关键词 标准差-平均差值法 引言在研究很多问题时需要对生命体进行适当的简化、抽象和近似获得一个较为理想化的模型，它是进行生命研究和医学仪器设计的第一步，也是最为关键的一步。而判断建模的正确性是非常重要的。根据模型研制出样机后，通常采用“金标准”法比较法验证仪器测量的正确性。即把样机与医学上公认的标准方法进行试验比较,或与临床使用多年已被国 际有关权威机构认同的仪器做实验比较,根据比较结果对模型参数和仪器设计做相应的改进与完善。标准差-平均差值法（Bland-Altman法）分析最初是由Bland Jm和Altman Dg与1986年提出的。其主要通过统计学的方法分析两种方法或仪器是否具有一致性。本文主要阐述了标准差-平均差值法（Bland-Altman法）的原理和具体操作方法。并将该方法应用验证一种新型无创心功能诊断仪样机和一种新型水稻参数测量样机测量的正确性。最后,通过分析验证结果对样机的性能做出了判断和评价。方法及原理标准差-平均差值法（Bland-Altman法），是在分析两种仪器或方法的一致性时，即讨论两种仪器或方法是否可相互替代时，从两仪器或方法所得的实验数据的差异入手，通过对其差异的处理，分析两种仪器（或方法）的一致性。现设两组数据X(x1，x2，xn)和Y(y1，y2，yn)，它们分别为两仪器的检测结果，其中xn与yn对应于同一被检测对象，组成一测量点对。研究两组数据的差值X-Y，即(x1-y1，x2-y2，xn-yn)，因X，Y为仪器的检测结果，所以X，Y可被看成两随即变量且服从正态分布，则X-Y也为服从正态分布的随机变量，设其均值为 ，标准差为。对于已确定的两组检测结果X1、Y1、 X 1 -Y1 为X-Y的一个子样的观察值，子样均值为 =(xi-yi)/ n。子样标准差设为s。因 X1-Y1 也服从正态分布,根据2 原则,X1-Y1 大部分应满足-2s X1 -Y1 +2s。因为 X1 -Y1 只是X -Y 的一个子样的观察值，要想真正通过这个子样来了解总体的情况，需进一步分析子样均值和+2s 、-2s 在某一置信度时的置信区间。因为 的标准差为，s的标准差约为，所以+2s, -2s的标准差为，由t检验的知识可求得+2s，-2s在某一置信度时的置信区间。代表两仪器间的系统偏差，+2s, -2s代表两仪器随机偏差的上下限，根据和+2s 、-2s的值以及其置信区间，结合实际情况，便可判断两仪器是否一致。在下面我们通过几个实例来检测该方法的有效性。实验与结果1. 用“散点图法”验证研制的一种新型无创心功能诊断（监护仪样机）一种新型无创心功能诊断（监护）仪样机采用了心阻抗模型：SV =|max (1-1)（1-1）式中，SV为每搏心排血量，单位为ml, 为血液电阻率，单位为cm；L为胸腔长度，单位为cm;Z0为胸腔基础阻抗，单位为 ；Ts为心室射血时间,单位为 s,dZ/dt为阻抗微分（取最大值）。通过临床实验，样机与彩色多普勒仪进行了初步对比，得到两组数据。对于第一组数据12例配对数据差值的均数 =17.4，差值的标准差 s=7.23，在置信度为 95时，的置信区间单边宽度为 4.216。+2s、 -2s的置信区间单边宽度为7.953。Bland-Altman图如图1.1所示 图1.1第二组数据， 16例配对数据差值的均数 =21.49，差值的标准差 s=30.16，在置信度为 95时，的置信区间单边宽度为12.23。-2s、 +2s的置信区间单边宽度为44.32。Bland-Altman图如图1.2所示。 图1.2对于第二组数据，样机与超声心电图对比实验结果显示两者一致性差，主要原因是这一组所选病人都患有心脏瓣膜病，血液有反流现象，超声心动图靠计算心室收缩前后的体积差来估计每搏输出量，对于血液有反流的病人，每搏心输出量显然小于心室收缩前后的体积差，因此超声心动图的计算结果将普遍偏大。从对比结果可以看出，系统偏差为 21ml（超声心动图的计算结果比样机的计算结果平均高出 21ml），证明了前面所言。而第一组数据中，两种测量方法差值绝对值最大为 8ml，测量结果平均为 61ml，这种相差在临床上可以接受。综合以上的分析，此两种方法有较好的一致性，可以相互替代使用。2用“散点图法”验证水稻穗长的自动测量方法一种新的水稻穗长测量方法，采用机器视觉获得水稻的图像信息，然后通过图像识别技术获得水稻的穗长。通过和手动测量（“金标准”）的数据进行比较，来验证此方法是否可行。对于第一组数据，58例配对数据差值的均数=23.0082mm，差值的标准差 s=14.5154mm。在置信度为 95时， 的置信区间单边宽度为3.8119。-2s、+2s的置信区间单边宽度为6.5184。差值的绝对值最大为52.0354mm（图中红点代表的点），差值的绝对值最大的点的差值和平均值之比为29.57%。散点图如图2.1所示。 图2.1对于第二组数据，43例配对数据差值的均数 =-0.3773mm，差值的标准差s=5.8945mm，在置信度为 95时，的置信区间单边宽度为 1.7978。-2s、+2s的置信区间单边宽度为3.0743。差值的绝对值最大为-12.0300mm（图中红点代表的点），差值的绝对值最大的点的差值和平均值之比为6.95%。散点图如图2.2所示。 图2.2就第一组数据而言,手动测量和自动测量方法的实验对比结果表明,这两种方法的一致性差。两种方法测量结果的差值的平均值即系统偏差较大 ,为 23.0082mm；标准差为 14.5154mm，因此，随机偏差的上下限宽度也比较大 ;但系统偏差的置信 区间的宽度较窄。与第一组数据相比，由第二组数据计算所得到的系统偏差很小，仅为-0.3773mm；标准差为 5.8945mm，远小于第一组数据所得结果，即随机偏差的 上下限宽度较窄；系统偏差的置信区间的宽度比第一组数据得到的还要窄，半边宽度仅为 1.7978mm。基于以上分析，第二组数据手动测量和自动测量方法的对比 结果表明，两种方法具有较好的一致性。 两组数据分析结果的巨大差异表明，新型水稻参数测量样机的工作状态并不稳定,这可能和具体的实验条件有关 ,还需要更多的实验来做进一步的讨论和分析。附MATLAB程序1. 用“散点图法”验证研制的一种新型无创心功能诊断程序两段程序分别为第一组和第二组数据的程序，程序结果即图1.1和图1.2程序基本相同，仅数据不同，故仅第一段程序添加注释。data = xlsread(C:Documents and Settingsw1.xlsx);y=data(:,1);x=data(:,2);%数据读取部分m=(x+y)/2;n=x-y;%m,n分别为X坐标和Y坐标p=min(n);%样本的平均值s=std(n);%样本的标准差k=p+2*s;%上界+2sl=p-2*s;% 下界-2sq=p*ones(1,12);%以下为作图部分f=k*ones(1,12);g=l*ones(1,12);plot(m,f,r);hold onplot(m,g,r);hold onplot(m,q,r);hold onplot(m,n,o);xlabel(x+y)/2);ylabel(x-y);data = xlsread(C:Documents and Settingsw2.xlsx);y=data(:,1);x=data(:,2);m=(x+y)/2;n=x-y;p=mean(n);s=std(n);k=p+2*s;l=p-2*s;q=p*ones(1,16);f=k*ones(1,16);g=l*ones(1,16);plot(m,f,r);hold onplot(m,g,r);hold onplot(m,q,r);hold onplot(m,n,o);xlabel(x+y)/2);ylabel(x-y);2. 用“散点图法”验证水稻穗长的自动测量方法两段程序分别为第一组和第二组数据的程序，程序结果即图2.1和图2.2data = xlsread(C:Documents and Settings01.xls);y=data(:,1);x=data(:,2);m=(x+y)/2;n=x-y;p=sum(n)/58;s=std(n);k=p+2*s;l=p-2*s;q=p*ones(1,58);f=k*ones(1,58);g=l*ones(1,58);plot(m,f,r);hold onplot(m,g,r);hold onplot(m,q,r);hold onplot(m,n,o);xlabel(x+y)/2);ylabel(x-y);data = xlsread(C:Documents and Settings02.xls);y=data(:,1);x=data(:,2);m=(x+y)/2;n=x-y;p=sum(n)/43;s=std(n);k=p+2*s;l=p-2*s;q=p*ones(1,43);f=k*ones(1,43);g=l*ones(1,43);plot(m,f,r);hold onplot(m,